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Previous issue date: 2010 / Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico / Investigamos o modelo do voto da maioria com três estados em grafos aleatórios de Erdös-
Rényi através de simulações de Monte Carlo. Um grafo aleatório de Erdös-Réni é um conjunto
de N vértices conectados entre si com probabilidade p. Um parâmetro importante em é a
conectividade média, z, definida como o número médio de sítios que interagem com cada com-
ponente da rede: z = p(N −1). De uma forma geral, no modelo do voto da maioria, um dado
sítio concorda com a opinião da maioria de seus vizinhos com probabilidade 1−q e discorda
com probabilidade q, onde q é o parâmetro de ruído. Para o modelo com três estados, existem
possibilidades de empate onde a maioria não está explicitamente definida. Devido a isto, pro-
pusemos regras que generalizam o modelo para qualquer caso possível. Obtivemos expressões
analíticas para o comportameno do modelo nos casos limites de ordem (q → 0) e desordem
(q→2/3). Mostramos também que, na região crítica, o ansatz x ∼ N, onde x é o comprimento
de correlação, nos conduz a de f f = 1, onde de f f é calculado pela relação de hiperescala. Re-
alizamos simulações para diferentes tamanhos de redes N e conectividades z e determinamos
o comportamento da magnetização, susceptibidade e do cumulante de quarta ordem de Binder
em função do parâmetro de ruído. Caracterizamos que no valor q = qc(z) ocorre uma transição
ordem-desordem de segunda ordem no modelo. A partir da teoria de escala de tamanho finito
construímos o diagrama de fases no plano z versus qc e calculamos as razões entre os expoentes
críticos /, /e 1/. Por fim concluímos que o modelo do voto da maioria com três estados
em grafos aleatórios de Erdös-Reni pertence a uma nova classe de universalidade
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:repositorio.ufpe.br:123456789/6501 |
| Date | 31 January 2010 |
| Creators | Felipe Félix de Melo, Diogo |
| Contributors | George Brady Moreira, Francisco |
| Publisher | Universidade Federal de Pernambuco |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | Portuguese |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis |
| Source | reponame:Repositório Institucional da UFPE, instname:Universidade Federal de Pernambuco, instacron:UFPE |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
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