Dans cette thèse on a développé des algorithmes semi-implicites procédures partagées et monolithiques pour l'interaction entre un fluide gouverné par le modèle de Navier Stokes et une structure. Dans le premier chapitre, on présente un algorithme semi-implicite procédures partagées pour l'interaction entre un fluide et une structure gouvernée soit par les équations d'élasticité linéaire ou soit par le modèle de Saint-Venant Kirchhoff non linéaire. Dans le second chapitre, on propose un algorithme semi-implicite procédures partagées pour l'interaction entre un fluide et une structure de modèle linéaire et on montre un résultat de stabilité inconditionnelle en temps de l'algorithme. Un problème d'optimisation est résolu dans les deux algorithmes précédents, afin de satisfaire les conditions de continuité des vitesses et d'égalité des contraintes à l'interface. Durant les itérations de BFGS pour résoudre le problème d'optimisation, le maillage fluide reste fixe et la matrice fluide n'est factorisée qu'une seule fois, ce qui réduit l'effort de calcul. Dans le troisième chapitre, un algorithme semi-implicite monolithique pour l'interaction entre un fluide et une structure de modèle linéaire est proposé. L'algorithme utilise un maillage global pour le domaine fluide structure. La condition de continuité des vitesses à l'interface est automatiquement satisfaite et celle de l'égalité des contraintes n'apparaît pas explicitement dans la formulation faible. A chaque pas de temps on résout un système monolithique d'inconnues vitesse et pression définies sur le domaine global. Le temps CPU est réduit quand l'approche monolithique est utilisée à la place des procédures partagées.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:CCSD/oai:tel.archives-ouvertes.fr:tel-00479850 |
| Date | 23 October 2009 |
| Creators | Sy, Soyibou |
| Publisher | Université de Haute Alsace - Mulhouse |
| Source Sets | CCSD theses-EN-ligne, France |
| Language | French |
| Detected Language | French |
| Type | PhD thesis |
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