Orientador: Prof. Dr. Marcus Antônio Mendonça Marrocos / Dissertação (mestrado) - Universidade Federal do ABC, Programa de Pós-Graduação em Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional - PROFMAT, Santo André, 2018. / Neste trabalho, apresentamos a geometria diferencial das curvas planas de um modo
mais acessível para um leitor não especialista no assunto, mas de forma a despertar seu
interesse. A Teoria Local das Curvas Planas é desenvolvida por meio de exemplos e, em
particular, exibimos a família das curvas pedais. Ilustramos a Teoria Global por meio do
Teorema dos Quatro Vértices e apresentamos, também, formas de explorar os conceitos
de geometria diferencial na Educação Básica, com resultados geométricos interessantes
e visualmente atraentes. Para isso, contamos com o auxílio do GeoGebra, um software
de matemática dinâmica, e da string art, um estilo de arte caracterizado por um arranjo
de cordas que formam padrões geométricos. Com isso, buscamos proporcionar ao
leitor uma forma diferente de experimentar a geometria diferencial das curvas planas,
bem como proporcionar aos alunos do Ensino Médio um aprendizado interessante de
geometria analítica. / In this work, we present the differential geometry of the plane curves in an accessible
way for not specialized readers in the subject, but in order to arouse their interest.
The Local Theory of Plane Curves is developed by means of several examples and, in
particular, we bring out the class of pedal curves. In order to ilustrate the Global Theory
we present the Four-Vertex Theorem and we also present a way to introduce differential
geometry concepts to secondary school students with interesting and visually attractive
geometric results. To do this, we use the software GeoGebra, a interactive geometry
and algebra application, and string art, a sort of art characterized by an arrangement
of strings that form geometric patterns. We hope to provide to the readers a pratical
experience of differential geometry of plane curves, as well as providing them the
students of High School with an interesting learning of analytical geometry.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:BDTD:110459 |
| Date | January 2018 |
| Creators | Oliveira, Marina Mariano de |
| Contributors | Marrocos, Marcus Antônio Mendonça, Lodovici, Sinuê Dayan Barbero, Cirilo, Patrícia Romano |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | English |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis |
| Format | application/pdf, 100 f. : il. |
| Source | reponame:Repositório Institucional da UFABC, instname:Universidade Federal do ABC, instacron:UFABC |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
| Relation | http://biblioteca.ufabc.edu.br/index.php?codigo_sophia=110459&midiaext=76107, http://biblioteca.ufabc.edu.br/index.php?codigo_sophia=110459&midiaext=76108, Cover: http://biblioteca.ufabc.edu.brphp/capa.php?obra=110459 |
Page generated in 0.0028 seconds