En muchos escenarios astrof´ýsicos (acreci´on de discos, chorros, colapso estelar,etc) podemos encontrar que los campos magn´eticos juegan un papel crucialen uni´on a velocidades relativistas y/o fuertes campos gravitatorios. En muchosde estos escenarios se cumplen las condiciones necesarias para poder serdescritos en terminos de la magnetohidrodin´amica relativista ideal (RMHD).El objetivo principal de esta Tesis ha sido el desarrollo de un c´odigo capazde resolver las ecuaciones de la magnetohidrodin´amica en relatividad especialy general basado en t´ecnicas de alta resoluci´on de captura de choques (HRSC).Este tipo de t´ecnicas explota el car´acter conservativo e hiperb´olico del sistemade ecuaciones en cuesti´on. El n´ucleo de las t´ecnicas HRSC lo constituye unadiscretizaci´on de las ecuaciones en forma conservativa y la evaluaci´on de los flujosentre celdas num´ericas contiguas para el avance temporal de las ecuaciones. Deentre las diversas estrategias para el c´alculo de dichos flujos, optamos por eldesarrollo de un algoritmo basado en la descomposici´on espectral de las matricesjacobianas del sistema de ecuaciones (concretamnete desarrollomaos lo que, enel lenguaje del an´alisis num´erico, se conoce como resolvedor del problema deRiemann de tipo Roe y un resolvedor del problema de Riemann de tipo HLL).Para ello, partimos de las ecuaciones de la magnetohidrodin´amica relativistaescritas en diferentes sistemas de variables (conservadas, primitivas, covariantes).Realizamos el an´alisis espectral de las ecuaciones (el c´alculo de losautovalores y autovectores de las matrices jacobianas, caracterizaci´on de los estadosdegenerados de los autovalores) en t´erminos de las variables covariantes,procediendo despues a la renormalizaci´on y transformaci´on de los autovectoresa los otros sistemas de variables, especialmente al sistema de variables conservadas,ya que los algoritmos HRSC avanzan en el tiempo estas variables.En la tesis se describe los ingredientes m´as importantes del c´odigo. tantoen su versi´on RMHD y GRMHD, incluido el procedimiento num´erico adoptadopara asegurar la preservaci´on de la condici´on de divergencia nula del campomagn´etico, dentro de un esquema HRSC.En el c´odigo de GRMHD se adopta el formalismo 3+1 para describir los efectosde la curvatura del espacio-tiempo. Se describen tambi´en las dos estrategiasalternativas adoptadas para calcular los flujos entre las celdas num´ericas.Se muestra el funcionamiento del c´odigo en la resoluci´on de una selecci´on deproblemas unidimensionales y bidimensionales, as´ý como simulaciones de chorrosaxisim´etricos y procesos de acreci´on sobre agujero negro de Schwarzschild yKerr. / Magnetic fields play a crucial role in several astrophysical scenarios, someof them (accretion disks, jets, stellar collapse,...) in association with relativisticspeeds, and/or gravitational fields. In most case a description in terms of idealrelativistic magnetohydrodinamics is adequete.In this Thesis we present a general procedure to solve numerically the relativisticmagnetohidrodynamics (RMHD) equations and the general relativisticmagnetohidrodynamics (GRMHD) equations. The numerical code, based onhigh-resolution shock-capturing (HRSC) techniques, solves the equations writtenin conservation form and computes the numerical fluxes. In upwind HRSCmethods these fluxes are obtained from the solution of a discontinous initialvalue problem (Riemann problem) between neighbour zones and usually are obtainedin terms of the spectral descomposition (eigenvalues and eigenvectors) ofthe Jacobian matrices fluxes. We must study carefully the spectral descompositionand must characterize the degenerated eigenvalues and renormalized theeigenvactors to use in the HRSC methods.We described the different thecniques used in the code, also the specialprocedure that is used to enforce the conservation of magnetic flux along theevolution.In order to take gravitational fields into account we adopt the 3+1 formalismand we have implemented two alternative strategies to calcul the numericalfluxes.To show the capabilities of the code, we present results of various tests,including 1D and 2D. Also we present some simulations of magnetised jets andmagnetised fluid accretion onto a Schwarzschild and Kerr black hole.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:TDX_UV/oai:www.tdx.cat:10803/9483 |
| Date | 14 March 2008 |
| Creators | Antón Ruiz, Luis |
| Contributors | Martí Puig, José Mª, Miralles Torres, Juan Antonio, Universitat de València. Departament d'Astronomia i Astrofísica |
| Publisher | Universitat de València |
| Source Sets | Universitat de València |
| Language | Spanish |
| Detected Language | Spanish |
| Type | info:eu-repo/semantics/doctoralThesis, info:eu-repo/semantics/publishedVersion |
| Format | application/pdf |
| Source | TDX (Tesis Doctorals en Xarxa) |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess, ADVERTIMENT. L'accés als continguts d'aquesta tesi doctoral i la seva utilització ha de respectar els drets de la persona autora. Pot ser utilitzada per a consulta o estudi personal, així com en activitats o materials d'investigació i docència en els termes establerts a l'art. 32 del Text Refós de la Llei de Propietat Intel·lectual (RDL 1/1996). Per altres utilitzacions es requereix l'autorització prèvia i expressa de la persona autora. En qualsevol cas, en la utilització dels seus continguts caldrà indicar de forma clara el nom i cognoms de la persona autora i el títol de la tesi doctoral. No s'autoritza la seva reproducció o altres formes d'explotació efectuades amb finalitats de lucre ni la seva comunicació pública des d'un lloc aliè al servei TDX. Tampoc s'autoritza la presentació del seu contingut en una finestra o marc aliè a TDX (framing). Aquesta reserva de drets afecta tant als continguts de la tesi com als seus resums i índexs. |
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