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Previous issue date: 2016-06-06 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / We investigate here the low-energy properties of two strongly correlated electronic models in two
spatial dimensions. The first one consists in a version of the Hubbard model in which are
considered just the degrees of freedom of the system in the neighborhood of the so-called hot
spots, which are defined as the intersection of the Fermi surface of the model with the
antiferromagnetic zone. Initially, we set our theory up by linearizing the dispersion model in hot
spots and consider all the interacting processes between these regions that conserve momentum
within a reciprocal-lattice wave vector. In order to access the physics of the model, we then turn to
the renormalization group method of quantum field theory and derive the flow equations for the
couplings in the two-loop approximation. As a result, we obtain that the Fermi surface is strongly
renormalized in hot spots as the renormalized couplings flow to a non-trivial fixed point in the
low-energy limit. Then we suggest that this system can be viewed as an example of a non-Fermi
liquid in two spatial dimensions, due to the lack of well defined quasiparticle fermionic excitations
in the region close to hot spots. Moreover, we solve the Callan-Symanzik equation for the oneparticle
Green function up to two-loop order, calculate the density of states in the hot spots, and
derive the renormalization group equations for the order parameters of the potential instabilities
which may eventually occur in the system at lower energies. We verify that the system can be
characterized, in this regime, in terms of an emergent pseudospin symmetry [SU(2)]4, which leads
to the appearance of entangled orders in the region close to the non-trivial fixed point of the model.
We also show that the fermionic excitations in the adjacent regions to the hot spots get a gap in
both charge a spin excitation spectra. Because of this, we argue that the Fermi surface of the model
can be reconstructed, leading therefore to the formation of either Fermi arcs or electronic pockets.
The second model analyzed in this thesis was the three-band Emery model, which describes all the
interacting processes between fermionic excitations localized in both copper (Cu) and oxygen (O)
orbitals in the CuO2 unit cell. By making use of a Hubbard-Stratonovich transformation, we
introduce two order parameters in the system: one for the so-called ΘII-loop-current order, which
violates Z2 time-reversal symmetry, and another one for the entangled phase with dx
2
-y
2 symmetry
involving the singlet superconducting instability and the quadrupole density wave order, whose
wave vector points in the direction of the Brillouin zone diagonal. Minimizing the free energy of
the model, we derive the self-consistent mean-field equations for these order parameters. The
solution of these equations for the zero temperature regime shows that the two phases compete
with themselves for the same region of the phase space and, consequently, the system tends not to
display coexistence between them. We argue that this effect could be the main reason for the fact
that the quadrupole density wave order has never been observed in experiments performed on the
cuprate superconductors. Next, we analyze the competition between the ΘII-loop-current order,
which is experimentally observed, and charge order with dx
2
-y
2 symmetry and wave vectors in the
direction of the main axes of the Brillouin zone. As a result, we obtain that the system only exhibits
coexistence between the ΘII-loop-current phase and the bidirectional charge order. Due to the
existence of a pseudospin symmetry in this model, we also confirm that the ΘII-loop-current phase
coexists with the bidirectional pair density wave order. Finally, we discuss the implications of these
results for the pseudogap phase of the cuprate superconductors, which appears in the underdoped
regime in these systems. / Investigamos aqui as propriedades de baixa energia de dois modelos eletrônicos fortemente
correlacionados em duas dimensões espaciais. O primeiro deles consiste em uma versão do modelo
de Hubbard em que são considerados apenas os graus de liberdade do sistema na vizinhança dos
chamados hot spots, que são definidos como a intersecção da superfície de Fermi do modelo com a
zona antiferromagnética. Inicialmente, definimos a nossa teoria linearizando a dispersão do modelo
nos hot spots e consideramos todos os processos de interação entre essas regiões que conservam
momento a menos de um vetor da rede recíproca. Para acessar a física do modelo, recorremos
então ao método de grupo de renormalização de teoria de campos e derivamos as equações de
fluxo para os acoplamentos na aproximação de dois loops. Como resultado, obtemos que a
superfície de Fermi do modelo sofre forte renormalização nos hot spots, ao mesmo tempo que os
acoplamentos renormalizados fluem para um ponto fixo não trivial no limite de baixa energia.
Sugerimos então que esse sistema pode ser visto como um exemplo de um líquido de não-Fermi
em duas dimensões espaciais, devido à ausência de excitações fermiônicas do tipo quasipartícula
bem definidas na região próxima aos hot spots. Além disso, resolvemos a equação de Callan-
Symanzik para a função de Green de uma partícula na aproximação de dois loops, calculamos a
densidade de estados nos hot spots, e derivamos as equações de grupo de renormalização para os
parâmetros de ordem das possíveis instabilidades que podem, eventualmente, ocorrer no sistema
em baixas energias. Verificamos que o sistema pode ser caracterizado, nesse regime, em termos de
uma simetria emergente de pseudospin [SU(2)]4, que leva ao aparecimento de ordens emaranhadas
na região próxima ao ponto fixo não trivial do modelo. Mostramos também que as excitações
fermiônicas nas regiões adjacentes aos hot spots adquirem um gap nos espectros de excitação de
carga e spin. Devido a isso, argumentamos que a superfície de Fermi do modelo pode ser
reconstruída, levando assim à formação de arcos de Fermi ou pockets eletrônicos.
O segundo modelo analisado nesta tese foi o modelo de três bandas de Emery, que descreve todos
processos de interação entre as excitações fermiônicas localizadas nos orbitais do cobre (Cu) e do
oxigênio (O) na célula unitária de CuO2. Através de uma transformada de Hubbard-Stratonovich,
introduzimos dois parâmetros de ordem no sistema: um para a chamada fase de corrente de loop do
tipo ΘII, que viola a simetria de reversão temporal Z2, e outro para a fase emaranhada com simetria
dx
2
-y
2 envolvendo a instabilidade supercondutora do tipo singleto e a ordem de densidade de carga
quadrupolar, cujo vetor de onda aponta na direção da diagonal da zona de Brillouin. Minimizando
a energia livre do modelo, derivamos as equações auto-consistentes de campo médio para esses
parâmetros de ordem. A solução dessas equações para o regime de temperatura nula mostra que as
duas fases competem entre si pela mesma região do espaço de fase e, consequentemente, o sistema
tende a não exibir coexistência entre as mesmas. Argumentamos que esse efeito pode ser a
principal razão para o fato de a fase onda de densidade quadrupolar nunca ter sido observada em
experimentos realizados nos cupratos supercondutores. Em seguida, analisamos a competição entre
as fases de corrente de loop do tipo ΘII, observada experimentalmente, e ordem de carga com
simetria dx2-y2 e vetores de onda na direção dos eixos principais da zona de Brillouin. Como
resultado, obtemos que o sistema exibe coexistência apenas entre as fases de corrente de loop do
tipo ΘII e ordem de carga bidirecional. Devido à existência de uma simetria de pseudospin nesse
modelo, confirmamos também que a fase de corrente de loop do tipo ΘII coexiste com a fase onda
de densidade de pares bidirecional. Por fim, discutimos as implicações dos nossos resultados para a
fase de pseudogap dos cupratos supercondutores, que emerge no chamado regime subdopado
nesses sistemas.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:repositorio.bc.ufg.br:tede/7535 |
| Date | 06 June 2016 |
| Creators | Carvalho, Vanuildo Silva de |
| Contributors | SIlva, Hermann Freire Ferreira Lima e, Silva, Hermann Freire Ferreira Lima e, Oliveira, Luiz Nunes de, Miranda, Eduardo, Rabelo, Jose Nicodemos Teixeira, Braghin, Fabio Luis |
| Publisher | Universidade Federal de Goiás, Programa de Pós-graduação em Fisica (IF), UFG, Brasil, Instituto de Física - IF (RG) |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | English |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/doctoralThesis |
| Format | application/pdf |
| Source | reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFG, instname:Universidade Federal de Goiás, instacron:UFG |
| Rights | http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/, info:eu-repo/semantics/openAccess |
| Relation | 3162138865744262028, 600, 600, 600, 600, -4029658853652049306, -8327146296503745929, 2075167498588264571 |
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