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Previous issue date: 2012-09-24 / Financiadora de Estudos e Projetos / We present an introductory study of smooth manifolds, bundles and Stiefel- Whitney classes (of real vector bundles). We explained that, given a certain smooth m-dimensional manifold, the Stiefel- Whitney classes of its tangent bundle can be used to ensure that such a manifold does not immerse (smoothly) in certain Euclidean spaces Rj . In this sense, we consider the Grassmann manifold G2;n of the 2-subspaces of Rn+2, and we carry out a detailed study of the following non-immersion theorem, proved by V. Oproiu [Proceedings of the Edinburgh Mathematical Society, 1977]: "Let n > 1 be a natural number and consider s = 2r such that s _ 2n < 2s. If n = s - 1, then G2;n does not immerse in R2s-3; if n = s - 1, then G2;n does not immerse in R3s-3." / Apresentamos um estudo introdutório de Variedades Suaves, Fibrados e Classes de Stiefel-Whitney (de _brados vetorias reais). Explicamos que, dada uma certa variedade suave m-dimensional, as classes de Stiefel-Whitney do seu _brado tangente podem ser usadas para garantir que tal variedade não imerge (suavemente) em certos espaços Euclidianos Rj . Nesse sentido, consideramos a variedade Grassmanniana G2;n, variedade dos 2-subespaços de Rn+2, e realizamos um estudo detalhado do seguinte teorema de não imersão, provado por V. Oproiu [Proceedings of the Edinburgh Mathematical Society, 1977]: "Seja n > 1 um natural e considere s = 2r tal que s _ 2n < 2s. Se n 6= s 􀀀 1, então G2;n não imerge em R2s-3; se n = s - 1, então G2;n não imerge em R3s-3."
Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:repositorio.ufscar.br:ufscar/5885 |
Date | 24 September 2012 |
Creators | Inforzato, Caio Carlevaro |
Contributors | Ramos, Adriana |
Publisher | Universidade Federal de São Carlos, Programa de Pós-graduação em Matemática, UFSCar, BR |
Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
Language | Portuguese |
Detected Language | English |
Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis |
Format | application/pdf |
Source | reponame:Repositório Institucional da UFSCAR, instname:Universidade Federal de São Carlos, instacron:UFSCAR |
Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
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