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Previous issue date: 2015-11-13 / Coordena??o de Aperfei?oamento de Pessoal de N?vel Superior (CAPES) / O trabalho de pesquisa objetiva desenvolver uma modelagem matem?tica e computacional do processo de filtra??o profunda durante o transporte de part?culas em suspens?o em meios porosos. Inicialmente, desenvolvemos um modelo matem?tico estoc?stico baseado em equa??es diferenciais parciais para modelar o processo de filtra??o profunda em meios porosos com a exclus?o pelo tamanho como mecanismo de captura. O modelo ? constitu?do das equa??es da conserva??o de massa de part?culas em suspens?o, cin?tica de captura de part?culas e cin?tica de obstru??o de poros. Considerando algumas hip?teses, foram obtidos modelos matem?ticos reduzidos, e consequentemente foram obtidas algumas solu??es anal?ticas para o transporte de part?culas e cin?tica de obstru??o de poros. Do ponto de vista num?rico, propomos algumas formula??es de m?todos de volumes finitos de primeira e segunda ordem n?o-oscilat?rios, satisfazendo uma condi??o CFL. Deduzimos formula??es preliminares discretas dos m?todos de Lax-Friedrichs (LxF) e Nessyahu e Tadmor (NT) baseados no algoritmo REA, com o intuito de introduzir as ideias iniciais do m?todo de volumes finitos de Kurganov e Tadmor (KT). Realizamos a discretiza??o do m?todo KT para equa??es diferenciais hiperb?licas homog?nea e n?o-homog?nea com o objetivo de simularmos o processo de filtra??o profunda. Para a resolu??o da equa??o do transporte de part?culas utilizamos o m?todo KT e para a cin?tica de obstru??o de poros fizemos uso da fam?lia de m?todos de Runge-Kutta. Simula??es num?ricas foram realizadas utilizando as formula??es discretas obtidas via m?todos de volumes finitos e o m?todo de Runge-Kutta, com o intuito de analisar a acur?cia e efici?ncia da metodologia num?rica apresentada. Finalmente, utilizamos a metodologia num?rica proposta com o objetivo de obtermos solu??es num?ricas do processo de filtra??o profunda, e consequentemente comparar os resultados num?ricos com as solu??es anal?ticas obtidas para os modelos matem?ticos reduzidos, possibilitando avaliar a acur?cia das formula??es discretas. Por fim, propomos solu??es num?ricas do processo de filtra??o profunda para avaliarmos como ocorre o transporte de part?culas em suspens?o em meios porosos. Para isso, foram utilizados diferentes tamanhos de part?culas e poros.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:repositorio.ufrn.br:123456789/21909 |
| Date | 13 November 2015 |
| Creators | Gomes, Eduardo Rangel |
| Contributors | 02423745494, Klein, Viviane, 97665240097, Silva, Ricardo Coelho, 61842559320, Santos, Adriano dos, Lima, Sidarta Ara?jo de |
| Publisher | PROGRAMA DE P?S-GRADUA??O EM MATEM?TICA APLICADA E ESTAT?STICA, UFRN, Brasil |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | Portuguese |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis |
| Source | reponame:Repositório Institucional da UFRN, instname:Universidade Federal do Rio Grande do Norte, instacron:UFRN |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
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