Soluções clássicas para uma equação elíptica semilinear não homogênea

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Previous issue date: 2011-08-25 / This work is mainly concerned with the existence and nonexistence of classical solution
to the nonhomogeneous semilinear equation Δu + up + f(x) = 0 in Rn, u > 0 in
Rn, when n 3, where f 0 is a Hölder continuous function. The nonexistence of
classical solution is established when 1 < p n=(n 􀀀 2). For p > n=(n 􀀀 2) there may
be both existence and nonexistence results depending on the asymptotic behavior of
f at infinity. The existence results were obtained by employed sub and supersolutions
techniques and fixed point theorem. For the nonexistence of classical solution we used
a priori integral estimates obtained via averaging. / Neste trabalho, estamos interessados na existência e não existência de solução clássica
para a equação não homogênea semilinear Δu + up + f(x) = 0 em Rn; u > 0 em Rn,
n 3 onde f 0 é uma função Hölder contínua. A não existência de solução clássica
é estabelecida quando 1 < p n=(n 􀀀 2). Para p > n=(n 􀀀 2), temos resultados de
existência e não existência de solução clássica, dependendo do comportamento assin-
tótico de f no infinito. Os resultados de existência foram obtidos usando o método de
sub e supersolução e teoremas de ponto fixo. A não existência de solução clássica é
obtida usando-se estimativas integrais a priori via média esférica.

Links & Downloads

1. ROCHA, Suelen de Souza. Soluções clássicas para uma equação elíptica semilinear não homogênea, 2011. 96 f. Dissertação, (Mestrado em Matemática) - Universidade Federal da Paraíba, João Pessoa, 2011.
2. http://tede.biblioteca.ufpb.br:8080/handle/tede/8051

Tags

Equação diferencial parcial

Sub e supersolução

Teorema do ponto fixo

Sub and supersolutions

Fixed point theorem

Partial differential equation

CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA

Additional Fields

Identifer	oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:tede.biblioteca.ufpb.br:tede/8051
Date	25 August 2011
Creators	Rocha, Suelen de Souza
Contributors	Medeiros, Everaldo Souto de
Publisher	Universidade Federal da Paraíba, Programa de Pós-Graduação em Matemática, UFPB, Brasil, Matemática
Source Sets	IBICT Brazilian ETDs
Language	Portuguese
Detected Language	Portuguese
Type	info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis
Format	application/pdf
Source	reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFPB, instname:Universidade Federal da Paraíba, instacron:UFPB
Rights	info:eu-repo/semantics/openAccess
Relation	666657583566969084, 600, 600, 600, -78633126427147401, -7090823417984401694