Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / In this work we consider two sufficient conditions for the global injectivity of local
diffeomorphisms X : R2 → R2 of class C1. The first is based on the spectrum of X, in
this case it is enough to consider X differentiable, and the second is known as Palais-Smale
Condition. In fact, these conditions ensure the triviality of the foliations in R2 induced by
the coordinated functions of X and this guarantees the global injectivity of the map X.
Besides discussing the proofs of this results, we exhibit a collection of examples showing that
such conditions provide different classes of globally injective maps. / Neste trabalho consideramos duas condições suficientes para que um difeomorfismo local
X : R2 → R2, de classe C1, seja globalmente injetivo. A primeira baseada no espectro
da aplicação X, neste caso basta considerar X diferenciável, e a segunda é a condição de
Palais-Smale. De fato, tais condições garantem a trivialidade das folheações em R2 induzidas
pelas funções coordenadas de X e isto garante a injetividade global da aplicação X. Além
de apresentar as demonstrações destes resultados, exibimos uma coleção de exemplos que
permitem concluir que tais condições estabelecem classes distintas de aplicações globalmente
injetivas. / Mestre em Matemática
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/urn:repox.ist.utl.pt:RI_UFU:oai:repositorio.ufu.br:123456789/16814 |
| Date | 25 March 2014 |
| Creators | Lima, Raildo Santos de |
| Contributors | Santos, Jean Venato, Braun, Francisco, Dias, Luis Renato Gonçalves |
| Publisher | Universidade Federal de Uberlândia, Programa de Pós-graduação em Matemática, UFU, BR, Ciências Exatas e da Terra |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | English |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis |
| Format | application/pdf |
| Source | reponame:Repositório Institucional da UFU, instname:Universidade Federal de Uberlândia, instacron:UFU |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
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