En el presente trabajo, consideremos campos vectoriales holomorfos de dimensión compleja 3 deÖnidos en una vecindad de un punto p, donde p es una singularidad aislada, dicrÌtica o no. Es conocido que para campos holomorfos sobre un abierto de C2 que después de un número finito de blowing-up´s en los puntos singulares,la foliación asociada a dicho campo es transformada en una foliación que posee un número finito de singularidades, todas ellas irreducibles (Teorema de Seidenberg). En este trabajo se extiende el Teorema de Seidenberg para campos holomorfos sobre un abierto de C3, es decir, resolvemos el problema de desingularización sobre campos holomorfos 3-dimensiónales, restringiéndonos en el caso de que sea una singularidad absolutamente aislada.
-- Palabras claves : Ecuaciones Diferenciales Ordinarias Complejas, Foliación Holomorfa Singular, Reducción de Singularidades, Desingularización, Blow-up, Sistemas Din·micos, Din·mica Compleja, Singularidad Absolutamnete Aislada. / -- In this paper, we consider holomorphic vector Öelds of complex dimension 3 deÖned
in a neighborhood of a point p, where p is an isolated singularity, dicrÌtica or not.
It is known that for holomorphic Öelds over an open set of C
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that after a Önite
number of blowing-upís in the singular points, the foliation associated to this Öeld is
transformed into a foliation that has a Önite number of singularities, all irreducible
(Seidenberg Theorem). This paper extends the Seidenberg theorem for holomorphic
Öelds over an open set of C
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, i.e., we solve the problem of desingularizaciÛn over 3-
dimensional holomorphic Öelds, restricting in the case that it is an absolutely isolated
singularity.
-- Keywords: Ordinary Di§erential Equations Complex, Holomorphic Singular Foliation, Reduction of Singularities, DesingularizaciÛn, Blow-up, Dynamical Systems,
Complex Dynamics, Absolutamnete Isolated Singularity / Tesis
| Identifer | oai:union.ndltd.org:Cybertesis/oai:cybertesis.unmsm.edu.pe:cybertesis/368 |
| Date | January 2009 |
| Creators | Vásquez Serpa, Luis Javier, Vásquez Serpa, Luis Javier |
| Contributors | Benazic Tomé, Renato Mario |
| Publisher | Universidad Nacional Mayor de San Marcos |
| Source Sets | Universidad Nacional Mayor de San Marcos - SISBIB PERU |
| Language | Spanish |
| Detected Language | English |
| Type | info:eu-repo/semantics/bachelorThesis |
| Format | application/pdf |
| Source | Universidad Nacional Mayor de San Marcos, Repositorio de Tesis - UNMSM |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
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