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Previous issue date: 2013-05-27 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / In this work we study implicit differential equations. Following the Thom tranversality
theorem and the singularity theory we find an open and dense subset of this
equation class that present only good singularity. This singularity are of six kind well
folded saddle, well folded node, well folded focus, elliptical gather, hyperbolic gather.
Davydov,in [8] showed the normal forms of a IDE in the case of well folded saddle,
well folded node, well folded focus. In the case of gathered singularities, Davydov
showed that the normal forms of IDE contains functional moduli. For a special class
of implicit differential equation, the binary differential equation (BDE), we study the
normal forms in the case in that the discriminant is a Morse function. / Neste trabalho estudamos singularidades de equações diferenciais implícitas. Usando
o Teorema de Transversalidade de Thom e a teoria das singularidades encontramos um
subconjunto aberto e denso desta classe de equações que apresentam singularidades
boas. Estas singularidades são apenas de seis tipos dobra-sela, dobra-nó, dobra-foco,
cúspide elíptica e cúspide hiperbólica. Davydov, em [8], mostrou as formas normais
da EDI nos casos de dobra-sela, dobra-nó e dobra-foco. No caso de cúspides, Davydov
mostrou que as formas normais da EDI apresentam parâmetros e funções arbitrárias.
Para uma classe especial de equações diferenciais implícitas, as equações diferenciais
binária (EDB), estudamos a forma normal nos casos em que o discriminante é uma
função de Morse.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:tede.biblioteca.ufpb.br:tede/7377 |
| Date | 27 May 2013 |
| Creators | Oliveira, Francisco Vieira de |
| Contributors | Challapa, Lizandro Sanchez |
| Publisher | Universidade Federal da Paraíba, Programa de Pós-Graduação em Matemática, UFPB, BR, Matemática |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | English |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis |
| Format | application/pdf |
| Source | reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFPB, instname:Universidade Federal da Paraíba, instacron:UFPB |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
| Relation | 666657583566969084, 600, 600, 600, 600, -78633126427147401, -7090823417984401694, 2075167498588264571 |
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