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Mesures d'indépendance linéaire simultanées sur les périodes d'intégrales abéliennes

L'objectif de cette thèse est d'obtenir une démonstration effective d'un résultat de Cohen, Shiga et Wolfart, généralisant aux espaces de Siegel $\mathfrak{H}_{g}$ de degré $g$ quelconque le théorème classique de Schneider sur l'invariant modulaire $j(\tau)$. Un premier pas dans cette direction consiste, étant donnée une variété abélienne $\mathcal{A}$ définie sur $\overline{\mathbb{Q}}$ et paramétrée par un point $\tau$ de l'espace de Siegel, à minorer $|||\tau-\beta|||$ où $\beta$ est un point algébrique de l'espace de Siegel, en fonction des données géométriques du problème. C'est ce qui est réalisé ici, en affinant des outils d'indépendance linéaire de logarithmes de la méthode de Gel'fond-Baker.

Identiferoai:union.ndltd.org:CCSD/oai:tel.archives-ouvertes.fr:tel-00011233
Date01 December 2005
CreatorsVillani, Eric
PublisherUniversité Pierre et Marie Curie - Paris VI
Source SetsCCSD theses-EN-ligne, France
LanguageFrench
Detected LanguageFrench
TypePhD thesis

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