Partant d'une cône-variété hyperbolique compacte de dimension n>2, on étudie les déformations de la métrique dans le but d'obtenir des cônes-variétés Einstein. Dans le cas où le lieu singulier est une sous-variété fermée de codimension 2 et que tous les angles coniques sont plus petits que 2pi, on montre qu'il n'existe pas de déformations Einstein infinitésimales non triviales préservant les angles coniques. Ce résultat peut s'interpréter comme une généralisation en dimension supérieure du célèbre théorème de Hodgson et Kerckhoff sur les déformations des cônes-variétés hyperboliques de dimension 3.<br />Si tous les angles coniques sont inférieurs à pi, on donne ensuite une construction qui à chaque variation donnée des angles associe une déformation Einstein infinitésimale correspondante.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:CCSD/oai:tel.archives-ouvertes.fr:tel-00011474 |
| Date | 06 December 2005 |
| Creators | Montcouquiol, Grégoire |
| Publisher | Université Paul Sabatier - Toulouse III |
| Source Sets | CCSD theses-EN-ligne, France |
| Language | French |
| Detected Language | French |
| Type | PhD thesis |
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