Antes da publicação do trabalho An ideal-valued cohomological index theory with applications to Borsuk-Ulam and Bourgin-Yang theorems\"de Fadell e Husseini [20], haviam sido apenas considerados índices numéricos de G-espaços, nos casos G =\'Z IND. 2\' e G um grupo finito. No entanto, tais índices numéricos são obviamente insuficientes no caso de grupos mais complexos, como por exemplo a 1-esfera \'S POT. 1\'. Neste contexto, Fadell e Husseini introduziram o chamado Indice cohomológico de valor ideal: a cada G-espaço X paracompacto, eles associaram um ideal \'Ind POT. G\' (X;K) do anel de cohomología H*(BG;K), onde a cohomologia de Cech H* é considerada com coeficientes em um corpo K e BG é o espaço classificante do grupo G. Além disso, Fadell e Husseini associaram a este ideal o Índice cohomológico de valor numérico, o qual é definido como sendo a dimensão do K-espaço vetorial obtido do quociente entre o anel H*(BG;K) e o ideal \'Ind POT. G\' (X;K). O objetivo principal deste trabalho é apresentar um estudo detalhado deste índice e utilizá-lo no estudo dos resultados sobre grau de aplicações G-equivariantes provados por Hara em \"The degree of equivariant maps\"[24] / Before the appearance of the paper An ideal-valued cohomological index theory with applications to Borsuk-Ulam and Bourgin-Yang theorems\"of Fadell and Husseini [20], had been considered numerical indices of G-spaces, when G = \'Z IND. 2\' and when G is a finite group. However, such numerical indices are obviously insufficient in the case of groups more complexes, for example, G =\'S POT 1\'. In this context Fadell andHusseini, introduced the called valued-ideal cohomological index: to every paracompact G-space X they associated an ideal \'Ind POT. G\' (X,K) of the cohomology ring H*(BG;K), where the Cech cohomology H* is considered with coefficients in a field K and BG is the classifying space of the group G. Moreover, they associated to this ideal the numerical valued cohomological index, that is, the dimension of K-vector space obtained by the quotient between the ring H*(BG;K) and the ideal \'Ind POT. G\' (X,K). The main objective of this work is to present a detailed study of this index and use such index on the study of results on degree of equivariant maps proved by Hara in his paper The degree of equivariant maps\"[24]
| Identifer | oai:union.ndltd.org:usp.br/oai:teses.usp.br:tde-22062010-091958 |
| Date | 07 May 2010 |
| Creators | Neyra, Norbil Leodan Cordova |
| Contributors | Mattos, Denise de |
| Publisher | Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP |
| Source Sets | Universidade de São Paulo |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | English |
| Type | Dissertação de Mestrado |
| Format | application/pdf |
| Rights | Liberar o conteúdo para acesso público. |
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