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Previous issue date: 2015-01-22 / Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq) / Both fitted and unfitted mixed hybrid discontinuous Galerkin (MHDG) finite element methods are proposed in this thesis to solve elliptic interface problems, providing high-order accuracy and computational efficiency. For the fitted case, the problems can be solved directly by the classical MHDG. For the unfitted case, we use broken base functions (unnecessary to satisfy the interface jump conditions) to those elements which are cut by interface. Unlike the immersed interface finite element methods (IIFEM), the two interface jumps are enforced weakly on the MHDG variational formulations. So, our unfitted MHDG can be applied more easily than IIFEM to general cases when the exact jump base function cannot be constructed. Numerical results on convergence and sensitivities of both interface location and different diffusion of the proposed methods are presented and discussed. Numerical analysis of the fitted MHDG method for diffusion interface problem is also given. / Métodos de elementos finitos de Galerkin descontínuo mistos hibridizados (MHDG) fitted e unfitted são propostos nesta tese para resolver problemas elípticos de interface, proporcionando alta ordem de precisão e eficiência computacional. Para o caso fitted, os problemas podem ser resolvidos diretamente pelas formulações clássicas de MHDG. Para o caso unfitted, utilizamos funções bases quebradas (não necessariamente satisfazendo as condições de salto na interface) naqueles elementos que são cortados pela interface. A diferença do método de elementos finitos immersed interface (IIFEM), as duas condições de salto são impostas de forma fraca nas formulações variacionais MHDG. Então, nosso método unfitted MHDG pode ser aplicado mais facilmente do que IIFEM para casos gerais quando a função base com salto não pode ser construída. Resultados numéricos de convergência e sensibilidades para locação da interface e diferentes difusões são apresentados e discutidos. A análise numérica do método fitted MHDG para o problema de difusão com interface é também apresentada.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:tede-server.lncc.br:tede/242 |
| Date | 22 January 2015 |
| Creators | Vargas Poblete, Héctor Andrés |
| Contributors | Zhu, Jiang, Loula, Abimael Fernando Dourado, Bevilacqua, Luiz, Carmo, Eduardo Gomes Dutra do, Devloo, Philippe Remy Bernard |
| Publisher | Laboratório Nacional de Computação Científica, Programa de Pós-Graduação em Modelagem Computacional, LNCC, Brasil, Coordenação de Pós-Graduação e Aperfeiçoamento |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | Portuguese |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/doctoralThesis |
| Format | application/pdf |
| Source | reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações do LNCC, instname:Laboratório Nacional de Computação Científica, instacron:LNCC |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
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