[pt] O deslocamento de um líquido em um tubo capilar pela
injeção de um gás
ocorre em muitas situações, tais como na recuperação
avançada de petróleo,
no revestimento de conversores catalíticos e na moldagem
assistida por
injeção de gás. Geralmente o líquido deslocado é uma
solução polimérica
ou uma dispersão, que é não Newtoniana. Forças
viscoelásticas alteram o
balanço de forças em várias partes do escoamento e,
conseqüentemente, alteram a eficiência do deslocamento,
isto é, mudam a quantidade de líquido deixada na parede do
capilar. Modelos de tais escoamentos devem se basear em
teorias que levem em consideração o comportamento
diferenciado de líquidos
com microestrutura complexa, tanto no cisalhamento quanto
na extensão.
Além do mais, escoamentos de deslocamento envolvem uma
superfície livre,
e o domínio no qual as equações diferenciais são
resolvidas é desconhecido a priori, fazendo parte da
solução. Estas duas características tornam o
problema extremamente complexo. Este problema foi estudado
aqui tanto
experimentalmente quanto teoricamente. Os experimentos
consistiram da
visualização do escoamento e medição da massa deslocada
pela passagem
de uma bolha de gás através de um tubo capilar preenchido
por um líquido
viscoelástico. Várias soluções de baixo peso molecular de
Polietileno Glicol
(PEG) e de alto peso molecular de Óxido de Polietileno
(PEO) em água
foram usadas a fim de avaliar os efeitos do comportamento
viscoelástico no
escoamento. As propriedades reológicas das soluções foram
avaliadas tanto
em cisalhamento quanto em extensão. Na análise teórica, o
escoamento com
superfície livre bidimensional próximo µa interface gás-
líquido foi modelado
usando três equações diferenciais constitutivas distintas
que aproximam o
comportamento viscoelástico de soluções poliméricas
diluídas, as quais são
os modelos Oldroyd-B, FENE-P e FENE-CR, juntamente com as
equações
de conservação de massa e de quantidade de movimento
linear. O sistema
de equações foi resolvido pelo Método dos Elementos
Finitos. O sistema
de equações algébricas não-lineares resultante foi
resolvido pelo método de
Newton. Os resultados mostram o efeito do caráter
viscoelástico do líquido
na forma da superfície livre e a espessura do filme
líquido deixado na parede. / [en] Displacement of a liquid in a capillary tube by gas
injection occurs in many
situations, like enhanced oil recovery, coating of
catalytic converters and
gas-assisted injection molding. Generally the liquid being
displaced is a
polymeric solution or dispersion, which is not Newtonian.
Viscoelastic forces alter the force balance in various
parts of the flow and consequently
change the amount of liquid left attached to the capillary
wall. Models of
such flows must rely on theories that can account for the
different behavior
of microstructured liquids in simple shear and extensional
flow. Moreover,
displacement flows involve a free surface, and the domain
where the differential equations are posed is unknown a
priori being part of the solution.
These two characteristics make the problem extremely
complex. This problem was analyzed here both by
experiments and theory. The experiments
consisted of flow visualization and measurement of mass
displaced by a gas
bubble in a capillary tube filled with a viscoelastic
liquid. Various solutions of low molecular weight
Polyethylene Glycol (PEG) and high molecular
weight Polyethylene Oxide (PEO) in water were used in
order to evaluate
the effect of viscoelastic behavior on the flow. The
rheological properties
of the solutions were evaluated both in simple shear and
predominantly
extensional flows. In the theoretical analysis, the two-
dimensional free surface flow near the gas-liquid
interface was modelled using three different
differential constitutive equations that approximate
viscoelastic behavior of
dilute polymer solutions, namely Oldroyd-B, FENE-P and
FENE-CR, together with momentum and continuity equations.
The equation system was
solved with the Finite Element Method. The resulting non-
linear system of
algebraic equations was solved by Newton`s method. The
results show the
effect of the viscoelastic character of the liquid on the
free surface shape
and the film thickness attached to the capillary wall.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:puc-rio.br/oai:MAXWELL.puc-rio.br:7649 |
| Date | 06 January 2006 |
| Creators | ERICK FABRIZIO QUINTELLA ANDRADE COELHO |
| Contributors | PAULO ROBERTO DE SOUZA MENDES |
| Publisher | MAXWELL |
| Source Sets | PUC Rio |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | Portuguese |
| Type | TEXTO |
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