On étudie différentes notions de courbure riemanniennes: la $p$-courbure, qui interpole entre courbure scalaire et courbure sectionnelle, les courbures de Gauss-Bonnet-Weyl qui constituent une autre interpolation allant de la courbure scalaire <br />jusqu'à l'intégrand de Gauss-Bonnet.<br />Les $(p,q)$-courbures que nous dégageons englobent toutes ces notions. On examine ensuite le terme en courbure de la formule classique de Weitzenböck. On étudie aussi les propriétés de positivité de la $p$-courbure, la seconde courbure de Gauss-Bonnet-Weyl, la courbure d'Einstein et de la courbure isotrope.
Identifer | oai:union.ndltd.org:CCSD/oai:tel.archives-ouvertes.fr:tel-00267987 |
Date | 10 July 2006 |
Creators | Labbi, Mohammed Larbi |
Publisher | Université Montpellier II - Sciences et Techniques du Languedoc |
Source Sets | CCSD theses-EN-ligne, France |
Language | French |
Detected Language | French |
Type | habilitation ࠤiriger des recherches |
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