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Previous issue date: 2011-03-01 / In this work, we study the surfaces of rotation S which are Weingarten general, in which
the Gaussian curvature K and mean curvature H of this surface satisfies the following
relationship (w2 􀀀r2)K +2wH +1 = 0, where w and r are harmonic functions with
respect to the quadratic form s = II +wIII and II, III are the surface s second and third
quadratic form. Inspired by the work of Schief [15], we obtain a characterization of these
surfaces determined by functions satisfying a system of ordinary differential equations,
as application we prove that with an additional condition these surfaces are spheres. / Neste trabalho estudamos as superfícies de rotações S que são Weingarten generalizada,
nas quais a curvatura gaussiana K e curvatura média H de tais superfícies satisfazem a
seguinte relação (w2􀀀r2)K+2wH+1 = 0, onde w e r são funções harmônicas com respeito
a forma quadrática s = II+wIII e II, III são a segunda e terceira forma quadrática
da superfície. Inspirados no trabalho de Schief [15], obtemos uma caracterização destas
superfícies determinadas por funções que satisfazem um sistema de equações diferenciais
ordinárias, como aplicação provamos que com uma condição adicional essas superfícies
são esferas.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:repositorio.bc.ufg.br:tde/1933 |
| Date | 01 March 2011 |
| Creators | VELASCO, Lívio José |
| Contributors | CORRO, Armando Mauro Vasquez |
| Publisher | Universidade Federal de Goiás, Mestrado em Matemática, UFG, BR, Ciências Exatas e da Terra |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | English |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis |
| Format | application/pdf |
| Source | reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFG, instname:Universidade Federal de Goiás, instacron:UFG |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
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