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Previous issue date: 2016-12-09 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / In this dissertation, we first state Euler's polyhedral formula for a set of points with Euler characteristic 2. We address the two known ways to prove Euler's Theorem: beginning with the classical proof by using Euclidian Geometry and afterwards we take the advantage of Spherical Geometry to give another proof. Furthermore, we address a version of Euler's formula for planar polyhedron, as well as, Pick's formula and the equivalence between Euler and Pick's formula. In the end, we provide application of Euler and Pick's formula, via two pedagogy tools Geoplano and GeoGebra, by giving examples to teach in classroom. / Esta dissertação trata inicialmente da Fórmula de Euler e de sua validade para os conjuntos de pontos com característica de Euler igual a 2. São feitas duas demonstrações da Fórmula de Euler, uma utilizando conceitos de Geometria Euclidiana e uma outra via Geometria Esférica, além da apresentação de uma versão para poliedros planos da Fórmula de Euler. Posteriormente, é apresentada a Fórmula de Pick para o cálculo de áreas de polígonos simples reticulados e sua relação de equivalência com a Fórmula de Pick para poliedros planos. Finalmente mostramos duas possibilidades de trabalho com a Fórmula de Pick, no Geoplano e no software GeoGebra.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:repositorio.bc.ufg.br:tede/6970 |
| Date | 09 December 2016 |
| Creators | Carvalho, Wesley da Silva |
| Contributors | Vieira, Ewerton Rocha, Vieira, Ewerton Rocha, Lourenço, Kélem Gomes, Souza, Flávio Raimundo de |
| Publisher | Universidade Federal de Goiás, PROFMAT - Programa de Pós-graduação em Matemática em Rede Nacional - Sociedade Brasileira de Matemática (IME), UFG, Brasil, Instituto de Matemática e Estatística - IME (RG) |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | English |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis |
| Format | application/pdf |
| Source | reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFG, instname:Universidade Federal de Goiás, instacron:UFG |
| Rights | http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/, info:eu-repo/semantics/openAccess |
| Relation | 4280721485626151024, 600, 600, 600, 600, -4268777512335152015, -7090823417984401694, 2075167498588264571 |
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