Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas,
Departamento de Matemática, 2013. / Submitted by Albânia Cézar de Melo (albania@bce.unb.br) on 2013-10-25T14:56:21Z
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2013_IgorAlcantaraBarroso.pdf: 1522460 bytes, checksum: 6a065f67dba0df2043bbb9cdbcd680fa (MD5) / Baseado no trabalho de Rafael López, estudamos quais são as superfícies do espaço euclidiano de dimensão 3, folheadas por círculos, que satisfazem uma condição de Weingarten do tipo aH+bK=c, onde a, b e c são constantes e, H e K são respetivamente a curvatura média e Gaussiana. Distinguiremos dois casos. Se os planos de folheação não são paralelos, somente subconjuntos de esfera verificam a condição de Weingarten. No caso contrário, se os planos de folheação são paralelos, as superfícies são parte de superfícies de revolução, ou superfícies mínimas de Riemann (H=0) ou cones generalizados (K=0). ______________________________________________________________________________ ABSTRACT / Based on an article by Rafel López , we study the surfaces in the Euclidean 3-space,
foliated by circles that satisfy a Weingarten condition of the type aH+bK = c, where a, b
and c are constants, and H, and K denote the mean and Gaussian curvature, respectively.
In order to do that, we will distinguish two cases. First, when the foliation planes are not parallel, we shall conclude that such a surface must be a subset of a sphere. When the foliation planes are parallel, such surface is either part of a surface of revolution, one of the Riemann's minimal examples (i.e. H = 0), or a generalized cone (i.e. K = 0).
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:repositorio.unb.br:10482/14443 |
| Date | 26 July 2013 |
| Creators | Barroso, Igor de Alcântara |
| Contributors | Carrión Riveros, Carlos Maber |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | English |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis |
| Source | reponame:Repositório Institucional da UnB, instname:Universidade de Brasília, instacron:UNB |
| Rights | A concessão da licença deste item refere-se ao termo de autorização impresso assinado pelo autor com as seguintes condições: Na qualidade de titular dos direitos de autor da publicação, autorizo a Universidade de Brasília e o IBICT a disponibilizar por meio dos sites www.bce.unb.br, www.ibict.br, http://hercules.vtls.com/cgi-bin/ndltd/chameleon?lng=pt&skin=ndltd sem ressarcimento dos direitos autorais, de acordo com a Lei nº 9610/98, o texto integral da obra disponibilizada, conforme permissões assinaladas, para fins de leitura, impressão e/ou download, a título de divulgação da produção científica brasileira, a partir desta data., info:eu-repo/semantics/openAccess |
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