Tese (doutorado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2012. / Submitted by Tania Milca Carvalho Malheiros (tania@bce.unb.br) on 2012-10-30T15:41:28Z
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2012_AnyelleNogueiradeSouza_Parcial.pdf: 420183 bytes, checksum: df24c295285167df4a6fdb987159dcda (MD5) / Caracterizamos uma transformacão de Ribaucour de uma hipersuperfície na esfera ou no espaço hiperbólico, através de uma transformação de Ribaucour de uma
hipersuperfície no espaçio euclidiano. Demonstramos um teorema de comutatividade
da transformação de Ribaucour com a projeção estereográfica.Fornecemos condições
necessárias e suficientes para que uma transformação de Ribaucour preserve a propriedade de ser hipersuperfície de Dupin,em formas espaciais,estendendo o resultado já conhecido no espaço euclidiano. Apresentamos um teorema semelhante sobre a comutatividade da transformação de Ribaucour com a projeção estereográfica,restrito às
hipersuperfícies de Dupin. Aplicações da teoria fornecem novas famílias de hipersuperfícies de Dupin cujas curvaturas de Lie e de Moëbius não são constantes. ______________________________________________________________________________ ABSTRACT / We characterize a Ribaucour transformation of a hypersurface of the unit sphere
or of the hyperbolic space using a Ribaucour transformation of a hypersurface of the
euclidean space. We prove that the Ribaucour transformation comutes with the
stereographic projection. We give necessary and sufficient conditions for a Ribaucour
transformation to preserve the property of being a Dupin hypersurface. Similarly, we
prove that the Ribaucour transformation restricted to Dupin hypersurface commutes
with the stereographic projection. Aplications of the theory provide new families of
Dupin hypersurfaces whose Lie curvature and Möebius curvature are not constant.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:repositorio.unb.br:10482/11662 |
| Date | 01 June 2012 |
| Creators | Souza, Anyelle Nogueira de |
| Contributors | Tenenblat, Keti |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | English |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/doctoralThesis |
| Source | reponame:Repositório Institucional da UnB, instname:Universidade de Brasília, instacron:UNB |
| Rights | A concessão da licença deste item refere-se ao termo de autorização impresso assinado pelo autor com as seguintes condições: Na qualidade de titular dos direitos de autor da publicação, autorizo a Universidade de Brasília e o IBICT a disponibilizar por meio dos sites www.bce.unb.br, www.ibict.br, http://hercules.vtls.com/cgi-bin/ndltd/chameleon?lng=pt&skin=ndltd sem ressarcimento dos direitos autorais, de acordo com a Lei nº 9610/98, o texto integral da obra disponibilizada, conforme permissões assinaladas, para fins de leitura, impressão e/ou download, a título de divulgação da produção científica brasileira, a partir desta data., info:eu-repo/semantics/openAccess |
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