Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / This piece of work has as its main objective to approach the mechanically described curves as
a proposal to high school. This focus is justified by the fact of the geometric constructions
which generate each curve are an opportunity to explore elements, properties and relations of
euclidean geometry, topics where difficulties in the teaching-learning process are found in
basic school. On the other hand, the curves obtained by parametric equations are examples of
relevant situations to make a parallel reasoning between the analytical geometry and the
euclidean geometry. Some activities facing high school students are proposed here, which
explore rolling curves (hypocycloid , epicycloid , cycloid and involute of the circle) and the
the mechanisms that generate linear motion from circular motion (Peaucellier and Hart). The
use of a dynamic geometry software, in this case the Geogebra, is essencial to the
development to the activities because it allows the construction which generates each curve,
promoting the stability of relations between the elements for the move action. A research
about the teaching subjects related to mechanically described curves and the conceptual
aspects about the rolling curves and the mechanisms that generate linear motion from circular
motion are made here to support the aplication to the suggested activities. A discussion about
the possible objectives which can be achieved with each kind of activity is also made here. / Este trabalho objetiva abordar as curvas descritas mecanicamente como uma possível
aplicação para o ensino médio. Tal enfoque justifica-se pelo fato de que as construções
geométricas geradoras de cada curva são uma oportunidade para explorar elementos,
propriedades e relações da geometria euclidiana, tópicos onde são constatadas dificuldades no
processo de ensino-aprendizagem na escola básica. Por outro lado, a obtenção dessas curvas
por meio de equações paramétricas é uma situação relevante para que seja feito um paralelo
entre as geometrias analítica e euclidiana. Propõe-se aqui uma série de atividades que podem
ser destinadas a alunos de Ensino Médio, as quais abordam as curvas rolantes (hipociclóide,
epiciclóide, ciclóide e evolvente da circunferência) e os mecanismos que geram movimento
retilíneo a partir de movimento circular (mecanismos de Peaucellier e de Hart). A utilização
do software de geometria dinâmica Geogebra é essencial para o desenvolvimento das
atividades propostas, visto que este possibilita a construção que gera cada curva ao promover
a estabilidade das relações entre os elementos mediante a ação de movimento. Ao longo do
trabalho é feito um estudo a cerca dos aspectos relativos ao ensino das curvas descritas
mecanicamente bem como dos aspectos conceituais que se referem às curvas rolantes e aos
mecanismos que geram movimento retilíneo a partir do movimento circular a fim de
possibilitar um embasamento para a aplicação das atividades sugeridas. Discute-se também
sobre os possíveis objetivos que podem ser alcançados com cada tipo de atividade.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:repositorio.ufsm.br:1/10943 |
| Date | 25 March 2015 |
| Creators | Bérti, Gustavo Camargo |
| Contributors | Figueiredo, Edson Sidney, Mathias, Carmen Vieira, Gravina, Maria Alice |
| Publisher | Universidade Federal de Santa Maria, Programa de Pós-Graduação em Matemática em Rede Nacional, UFSM, BR, Matemática |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | English |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis |
| Format | application/pdf |
| Source | reponame:Repositório Institucional da UFSM, instname:Universidade Federal de Santa Maria, instacron:UFSM |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
| Relation | 100100000008, 400, 300, 300, 300, 300, 07cc44c6-bbcf-4946-82b0-f87e4536387b, d170a4f1-ee05-484b-9daa-d8dceff869fa, 993a445b-de9e-4ab7-854b-c632a1436cbd, 9514f6ea-b7ec-4163-bf03-9a41320f5397 |
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