LOPES, Aislan Sirino. Critério para a construtibilidade de polígonos regulares por régua e compasso e números construtíveis. 2014. 49 f. Dissertação (Mestrado em Matemática em Rede Nacional) - Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Juazeiro do Norte, 2014. / Submitted by Erivan Almeida (eneiro@bol.com.br) on 2014-08-27T18:37:55Z No. of bitstreams: 1 2014_dis_aslopes.pdf: 902424 bytes, checksum: 29aa6ee86646a9d96ee772cde3d2b97e (MD5) / Approved for entry into archive by Rocilda Sales(rocilda@ufc.br) on 2014-08-28T15:54:37Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2014_dis_aslopes.pdf: 902424 bytes, checksum: 29aa6ee86646a9d96ee772cde3d2b97e (MD5) / Made available in DSpace on 2014-08-28T15:54:37Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2014_dis_aslopes.pdf: 902424 bytes, checksum: 29aa6ee86646a9d96ee772cde3d2b97e (MD5) Previous issue date: 2014 / This work discusses basic geometric constructions and constructions of regular polygons with ruler and compass made respecting the rules or elementary operations used by the ancient Greeks. Such constructions are initially treated in a purely geometric form and, in order to find a criterion that can determine the possibility of constructing of regular polygons, will be discussed by an algebraic bias. This algebraic treatment will show a relationship between geometry and algebra, in particular, the relationship between the vertices of a regular polygon and the roots of polynomials of a variable with rational coefficients. This algebraic treatment leads us naturally to the concept of constructability of numbers and points in a field, which will require the use of algebraic field extensions, and the criteria for the constructability of these leads to a criterion for constructability of polygons / Este trabalho aborda construções geométricas elementares e de polígonos regulares realizadas com régua não graduada e compasso respeitando as regras ou operações elementares usadas na Antiguidade pelos gregos. Tais construções serão inicialmente tratadas de uma forma puramente geométrica e, a fim de encontrar um critério que possa determinar a possibilidade de construção de polígonos regulares, passarão a ser discutidas por um viés algébrico. Este tratamento algébrico evidenciará uma relação entre a geometria e a álgebra, em especial, a relação entre os vértices de um polígono regular e as raízes de polinômios de uma variável com coeficientes racionais. Este tratamento algébrico nos levará naturalmente ao conceito de construtibilidade de números e pontos no plano de um corpo, o que exigirá o uso de extensões algébricas de corpos, e os critérios para a construtibilidade destes nos levará a um critério de construtibilidade dos polígonos pretendidos.

SANTANA, Marciano Araújo. Proposta de abordagem do teorema do ângulo externo na formação continuada de professores de matemática da educação a distância (ead) com o uso do geogebra. 2015. 99 f. Dissertação (Mestrado em Ensino de Ciências e Matemática) – Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2015. / Submitted by Rocilda Sales (rocilda@ufc.br) on 2015-03-20T13:21:37Z No. of bitstreams: 1 2015_dis_masantana.pdf: 2912038 bytes, checksum: c69aef3ed9c77226d068b3aba971cc49 (MD5) / Approved for entry into archive by Rocilda Sales(rocilda@ufc.br) on 2015-03-20T13:22:10Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2015_dis_masantana.pdf: 2912038 bytes, checksum: c69aef3ed9c77226d068b3aba971cc49 (MD5) / Made available in DSpace on 2015-03-20T13:22:10Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2015_dis_masantana.pdf: 2912038 bytes, checksum: c69aef3ed9c77226d068b3aba971cc49 (MD5) Previous issue date: 2015 / The use of geometry in everyday life people have significant importance because it is a subject that uses designs, shapes and theorems as studies of evidence to make its activities in various fields of society such as engineering, steel, architecture, topography, etc. In this context, we can say that geometric constructions provide the discovery of valuable ideas that help the understanding of geometric properties. The large-scale assessments presented in public education indicators in the State of Ceara clearly portray the difficulties of learning by students when related to geometric concepts specifically the exterior angle theorem in theory (algebraic concept) and in practice (geometric concept). From this analysis, we propose to conduct an investigation through this research that could identify possible barriers in existing geometry teaching so he could obtain advances to improve the teaching related to the External Angle Theorem and its Consequences using the old learning environments and Paper pen (VPC) and the virtual Learning Environment (VLE) with the operation of educational software of dynamic geometry GeoGebra. The work was attended by a group of twelve (12) mathematics teachers in continuing education of a Specialization Course in Teaching of Mathematics at the University Vale do Acaraú (UVA) in the city of Cascavel-Ce. The operational and pedagogical use of dynamic geometry software GeoGebra was applied in lectures with questionnaires problems involving the exterior angle theorem that seeks to assess the performance of students participating in the survey regarding their classroom practices with the teaching of geometry. We adopted a qualitative, exploratory and action research approaches to characterize the research and seek to build on the theoretical and reflexive assumptions according to Valente conceptions, Michele Artigue, Parents and Fiorentini and Lorenzato. The survey showed progress in the learning process of participating students that were excited by the knowledge that built and that allowed establish a collaborative relationship between the groups involved (students and teacher-researcher). / O uso da geometria no dia a dia das pessoas tem importância significativa por ser um assunto que utiliza desenhos, formas e teoremas como elementos de estudos para comprovar sua atuação nos mais diversos campos da sociedade tais como engenharias, siderúrgicas, arquiteturas, topografias, etc. Neste contexto, podemos afirmar que construções geométricas propiciam a descoberta de valiosas ideias que auxiliam à compreensão das propriedades geométricas. As avaliações em larga escala apresentadas nos indicadores da educação pública no Estado do Ceará retratam claramente as dificuldades de aprendizagem por parte dos alunos quando relacionados aos conceitos geométricos especificamente o teorema do ângulo externo tanto na teoria (conceito algébrico) como na prática (conceito geométrico). A partir desta analise, propomos realizar uma investigação através da presente pesquisa que conseguisse identificar possíveis entraves existentes no ensino de geometria para que pudesse obter avanços que visam melhorar no ensino relacionado ao Teorema do Ângulo Externo e suas Consequências usando os ambientes de aprendizagens Velho Papel e Caneta (VPC) e o Ambiente virtual de Aprendizagem (AVA) com a operacionalidade do software educativo de geometria dinâmica GeoGebra. O trabalho teve a participação de um grupo de 12(doze) professores de matemática em formação continuada de um Curso de Especialização no Ensino de Matemática da Universidade Vale do Acaraú (UVA) na cidade de Cascavel-Ce. O uso operacional e pedagógico do software de geometria dinâmica GeoGebra foi aplicado em aulas expositivas com questionários de problemas envolvendo o teorema do ângulo externo que busca avaliar o desempenho dos estudantes participantes da pesquisa em relação suas práticas de sala de aula com o ensino de geometria. Adotamos abordagens qualitativa, exploratória e pesquisa-ação para caracterizar a pesquisa e buscamos tomar como base os pressupostos teóricos e reflexivos segundo as concepções de Valente, Michele Artigue, Pais e Fiorentini e Lorenzato. A pesquisa revelou avanços no processo de aprendizagem dos estudantes participantes que se mostraram entusiasmados com os conhecimentos que construíram e que os possibilitou estabelecerem um relacionamento colaborativo entre os grupos envolvidos (estudantes e professor-pesquisador)

Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, Programa de Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional, 2017. / Submitted by Gabriela Lima (gabrieladaduch@gmail.com) on 2017-11-29T12:54:58Z No. of bitstreams: 1 2017_FabríciodeJesusLeiteGomes.pdf: 921400 bytes, checksum: 36fcaf8f9aa9950428b1d796239a7717 (MD5) / Approved for entry into archive by Raquel Viana (raquelviana@bce.unb.br) on 2018-01-25T14:26:43Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2017_FabríciodeJesusLeiteGomes.pdf: 921400 bytes, checksum: 36fcaf8f9aa9950428b1d796239a7717 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-01-25T14:26:43Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2017_FabríciodeJesusLeiteGomes.pdf: 921400 bytes, checksum: 36fcaf8f9aa9950428b1d796239a7717 (MD5) Previous issue date: 2018-01-25 / Neste trabalho estamos interessados em saber se, com ferramentas prescritas, é possível realizar teoricamente determinada construção geométrica. No início estudaremos as construções euclidianas com régua e compasso e os problemas clássicos da antiguidade: a duplicação do cubo, a trissecção do ângulo e a quadratura do círculo. Em seguida veremos como esses problemas podem ser resolvidos com compasso e régua marcada. Por fim, estudaremos as construções de Mascheroni apenas com o compasso. / In this work we are interested in discovering if, with prescribed tools, it is theoretically possible to do some geometrical construction. We begin by studying the euclidean ruler and compass constructions and the classical problems from the antiquity: the duplication of the cube, the angle trisection and the quadratura circuli. Next, we will see how to solve these problems with compass and marked ruler. In the end we will discuss the Mascheroni constructions with compass alone.

Made available in DSpace on 2014-06-12T17:19:55Z (GMT). No. of bitstreams: 2 arquivo5454_1.pdf: 2443357 bytes, checksum: dde56ec2915027c49cb91ef66eec47f7 (MD5) license.txt: 1748 bytes, checksum: 8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33 (MD5) Previous issue date: 2007 / O objetivo desta pesquisa é a identificação de rupturas entre significados e significantes de um conceito, verificando a relação desta ruptura com o fato de não se empregar os princípios relativos a lugar geométrico quando se está resolvendo problemas de construções geométricas. O fato dos indivíduos apresentarem grandes dificuldades na resolução de problemas de construções geométricas, mesmo quando essas construções se reportam a conceitos elementares, indicam a necessidade de se identificar o que vem ocasionando os erros que são cometidos. A hipótese levantada para essas dificuldades na resolução das construções geométricas foi que quando são formuladas as estratégias para a resolução de uma construção geométrica, os indivíduos não empregam e nem envolvem princípios relativos à obtenção de lugares geométricos. A metodologia adotada para abordar essa questão, focalizando a noção de lugar geométrico, consistiu em analisar a relação assumida entre significados e significantes de conceitos envolvidos em um problema, verificandose se as rupturas existentes entre eles eram ocasionadas por não se considerar os lugares geométricos pertinentes na construção geométrica. Os dados que subsidiaram a pesquisa foram a análise dos redesenhos dos traçados feitos pelos alunos do curso de Licenciatura em Desenho e Plástica da Universidade Federal de Pernambuco e as justificativas apresentadas pelo grupo para as ações feitas. O procedimento de análise teve como fundamentação teórica os preceitos de teorias que tratam do desenvolvimento do pensamento geométrico e da construção de conceitos, contemplando-se assim, os teóricos Van Hiele, Duval, Fischbein e Vergnaud. Os resultados encontrados mostraram que, efetivamente, as propriedades e as representações de conceitos são dissociados, confirmando a hipótese levantada

Submitted by Silvio Marcelino da Silva (silviomarcelinosilva@yahoo.com.br) on 2018-08-04T13:28:58Z No. of bitstreams: 1 Dissertação - Silvio M. da Silva.pdf: 2606887 bytes, checksum: 9d7669e60abb6c7229274eff9e58f309 (MD5) / Rejected by Elza Mitiko Sato null (elzasato@ibilce.unesp.br), reason: Solicitamos que realize correções na submissão seguindo as orientações abaixo: 01)Solicito que corrija a descrição na natureza da pesquisa(folha de rosto e aprovação): Dissertação apresentada como parte dos requisitos para obtenção do título de Mestre, junto ao Programa de Pós-Graduação Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional – PROFMAT, da Faculdade de Ciências da Universidade Estadual Paulista “Júlio de Mesquita Filho”, Campus de Bauru. Lembramos que o arquivo depositado no repositório deve ser igual ao impresso, o rigor com o padrão da Universidade se deve ao fato de que o seu trabalho passará a ser visível mundialmente. Agradecemos a compreensão. on 2018-08-06T11:58:50Z (GMT) / Submitted by Silvio Marcelino da Silva (silviomarcelinosilva@yahoo.com.br) on 2018-08-07T02:06:08Z No. of bitstreams: 1 Dissertação - Silvio M. da Silva.pdf: 2607702 bytes, checksum: 0a14a98c674f30483ae0c50601d8475b (MD5) / Approved for entry into archive by Elza Mitiko Sato null (elzasato@ibilce.unesp.br) on 2018-08-07T11:54:20Z (GMT) No. of bitstreams: 1 silva_sm_me_sjrp.pdf: 2607702 bytes, checksum: 0a14a98c674f30483ae0c50601d8475b (MD5) / Made available in DSpace on 2018-08-07T11:54:21Z (GMT). No. of bitstreams: 1 silva_sm_me_sjrp.pdf: 2607702 bytes, checksum: 0a14a98c674f30483ae0c50601d8475b (MD5) Previous issue date: 2018-06-29 / Este trabalho foi formulado, visando diminuir as dificuldades apresentadas na aprendizagem da geometria, e também, proporcionar aos professores da área mais um recurso didático para trabalhar este assunto que é de total relevância no ensino da Matemática. Vivemos em um mundo real e não abstrata. Além de demonstrações virtuais das figuras planas e espaciais, podemos muitas vezes, construí-las e torná-las reais manualmente, e assim, colaborar com o desenvolvimento das habilidades de construção dos educandos, além do que a aprendizagem se torna mais prazerosa e mais prática. Nosso objetivo geral é reafirmar que a geometria está presente em toda parte, que tudo o que nos cerca tem formas geométricas, tanto na natureza quanto nas coisas produzidas pelo homem no decorrer da evolução da espécie humana. E nosso objetivo específico tem como estrutura os seguintes pensamentos: facilitar uma maior compreensão da geometria plana e espacial para os alunos do Ensino Fundamental e Médio, através de construções geométricas; desenvolver um estudo mais aprofundado sobre esta temática, visando colaborar com o trabalho do professor que atua no ensino de geometria; oferecer um recurso didático adicional para facilitar a exposição do conteúdo de geometria. / This work was formulated aiming to reduce the difficulties presented in the learning of geometry, and also to provide to the teachers of this field an extra didactic resource to work on this subject which is of total relevance in the teaching of Mathematics. We live in a real world, not in a virtual one. In addition to virtual demonstrations of flat and spatial figures, we can often construct them and make them real by hand, and thus collaborate with the development of the students' construction skills, and the learning becomes more pleasurable and more practical. Our general objective is to reaffirm that geometry is present everywhere, and everything around us has geometric forms, both in nature and in things produced by man in the course of the evolution of the human species. And our specific objectives are structured as follows: facilitate a better understanding of flat and spatial geometry for elementary, middle and high school students through geometric constructions; develop a more detailed study on this subject, aiming to collaborate with teachers who work in the teaching of geometry, and offer an additional didactic resource to facilitate the exposure of the geometry contents

Made available in DSpace on 2014-06-12T17:18:53Z (GMT). No. of bitstreams: 2 arquivo9058_1.pdf: 1955089 bytes, checksum: 5adfc57e3a711bcc0996a9ec20fddb5b (MD5) license.txt: 1748 bytes, checksum: 8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33 (MD5) Previous issue date: 2011 / Os problemas de duplicar o cubo e a trissectar o ângulo com a utilização exclusiva da régua e do compasso motivou os matemáticos desde a antiguidade até meados do século XIX. Somente resolvidos por completo em 1837 pelo matemático francês Pierre Laurent Wantzel, tais problemas foram abordados de diferentes modos ao longo da História da Matemática, os quais edificaram o desenvolvimento de boa parte da Matemática, especialmente da Álgebra. Nesta dissertação propomos uma reconstrução histórica de uma parte desse desenvolvimento; mais precisamente de três períodos: a origem dos problemas e da restrição a régua e ao compasso na civilização grega, as contribuições de Descartes no século XVII e a solução dos problemas no século XIX. Em nossa reconstrução destacamos as relações entre os problemas geométricos da duplicação do cubo e da trissecção do ângulo e suas respectivas soluções algébricas

Submitted by Reginaldo Soares de Freitas (reginaldo.freitas@ufv.br) on 2018-05-09T11:44:40Z No. of bitstreams: 1 texto completo.pdf: 4246360 bytes, checksum: 8ea83bd69396cc1b41d23e4a619dad42 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-05-09T11:44:40Z (GMT). No. of bitstreams: 1 texto completo.pdf: 4246360 bytes, checksum: 8ea83bd69396cc1b41d23e4a619dad42 (MD5) Previous issue date: 2018-02-28 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Este trabalho aborda as construções geométricas via régua e compasso, a justificativa algébrica da impossibilidade da resolução dos três problemas clássicos gregos: a duplicação do cubo, a trissecção de um ângulo arbitrário e a quadratura do círculo; e também as construções geométricas através de dobraduras. Ao final, é apresentado um roteiro de aula sobre construções geométricas via régua e compasso e dobraduras, bem como o relato de sua aplicação a alunos das séries finais do ensino fundamental. / This work deals with geometric constructions via straightedge and compass, the algebraic justification of the impossibility of solving the three classical Greek problems: cube duplication, trisection of an arbitrary angle and squaring of the circle; and also the geometric constructions in paper folding. At the end, a lesson script on geometric constructions is presented through ruler and compass and paper folding, as well as the report of its application to students in the final series of elementary school. / Não foi localizado o currículo lattes do autor.

JUCÁ, Adelmir de Menezes. Construções geométricas no ambiente virtual de ensino telemeios com mediação na sequencia Fedathi. 2011. 277f. Tese (Doutorado em Educação) – Universidade Federal do Ceará, Faculdade de Educação, Programa de Pós-Graduação em Educação Brasileira, Fortaleza-CE, 2011. / Submitted by Raul Oliveira (raulcmo@hotmail.com) on 2012-07-02T16:23:49Z No. of bitstreams: 1 2011_Tese_AMJucá.pdf: 4149322 bytes, checksum: 85ab28cdfcff97c57e145214e593ae3a (MD5) / Approved for entry into archive by Maria Josineide Góis(josineide@ufc.br) on 2012-07-20T15:59:01Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2011_Tese_AMJucá.pdf: 4149322 bytes, checksum: 85ab28cdfcff97c57e145214e593ae3a (MD5) / Made available in DSpace on 2012-07-20T15:59:01Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2011_Tese_AMJucá.pdf: 4149322 bytes, checksum: 85ab28cdfcff97c57e145214e593ae3a (MD5) Previous issue date: 2011 / In this work I evaluated the potentials of a Virtual Teaching Environment – TeleMeios in the development of a distance course about Geometric Constructions using ruler and measure with the teacher practicing his function as a mediator following the guidelines of Fedathi se-quence. The content of Geometric Constructions, despite of its significance, is been insuffi-ciently studied during fundamental teaching in Brazil so I investigated through participatory action research, using the methodology of Didactic Engineering, a new proposal that joined the technologies as a motivator and facilitator element for the work with this theme. Tele-Meios is a telematic environment elaborated with the utilization of free software routines, which has an interface that promotes the communication through text, sound, image and email, incorporating all the resources nowadays utilized on distance education and advances allowing the complete sharing of applicative. The differential of our proposal was the settle-ment of a total interaction between the participants, what happened through a synchronous interconnection, real time, via internet, with all the participants sharing the softwares. This sharing means that all the participants could visualize the activities developed by their part-ners, the processes that were remotely used, which was the utilized method of problem solu-tion and, in addition, they remotely accessed the other participants’ machines, being allowed to write and draw in the computer of a virtual partner. The virtual classes were planned through Didactic Engineering and approached the main elementary geometric constructions as perpendicular, bisectrix, bisector, able arc and others. During the sessions we substitute the traditional ruler and measure and utilized the software of dynamic geometry: GeoGebra. Play-ing my teacher role, I adopted in the interventions the management indicated by Fedathi Se-quence, which is a theoretic-methodological approach created on Multimeios Laboratory of Federal University of Ceará by professor Dr. Hermínio Borges Neto. Through its four steps: positioning, maturation, solution and test, the new methodology aims, from the mediation between teacher and students, to provide a significant learning constructed with the active participation of the students in a collaborative way. From all this theoretical and technological context, the Geometric Construction course was materialized in five classes for five students and it was possible to observe the effectiveness of the technological environment assembled by the strong interaction between the partners and the active mediation of the teacher. The geometric constructions were elaborated in partnership through the participation of all mem-bers of the group. / Neste trabalho avaliei as potencialidades de um Ambiente Virtual de Ensino – Telemeios no desenvolvimento de um curso a distância de Construções Geométricas com régua e compasso com o professor exercendo sua função mediadora seguindo as orientações da Sequência Feda-thi. O conteúdo de Construções Geométricas, apesar de sua importância, tem sido pouco estu-dado no ensino básico no Brasil, e investiguei, por meio de uma pesquisa-ação participativa, usando a metodologia da Engenharia Didática, uma nova proposta que agregou a tecnologia como elemento motivador e facilitador do trabalho com o tema. TeleMeios é um ambiente telemático arquitetado com a utilização de rotinas de softwares livres, dotado de uma interfa-ce que permite a comunicação através de texto, som, imagem e email, incorporando, desse modo, todos os recursos empregados, atualmente, na educação a distância e vai além ao pos-sibilitar o compartilhamento total de aplicativos. O diferencial da proposta foi que se estabe-leceu uma interação total entre os sujeitos, que se deu através de uma interligação síncrona, em tempo real, via internet, com todos os participantes do curso compartilhando os softwares utilizados. Esse compartilhar quer dizer que todos os sujeitos visualizavam as atividades de-senvolvidas pelos outros, que processos eram utilizados, qual era o método de resolução de problemas empregado e, além disso, acessavam, remotamente, as máquinas dos outros parti-cipantes, sendo permitido até que qualquer deles pudesse desenhar ou escrever no computador de um companheiro virtual. As aulas virtuais foram planejadas através da Engenharia Didática e abordaram as principais construções geométricas elementares como perpendicular, bissetriz, mediatriz, arco capaz, entre outras. Durante as sessões, a régua e o compasso tradicionais fo-ram substituídos pelo software de geometria dinâmica: Geogebra. Ao desempenhar a função de professor, adotei, nas intervenções, o posicionamento recomendado pela Sequência Feda-thi, que é uma proposta teórico-metodológica concebida no Laboratório Multimeios da Uni-versidade Federal do Ceará pelo prof. Dr. Hermínio Borges Neto. Através das suas quatro fases: tomada de posição, maturação, solução e prova, a nova metodologia objetiva, a partir da mediação entre professor e alunos, propiciar uma aprendizagem significativa, construída com a participação ativa dos sujeitos de modo colaborativo. A partir de toda a conjuntura teórica e tecnológica, o curso de Construções Geométricas se concretizou em cinco aulas para cinco alunos e foi possível verificar a efetividade do ambiente tecnológico montado pela vigorosa interação entre os sujeitos e pela ativa mediação do professor. As construções geométricas foram elaboradas colaborativamente com a participação concreta de todo o grupo.

Este trabalho aborda os três problemas clássicos de geometria da Grécia antiga trazendo as principais histórias e conceitos necessários para compreensão dos mesmos. Construções geométricas com régua não graduada e compasso, números construtivos, corpos, números complexos e polinômios são alguns dos assuntos que antecedem o tratamento dos problemas. As construções são exibidas usando as relações existentes nas operações aritméticas, dá opções de como se representar geometricamente as quatro operações básicas e a extração de raízes quadradas, mostrando que todo problema modelado nessas condições pode ser solucionado através dos instrumentos euclidianos. Essa exibição vem ao encontro dos números construtivos, trazendo à tona quais os principais pensamentos sobre construções com régua e compasso, deixando claro a definição de construções geométricas para os gregos. São apresentados também propriedades da álgebra abstrata envolvendo conjuntos numéricos que possuem características de corpo, dentre eles os números complexos. Além disso, tratamos dos polinômios, os quais são fundamentais nas demonstração das impossibilidades clássicas. Por fim, esta pesquisa deixará claro a integração de todos os conteúdos citados acima e de que forma toda teoria pode ser organizada na realização das demonstrações da impossibilidade da duplicação do cubo, trissecção do ângulo e quadratura do círculo, frizando a mobilização dos matemáticos ao longo da história para tentar explicar tais problemas, acarretando um alto desenvolvimento da Matemática. / This work addresses the three classic problems ancient Greek geometry bringing the main stories and concepts needed to understand them. Geometric constructions with non-graded ruler and compass, building numbers, bodies, complex numbers and polynomials are some of the issues that precede the statements of problems. The buildings are displayed using the relationships in arithmetic operations, the options of how to represent geometrically the four basic operations and extraction of square roots, shows that every problem can be modeled in such conditions solucionas through Euclidean tools. This view comes against constructive rising numbers which the main thoughts of constructions with ruler and compass, making clear the definition of geometric constructions for the Greeks. It also present properties of abstract algebra involving numerical sets that have body characteristics, including complex numbers, also explains the importance of polynomials in the statement of classical impossibilities building the definition of degree of extension. Finally this research will clarify the integration of all the contents mentioned above and how every theory can be organized in the realization of doubling the cube demonstrations, angle trisection and squaring the circle, plus the mobilization of mathematicians throughout history for trying to explain such problems causing a high development of mathematics

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:57:08Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Lieth Maria Maziero.pdf: 4177760 bytes, checksum: a3cd02933ff885c8eff42cce94f4e581 (MD5) Previous issue date: 2011-06-08 / Secretaria Municipal de Educação de Piracicaba / The objective of this research is to consider the professor continued formation, which background is a didactical sequence related to geometric constructions with a ruler and quadrilateral compass. The work developed intended to respond to the following research point: Is the use of geometric constructions with a ruler and a compass an instrument which favors the development of the geometry knowledge of the professors? The target public was made of primary mathematics professors. The research has a qualitative imprint, but we have especially considered the principles of the action research. For this research development we have relied on Ibermon (2010) and Shulman (1996) studies. The research results evaluation has disclosed difficulties on the part of these professors, related to the ruler and compass use, as well as the various figures properties articulation to be constructed as a way to justify such constructions. These findings are a sequence of activities to be used by primary school professors / Esta pesquisa se insere no âmbito das pesquisas de formação de professores, e teve como proposta a elaboração de uma sequência didática envolvendo construções geométricas com régua e compasso de quadriláteros. O trabalho objetivou responder à seguinte questão de pesquisa: A utilização de construções geométricas com régua e compasso favorece o desenvolvimento dos conhecimentos dos professores em Geometria? Os sujeitos de pesquisa são professores de Matemática do Ensino Básico. A metodologia utilizada é de cunho qualitativo, mais especialmente, a pesquisa ação. Para o desenvolvimento da pesquisa apoiamo-nos nos estudos e Imbernón (2010) e Shulman (1996). A análise dos resultados da pesquisa revelou dificuldades por parte dos professores, participantes, em relação ao uso da régua e do compasso, assim como a articulação das diversas propriedades das figuras a serem construídas e as justificativas das construções. O produto final, resultante deste trabalho, é uma sequência de atividades para uso de professores do Ensino Básico