Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2014. / Submitted by Cristiane Mendes (mcristianem@gmail.com) on 2014-11-18T14:46:57Z No. of bitstreams: 1 2014_AntonioSimoesGaspar.pdf: 1119714 bytes, checksum: 250e44633e28b98a14205ebb0ee541cd (MD5) / Approved for entry into archive by Patrícia Nunes da Silva(patricia@bce.unb.br) on 2014-11-18T15:21:49Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2014_AntonioSimoesGaspar.pdf: 1119714 bytes, checksum: 250e44633e28b98a14205ebb0ee541cd (MD5) / Made available in DSpace on 2014-11-18T15:21:49Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2014_AntonioSimoesGaspar.pdf: 1119714 bytes, checksum: 250e44633e28b98a14205ebb0ee541cd (MD5) / Este trabalho inicia-se com uma breve abordagem dos pré-requisitos necessários para o desenvolvimento teórico das cônicas. Em seguida apresentamos as suas definições, seus principais elementos e suas respectivas equações reduzidas. As equações das cônicas também são apresentadas nas formas transladadas e rotacionadas. No capítulo 3, estudamos as quádricas, suas principais propriedades e algumas das suas relações com as funções de várias variáveis. Finalmente, no último capítulo do trabalho, mostramos algumas aplicações desses objetos geométricos no nosso cotidiano. No apêndice, deduz-imos as equações da elipse, hipérbole e parábola no sistema de coordenadas polares. __________________________________________________________________________ ABSTRACT / This work begins with a brief overview about the subject needed in the theoreticdevelopment of conics. Next we present the definitions, the main features and thereduced equations of conic sections. The conic equations are also presented in theirtranslated and rotated forms. In chapter 3, we study quadrics, their properties andsome of their relations with functions of several variables. Finally, in the last chapterof this work, we present some applications of these objects in our daily lives. In theappendix, we deduce the ellipse, hyperbola and parabola equations in polar coordinates.

MESQUITA FILHO, José Victor de. A aprendizagem da circunferência na perspectiva da geometria analítica mediada pelo software educacional GeoGebra. 2014. 70 f. Dissertação (Mestrado em Matemática em Rede Nacional) – Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2014. / Submitted by Rocilda Sales (rocilda@ufc.br) on 2014-09-23T12:52:37Z No. of bitstreams: 1 2014_dis_jvmesquitafilho.pdf: 2456976 bytes, checksum: 3548809866cdef186084ebe6e14e1edb (MD5) / Approved for entry into archive by Rocilda Sales(rocilda@ufc.br) on 2014-09-23T12:56:36Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2014_dis_jvmesquitafilho.pdf: 2456976 bytes, checksum: 3548809866cdef186084ebe6e14e1edb (MD5) / Made available in DSpace on 2014-09-23T12:56:36Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2014_dis_jvmesquitafilho.pdf: 2456976 bytes, checksum: 3548809866cdef186084ebe6e14e1edb (MD5) Previous issue date: 2014 / In this work, it was intended to analyze the effectiveness of using GeoGebra Educational Software as a pedagogical tool for the study of the circumference in the context of analytic geometry. The research methodology was quantitative and qualitative approach and the study was performed in a public school State network of Fortaleza with a class of six students in the 3rd year of high school. To this end, applied to this group a pre-test to diagnose the previous knowledge then, there was a pedagogical intervention with an activities module, mediated by GeoGebra, allowing to analyze if this mediation favored the student’s understanding about in circumference. Later, the Group was tested with a post-test. After these steps, a final survey results led us considerations, confirming the objectives of research. In the body of the work was done a survey on the PCN and the teaching of mathematics, a description of the potential applications of GeoGebra to teach the circumference and the facilitation of teacher relationship x student. The theoretical foundation was based on authors such as Even (2004); Borba & Penteado (2007); Araújo e Nóbriga (2010); D’Ambrósio e Barros (1990) and official publications. / Neste trabalho, pretendeu-se analisar a eficácia do uso do Software Educacional GeoGebra como ferramenta pedagógica para o estudo da circunferência na perspectiva da Geometria Analítica. A metodologia de pesquisa teve enfoque quantitativo e qualitativo e o estudo foi realizado em uma escola pública da rede estadual de Fortaleza, com uma turma de seis alunos do 3° ano do Ensino Médio. Para tanto, aplicou-se a este grupo um pré-teste, para diagnosticar os conhecimentos prévios, em seguida houve uma intervenção pedagógica com um módulo de atividades, mediado pelo GeoGebra, o que permitiu analisar se essa mediação favoreceu o entendimento do aluno a respeito de circunferência. Posteriormente, o grupo foi testado com um pós-teste. Após esses passos, via um levantamento final de resultados chegou-se às considerações, confirmando os objetivos da pesquisa. No corpo do trabalho foi feito um levantamento sobre os PCN e o ensino da Matemática, uma descrição das potencialidades de aplicação do GeoGebra para o ensino da matemática, uma descrição das potencialidades de aplicação do GeoGebra para o ensino da circunferência e para a facilitação do relacionamento professor x aluno. A fundamentação teórica baseou-se em autores como Even (2004); Borba & Penteado (2007); Araújo e Nóbriga (2010); D’Ambrósio e Barros (1990) e publicações oficiais.

Orientador: Isoshiaki Doi / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia de Campinas / Made available in DSpace on 2018-07-16T03:43:48Z (GMT). No. of bitstreams: 1 PissolatoFilho_Jose_M.pdf: 2683906 bytes, checksum: 9e1b7bd7f82e04335e2b628f9abe82f9 (MD5) Previous issue date: 1982 / Resumo: Neste trabalho é feito um estudo do fator de aproveitamento de uma configuração esfera-placa, utilizando-se corno meio de isolação ar-sólido. O campo elétrico é determinado numericamente pelo método de simulação de cargas. É realizada também uma verificação experimental do mesmo a partir da medição da tensão de início de corona / Abstract: Not informed. / Mestrado / Mestre em Engenharia Elétrica

Orientador: Tânia Baier. / Com: Caderno do professor. Caderno do estudante. / Dissertação (mestrado) - Universidade Regional de Blumenau, Centro de Ciências Exatas e Naturais, Programa de Pós-Graduação em Ensino de Ciências Naturais e Matemática.

Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro Tecnológico. / Made available in DSpace on 2012-10-18T02:43:26Z (GMT). No. of bitstreams: 0Bitstream added on 2014-09-25T19:22:19Z : No. of bitstreams: 1 170491.pdf: 7716714 bytes, checksum: b035fa49eb5e084aaa14271437cc0570 (MD5) / O ensino da matemática nas escolas brasileiras dissocia os conteúdos dos campos numéricos e algébricos, quando deveria ocorrer exatamente o contrário. Desde os primeiros anos de vida, a criança já distingue formas, revelando uma geometria espontânea. A proposta deste trabalho é apresentar a concepção de um Ambiente Hipermídia para aprendizagem da Geometria Analítica procurando resgatar o fascínio das conquistas obtidas pela criança, antes de ingressar na escola e como manter o interesse por novas conquistas geométricas no campo estrutural e dimensional. Espera-se, com este trabalho, dar um novo alento à geometria e fornecer aos professores uma nova ferramenta de auxílio no processo ensino-aprendizagem.

BATISTA, Fernando do Carmo. Utilizando as planilhas eletrônicas para determinar os elementos das cônicas. 2014. 83 f. Dissertação (Mestrado em Matemática em Rede Nacional) - Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2014. / Submitted by Erivan Almeida (eneiro@bol.com.br) on 2014-08-20T18:34:37Z No. of bitstreams: 1 2014 _dis_fcbatista.pdf: 2905624 bytes, checksum: 2e5af0c8c081d60629c8e2850c9235e7 (MD5) / Approved for entry into archive by Rocilda Sales(rocilda@ufc.br) on 2014-08-21T15:47:50Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2014 _dis_fcbatista.pdf: 2905624 bytes, checksum: 2e5af0c8c081d60629c8e2850c9235e7 (MD5) / Made available in DSpace on 2014-08-21T15:47:50Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2014 _dis_fcbatista.pdf: 2905624 bytes, checksum: 2e5af0c8c081d60629c8e2850c9235e7 (MD5) Previous issue date: 2014 / In this paper, we will discuss general conic and quadratic equation, historical and theoretical part, applying this knowledge in designing spreadsheets to identify which conic (ellipse, parabola or hyperbola, as well as their degenerate cases) and determine its main elements from their equations in canonical or general high school.For better understanding and assessment of what will be, we will make use of interactive activities with the use of computer. / Neste trabalho, falaremos sobre cônicas e equação geral do segundo grau, histórico e parte teórica, aplicando estes conhecimentos na elaboração de planilhas eletrônicas para identificar qual a cônica (elipse, hipérbole ou parábola, bem como seus casos degenerados) e determinar seus principais elementos a partir de suas equações, na forma canônica ou geral do segundo grau. Para melhor compreensão e fixação do que vai ser exposto, faremos uso de atividades interativas com a utilização de computador.

MARQUES, Daniel Rodrigues. Cálculo e aplicações de determinantes. 2014. 48 f. Dissertação (Mestrado em Matemática em Rede Nacional) - Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2014. / Submitted by Erivan Almeida (eneiro@bol.com.br) on 2014-08-22T18:07:25Z No. of bitstreams: 1 2014_dis_drmarques.pdf: 1411040 bytes, checksum: b7c1c0e585669a7fd97193a79210f23a (MD5) / Approved for entry into archive by Rocilda Sales(rocilda@ufc.br) on 2014-08-27T13:55:46Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2014_dis_drmarques.pdf: 1411040 bytes, checksum: b7c1c0e585669a7fd97193a79210f23a (MD5) / Made available in DSpace on 2014-08-27T13:55:46Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2014_dis_drmarques.pdf: 1411040 bytes, checksum: b7c1c0e585669a7fd97193a79210f23a (MD5) Previous issue date: 2014 / This paper deals with the properties and applications of determinants recognizing them as an important tool to synthesize the representation and calculation of some functions and equations in the field of Analytical Geometry and Linear Algebra. In the first chapters we present some of the history of determinants, the mathematicians who contributed in its evolution and the need that generated the beginning of their study. Then we proceed, the definition of determining and calculating the determinants from the theorem of Laplace via recurrence as well as the handy device for determining Sarrus third order. In the next chapter, we present the properties, a total of twelve, with their statements and examples, as they will be used in applications of determinants. Soon after, it presents a number of applications in linear algebra, eg, linear dependence and independence, inverse matrix, solution of linear systems (Cramer's Rule) and cross product; addition to applications in analytical geometry, such as alignment condition of three points of the parallelogram area and volume of the parallelepiped. Finally, it is concluded that it is essential the teacher of the second grade of high school address in their classes a little history, calling students' attention to mathematicians who have excelled in this study; expose the applications of determinants, arousing the curiosity of their students and interest in the area of Linear Algebra and Analytic Geometry. / Este trabalho trata das propriedades e aplicações dos Determinantes reconhecendo-os como uma ferramenta importante para sintetizar a representação e o cálculo de algumas funções e equações na área de Geometria Analítica e Álgebra Linear. Nos primeiros capítulos apresentam-se um pouco da história dos determinantes, os matemáticos que contribuíram na sua evolução e a necessidade que gerou o início do seu estudo. Prossegue-se então, a definição de determinante e o cálculo dos determinantes a partir do teorema de Laplace via recorrência, bem como o dispositivo prático de Sarrus para determinante de terceira ordem. No capítulo seguinte, são apresentadas as propriedades, num total de doze, com suas demonstrações e exemplos, pois elas serão utilizadas nas aplicações dos determinantes. Logo após, apresenta-se uma série de aplicações na área de Álgebra Linear, por exemplo: dependência e independência linear, matriz inversa, solução de sistemas lineares (Regra de Cramer) e produto vetorial; além de aplicações na área de Geometria Analítica, tais como: condição de alinhamento de três pontos, área do paralelogramo e volume do paralelepípedo. Por fim, conclui-se que é fundamental o professor da segunda série do Ensino Médio abordar em suas aulas um pouco da história, chamando a atenção dos alunos para os matemáticos que se destacaram neste estudo; expor as aplicações dos determinantes, despertando a curiosidade de seus alunos e o interesse pela área de Álgebra Linear ou Geometria Analítica.

Dissertação (mestrado profissional) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Ciências Físicas e Matemáticas, Programa de Pós-Graduação em Matemática, Florianópolis, 2016. / Made available in DSpace on 2016-09-20T04:55:20Z (GMT). No. of bitstreams: 1 339471.pdf: 547461 bytes, checksum: a6bc342a0917a5fcfed2614e352b43ec (MD5) Previous issue date: 2016 / Conforme relatos históricos, é sabido que o Teorema de Pitágoras já era utilizado antes mesmo do nascimento do famoso matemático e filósofo grego. Neste trabalho, com auxílio de ferramentas da Álgebra Linear é da Geometria Analítica, será investigada uma generalização desse importante Teorema. O caso mais conhecido é o do R2 (em correspondência com o plano euclidiano), entretanto, será visto que existe um certo padrão matemático também para o R3 e R4 . Ainda, será apresentado um plano de aula, em que o Teorema de Pitágoras no R3 poderá ser visualizado e compreendido por estudantes do Ensino Médio, através do software GeoGebra e conceitos da Geometria Analítica, estudados em sala.<br> / Abstract : According to historical accounts, it is known that the Pythagoreantheorem was already used even before the birth of the famous mathematicianand Greek philosopher. In this paper, with the aid of thetools Linear Algebra and Analytic Geometry, a generalization of thisimportant theorem will be investigated. The best known case is thatof R2 (corresponding to the Euclidean plane), however, it will be seenthat there is a certain mathematical pattern also for R3 and R4. It willalso be presented in the \\Pythagoras' theorem in R3" a lesson that canbe understood by high school students through the software GeoGebraand concepts of analytic geometry , studied in class.

Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, Programa de Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional, 2017. / Submitted by Raquel Viana (raquelviana@bce.unb.br) on 2018-05-21T19:01:43Z No. of bitstreams: 1 2017_WelingtonFernandesdeSousa.pdf: 1199428 bytes, checksum: 7487603a1128f85955d7f9d7b6191552 (MD5) / Approved for entry into archive by Raquel Viana (raquelviana@bce.unb.br) on 2018-05-21T19:02:54Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2017_WelingtonFernandesdeSousa.pdf: 1199428 bytes, checksum: 7487603a1128f85955d7f9d7b6191552 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-05-21T19:02:54Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2017_WelingtonFernandesdeSousa.pdf: 1199428 bytes, checksum: 7487603a1128f85955d7f9d7b6191552 (MD5) Previous issue date: 2018-05-21 / Este trabalho mostra, com ênfase na geometria plana, o modelo dedutivo formulado por Euclides de Alexandria pelo qual ele constrói e organiza todo o conhecimento geométrico conhecido até então. Este modelo euclidiano, chamado axiomático, com o passar dos anos revelou falhas em demonstrações de algumas proposições que são citadas e comentadas neste trabalho. As tentativas para corrigir as falhas e formalizar o modelo axiomático de Euclides, levou a um novo modelo axiomático mais formal, que corrige as falhas cometidas por Euclides e traz uma linguagem mais coerente com a proposta da matemática moderna. Tal modelo foi publicado por David Hilbert em seu trabalho Grundlagen der Geometrie, e também está presente neste trabalho. Após mostrar como a geometria euclidiana plana foi formulada em função de seus axiomas, o trabalho chega ao seu ponto principal: mostrar que a geometria euclidiana plana pode ser demonstrada na geometria sobre corpos (geometria analítica). E para isso, este trabalho disponibiliza a demonstração de todos os axiomas de Hilbert, para a geometria euclidiana plana, em um plano cartesiano sobre um corpo. Veremos que não haverá necessidade de trabalharmos sobre o corpo dos números reais para que esta geometria euclidiana plana seja demonstrada pela geometria analítica. Além disso o trabalho traz um pouco das características e propriedades de corpos e suas extensões à medida que as demonstrações se aprofundam. Chegaremos à conclusão de que todos os axiomas da geometria euclidiana plana podem ser demonstrados na geometria analítica, sobre um corpo ordenado com extensão às raízes quadradas de elementos positivos. / This work shows, with emphasis on plane geometry, the deductive model formulated by Euclid of Alexandria by which he constructed and organized all known geometric knowledge until then. This Euclidean model, called axiomatic, over the years revealed aws in demonstrations of some propositions that are cited and commented on in this work. The attempts to correct the failures and formalizing the axiomatic model of Euclid led to a new more formal axiomatic model that corrects Euclid's failures which is more and uses a language more consistent to proposal of modern mathematics. Such a model was published by David Hilbert in his work Grundlagen der Geometrie, and is also present in this work. After showing how Euclidean geometry is formulated in terms of its axioms, the work reaches its main point: to show that Euclidean plane geometry can be demonstrated in geometry over elds (analytic geometry). And for this, we provide the demonstration of all axioms of Hilbert, for Euclidean plane geometry, in a Cartesian plane over a eld. We will see that there will be no need to work on the eld of real numbers for this Euclidean plane geometry to be demonstrated by analytic geometry. In addition the work brings some of the characteristics and properties of elds and their extensions as the demonstrations deepen. We will arrive at the conclusion that all the axioms of Euclidean plane geometry can be demonstrated in analytical geometry, on an ordered eld with extension to the square roots of positive elements.

Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, Programa de Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional, 2017. / Submitted by Raquel Almeida (raquel.df13@gmail.com) on 2017-11-07T16:23:55Z No. of bitstreams: 1 2017_VitorSoaresRabeloAdriano.pdf: 10962275 bytes, checksum: c8cb507a31646087a77dfce259e055db (MD5) / Approved for entry into archive by Patrícia Nunes da Silva (patricia@bce.unb.br) on 2018-05-28T15:45:45Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2017_VitorSoaresRabeloAdriano.pdf: 10962275 bytes, checksum: c8cb507a31646087a77dfce259e055db (MD5) / Made available in DSpace on 2018-05-28T15:45:45Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2017_VitorSoaresRabeloAdriano.pdf: 10962275 bytes, checksum: c8cb507a31646087a77dfce259e055db (MD5) / Este trabalho mostra, com ênfase na geometria plana, o modelo dedutivo formulado por Euclides de Alexandria pelo qual ele constrói e organiza todo o conhecimento geométrico conhecido até então. Este modelo euclidiano, chamado axiomático, com o passar dos anos revelou falhas em demonstrações de algumas proposições que são citadas e comentadas neste trabalho. As tentativas para corrigir as falhas e formalizar o modelo axiomático de Euclides, levou a um novo modelo axiomático mais formal, que corrige as falhas cometidas por Euclides e traz uma linguagem mais coerente com a proposta da matemática moderna. Tal modelo foi publicado por David Hilbert em seu trabalho Grundlagen der Geometrie, e também está presente neste trabalho. Após mostrar como a geometria euclidiana plana foi formulada em função de seus axiomas, o trabalho chega ao seu ponto principal: mostrar que a geometria euclidiana plana pode ser demonstrada na geometria sobre corpos (geometria analítica). E para isso, este trabalho disponibiliza a demonstração de todos os axiomas de Hilbert, para a geometria euclidiana plana, em um plano cartesiano sobre um corpo. Veremos que não haverá necessidade de trabalharmos sobre o corpo dos números reais para que esta geometria euclidiana plana seja demonstrada pela geometria analítica. Além disso o trabalho traz um pouco das características e propriedades de corpos e suas extensões à medida que as demonstrações se aprofundam. Chegaremos à conclusão de que todos os axiomas da geometria euclidiana plana podem ser demonstrados na geometria analítica, sobre um corpo ordenado com extensão às raízes quadradas de elementos positivos. / This work shows, with emphasis on plane geometry, the deductive model formulated by Euclid of Alexandria by which he constructed and organized all known geometric knowledge until then. This Euclidean model, called axiomatic, over the years revealed aws in demonstrations of some propositions that are cited and commented on in this work. The attempts to correct the failures and formalizing the axiomatic model of Euclid led to a new more formal axiomatic model that corrects Euclid's failures which is more and uses a language more consistent to proposal of modern mathematics. Such a model was published by David Hilbert in his work Grundlagen der Geometrie, and is also present in this work. After showing how Euclidean geometry is formulated in terms of its axioms, the work reaches its main point: to show that Euclidean plane geometry can be demonstrated in geometry over elds (analytic geometry). And for this, we provide the demonstration of all axioms of Hilbert, for Euclidean plane geometry, in a Cartesian plane over a eld. We will see that there will be no need to work on the eld of real numbers for this Euclidean plane geometry to be demonstrated by analytic geometry. In addition the work brings some of the characteristics and properties of elds and their extensions as the demonstrations deepen. We will arrive at the conclusion that all the axioms of Euclidean plane geometry can be demonstrated in analytical geometry, on an ordered eld with extension to the square roots of positive elements.