Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, Programa de Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional, 2017. / Submitted by Gabriela Lima (gabrieladaduch@gmail.com) on 2017-11-29T12:54:58Z No. of bitstreams: 1 2017_FabríciodeJesusLeiteGomes.pdf: 921400 bytes, checksum: 36fcaf8f9aa9950428b1d796239a7717 (MD5) / Approved for entry into archive by Raquel Viana (raquelviana@bce.unb.br) on 2018-01-25T14:26:43Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2017_FabríciodeJesusLeiteGomes.pdf: 921400 bytes, checksum: 36fcaf8f9aa9950428b1d796239a7717 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-01-25T14:26:43Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2017_FabríciodeJesusLeiteGomes.pdf: 921400 bytes, checksum: 36fcaf8f9aa9950428b1d796239a7717 (MD5) Previous issue date: 2018-01-25 / Neste trabalho estamos interessados em saber se, com ferramentas prescritas, é possível realizar teoricamente determinada construção geométrica. No início estudaremos as construções euclidianas com régua e compasso e os problemas clássicos da antiguidade: a duplicação do cubo, a trissecção do ângulo e a quadratura do círculo. Em seguida veremos como esses problemas podem ser resolvidos com compasso e régua marcada. Por fim, estudaremos as construções de Mascheroni apenas com o compasso. / In this work we are interested in discovering if, with prescribed tools, it is theoretically possible to do some geometrical construction. We begin by studying the euclidean ruler and compass constructions and the classical problems from the antiquity: the duplication of the cube, the angle trisection and the quadratura circuli. Next, we will see how to solve these problems with compass and marked ruler. In the end we will discuss the Mascheroni constructions with compass alone.

Submitted by Carla Terezinha Botelho Torrez null (carla.torrez@ufsc.br) on 2016-05-15T18:39:34Z No. of bitstreams: 1 Dissertaçao-final-Susana-Soares.pdf: 11836198 bytes, checksum: 8071d85962698dd85c436903a93554ff (MD5) / Made available in DSpace on 2016-05-15T18:39:34Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Dissertaçao-final-Susana-Soares.pdf: 11836198 bytes, checksum: 8071d85962698dd85c436903a93554ff (MD5) Previous issue date: 2013 / Este trabalho apresenta um estudo histórico da disciplina geometria analítica como componente curricular do curso de licenciatura em matemática da Universidade Federal de Juiz de Fora, nas décadas de 1960 e 1970. O estudo histórico s obre a disciplina baseou - se na análise de apostilas adotadas e indicadas como referência bibliográfica por várias décadas, em entrevistas com professores e ex - alunos do autor deste material e em levantamento bibliográfico de obras de geometria analítica. E ntre as questões que procuramos responder neste trabalho destacamos: Como se estruturou a disciplina geometria analítica na UFJF? No percurso da pesquisa verificou - se que as apostilas produzidas pelo ex - professor da UFJF, Hélio Siqueira Silveira, tiveram u m papel importante na estabilização da disciplina de geometria analítica. Tal conclusão foi evidenciada graças a indícios de uso do referido material tanto por estar presente em indicações bibliográficas de outros professores de geometria analítica, quant o pela retirada do material da biblioteca até os dias atuais. Além disso, constatou - se a escassez de obras de geometria analítica em português neste período. Com o intuito de compreender esta disciplina em outro contexto, externo ao da UFJF, efetuamos leva ntamento de acervo bibliográfico do Instituto de Matemática e Estatística da USP, bem como realizamos entrevistas com professoras e ex - alunas de geometria analítica nesta instituição. A similaridade desses contextos se deu em torno da estabilização da disc iplina a partir de um texto de referência. Entre as várias observações decorrentes das investigações, pudemos notar que as apostilas trazem conteúdos que vão se estabilizar no ensino superior, como o estudo de vetores, especialmente a partir da representação em coordenadas e outros que não se estabilizam, como é o caso da geometria vetorial no plano.

Este trabalho trata das seções cônicas (circunferência, elipse, hipérbole e parábola), curvas planas obtidas pela intersecção de um cone circular reto com um plano. O objetivo do trabalho é representar algebricamente essas figuras geométricas. As referidas curvas serão estudadas num sistema cartesiano ortogonal. Nos primeiros capítulos as cônicas serão estudadas individualmente com relação aos seus elementos e às equações que descrevem cada curva. Serão apresentadas as equações canônicas, as equações paramétricas e as equações em coordenadas polares dentre outras. Destaque especial é dado às retas tangentes a essas curvas. No último capítulo as cônicas serão relacionadas através da equação geral. Serão estudados métodos que permitem a identificação e caracterização dessas curvas a partir da equação geral. / This paper deals with the conic sections (circumference, ellipse, hyperbola and parabola), plane curves obtained by the intersection of a right circular cone with a plane. The objective of this work is to represent these geometric figures algebraically. These curves will be studied in an orthogonal Cartesian system. In the first chapters the conics will be studied individually with respect to their elements and to the equations that describe each curve. The canonical equations, the parametric equations and the equations in polar coordinates, among others, will be presented. Special emphasis is given to the tangent lines to these curves. In the last chapter the conics will be related through the general equation. Methods will be studied that allow the identification and characterization of these curves from the general equation.

Orientador: Jõao Peres Vieira / Banca: Wladimir Seixas / Banca: Rita de Cássia Pavani Lamas / Resumo: O objetivo desta dissertação é sugerir duas formas de apresentação do estudo da equação geral de uma quádrica. Uma delas, quando seu público alvo é formado por alunos ingressantes (do primeiro ano de um curso da Área de Ciências Exatas e da Terra) e a outra quando seu público alvo tem noções de Álgebra Linear / Abstract: In this work we present two ways to study the general equation of a quadric. One of them when the public is formed by beginners students and the other one when the public is formed by students with notions of Linear Algebra / Mestre

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Este estudo aborda o uso das tecnologias no ensino da Matemática, mais especificamente, o software GrafEq para desenvolver atividades de Geometria Analítica. Para tal, foram aplicadas atividades ao longo de 5 semanas a duas turmas do terceiro ano do Ensino Médio do Instituto Federal Rio Grande do Sul, Campus Ibirubá. A análise qualitativa dos dados foi obtida relacionando-se o relato de experiência das atividades realizadas referentes aos conteúdos matemáticos com os registros apresentados pelos alunos no desenvolvimento de uma atividade final que envolvia a reprodução de uma obra de arte. Os resultados apresentados apontam que o uso das tecnologias pode contribuir no processo de ensino-aprendizagem de Matemática. Além disso, esta pesquisa deixa a disposição as atividades elaboradas sobre o conteúdo de Geometria Analítica, para que possam ser utilizadas, modificadas ou servir de inspiração a outros professores.

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:26:56Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2013-04-15Bitstream added on 2014-06-13T20:55:44Z : No. of bitstreams: 1 favaneto_i_me_sjrp.pdf: 928050 bytes, checksum: aefb0d77acb73254cd4aadc4846dbcd1 (MD5) / O presente trabalho foi desenvolvido com o objetivo de apresentar uma nova noção de distância, a distância da Geometria do Táxi. A Geometria do Táxi é uma Geometria não Euclidiana intuitiva. A distância desta Geometria foi abordada como motivadora no ensino de diversos temas da matemática, destacando a sua grande influência no dia-a-dia das pessoas, principalmente nos seus deslocamentos pelas ruas e de forma a confrontá-la com a distância da Geometria Euclidiana, no que diz respeito a conceitos e resultados relacionados a ela. Sendo assim, também foi proposta uma sequência de atividades abordando as distâncias: euclidiana e do táxi, com a finalidade de estimular a aprendizagem do aluno e permitir que ele faça conexões com o seu cotidiano / This current work was developed with the aim of presenting a new concept of distance, the distance of the geometry of Taxi. The Geometry of Taxi is a non-Euclidean intuitive Geometry. The distance of this Geometry was approached as a motivator in teaching various topics in mathematics, emphasizing its great influence in day-by-day lives, especially in their movement through the streets and in order to compare it with the distance of Euclidean Geometry, as regards the concepts and results related to it. So it is also proposed a sequence of activities addressing the distances: euclidean and taxi, in order to stimulate student learning and allow him to make connections with their daily lives

SOUSA, Agigleudo Coelho de. Atividades interativas com o GeoGebra: uma abordagem introdutória ao estudo de geometria analítica. 2014. 118 f. Dissertação (Mestrado em Matemática em Rede Nacional) - Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Juazeiro do Norte, 2014. / Submitted by Erivan Almeida (eneiro@bol.com.br) on 2014-08-27T17:33:38Z No. of bitstreams: 1 2014_acsousa.pdf: 5784874 bytes, checksum: 059296ae8a3c51aef888d66accb5c1aa (MD5) / Approved for entry into archive by Rocilda Sales(rocilda@ufc.br) on 2014-08-28T16:04:36Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2014_acsousa.pdf: 5784874 bytes, checksum: 059296ae8a3c51aef888d66accb5c1aa (MD5) / Made available in DSpace on 2014-08-28T16:04:36Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2014_acsousa.pdf: 5784874 bytes, checksum: 059296ae8a3c51aef888d66accb5c1aa (MD5) Previous issue date: 2014 / This paper presents a sequence of interactive activities with the dynamic mathematics software GeoGebra, covering all major analytical topics for high school geometry. The activities are addressed here in the form of tutorial so that even users who are not familiar with the software can run them without difficulty. The work also highlights the advantages of making use of technological resources such as computer software and dynamic geometry and mathematics in mathematics teaching bringing a positive account of lived in a high school in the city of Morada Nova - CE Experience. The sequence of activities mentioned here arises from simple activities of every topic of analytic geometry for high school and move on to problems essentially flat Euclidean geometry that are solved using the analytical method, adopting an appropriate system of coordinates, allowing the active participation of students in their learning by building and manipulating the objects studied with GeoGebra and use a different reasoning to solve the problem. Finally some activities arise loci that allow the student to modify figures and verify the preservation of their property. The proposed work is an attempt to provide for an additional teacher and differential for teaching analytic geometry in high school that can be a source of motivation for the student and that allows to realize more clearly the strong relationship between algebra through and geometry. / Este trabalho apresenta uma sequência de atividades interativas com o software de matemática dinâmica GeoGebra, abrangendo todos os principais tópicos de geometria analítica para o ensino médio. As atividades são abordadas aqui em forma de tutorial para que mesmo os usuários que não tem familiaridade com o software possam executá-las sem dificuldades. O trabalho ressalta também as vantagens de se fazer uso de recursos tecnológicos como o computador e softwares de geometria e matemática dinâmica no ensino de matemática trazendo um relato positivo de uma experiência vivida em uma escola de ensino médio do município de Morada Nova - CE. A sequência de atividades aqui mencionadas parte de atividades simples de cada tópico de geometria analítica para o ensino médio e passa para problemas essencialmente de geometria euclidiana plana que são solucionados usando o método analítico, adotando um sistema de coordenadas apropriado, permitindo a participação ativa dos alunos no seu aprendizado por construírem e manipularem os objetos estudados com o GeoGebra e usarem um raciocínio diferente ao solucionar o problema. Por fim surgem algumas atividades de lugares geométricos que possibilitam ao aluno modificar figuras e verificar a preservação de suas propriedades. Esta proposta de trabalho é uma tentativa de prover para o professor um meio adicional e diferenciado para o ensino de geometria analítica no ensino médio que pode ser fonte de motivação para o aluno e que o permita perceber de forma mais clara a forte relação entre a álgebra e a geometria.

Submitted by Marco Antônio de Ramos Chagas (mchagas@ufv.br) on 2017-09-11T17:41:26Z No. of bitstreams: 1 texto completo.pdf: 23737967 bytes, checksum: ced5d9062c50633393a146ddc3133f25 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-09-11T17:41:26Z (GMT). No. of bitstreams: 1 texto completo.pdf: 23737967 bytes, checksum: ced5d9062c50633393a146ddc3133f25 (MD5) Previous issue date: 2017-05-12 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Neste trabalho abordamos algumas interações entre a Álgebra e a Geometria, a partir da ampliação do conhecimento histórico do desenvolvimento da Geometria Analítica e suas aplicações, bem como do estudo do tema simetria. Analisamos alguns livros didáticos para perceber como esses temas são abordados no Ensino Fundamental e Médio. Desenvolvemos um estudo dos grupos de simetria de figuras geométricas no plano e no espaço, bem como dos grupos de friso e de grupos cristalográficos. Propomos um material para o ensino de simetria, com desenvolvimento gradual, desde o 6º ano do Ensino Fundamental até o 3º ano do Ensino Médio. / In this work we discuss some interactions between Algebra and Geometry, from the bro- adening of the knowledge of the historical development of Analytical Geometry and its applications, as well as the study of symmetry. We evaluate some textbooks to understand how these topics are approached in Elementary and High School. We also develop a study of the groups of symmetry of geometric figures in the plane and in space, as well as groups of frieze and crystallographic groups. We propose a material for the teaching of symmetry, with a gradual development, from the sixth year of the Elementary School to the third o year of the High School.

SILVA, Carlos Sérgio Rodrigues da. Utilização de objetos de aprendizagem como auxílio no ensino de geometria analítica. 2013. 57 f. Dissertação (Mestrado em Matemática em Rede Nacional) – Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2013. / Submitted by Rocilda Sales (rocilda@ufc.br) on 2013-09-13T14:43:55Z No. of bitstreams: 1 2013_dis_csrdasilva.pdf: 1310012 bytes, checksum: c136a9b2210034376c999b94e5c274b9 (MD5) / Approved for entry into archive by Rocilda Sales(rocilda@ufc.br) on 2013-09-13T14:47:37Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2013_dis_csrdasilva.pdf: 1310012 bytes, checksum: c136a9b2210034376c999b94e5c274b9 (MD5) / Made available in DSpace on 2013-09-13T14:47:37Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2013_dis_csrdasilva.pdf: 1310012 bytes, checksum: c136a9b2210034376c999b94e5c274b9 (MD5) Previous issue date: 2013 / This study seeks to analyze the efficiency of the use of learning objects in teaching analytic geometry, more precisely on subject distance between two points. For this, it was chosen an experimental study involving 14 students of the 3rd year of Primary School and Middle Senador Fernandes Távora, which is located in the neighborhood Demócrito Rocha, in the city of Fortaleza, state of Ceará. The class was divided into two groups of eight students each but two of these students did not participate in the entire study. In one of the groups was applied the activity Pontos em Batalha and the other only the traditional method. The instruments for data collection were activities rived, socioeconomic questionnaire and multiple-choice test with questions on location in the Cartesian plane and the distance between two points. Data were analyzed by means of graphical program Microsoft Excel. It was noticed as a result, the group submitted to the application of the learning object had a better performance on the test compared to the other group. / Este estudo procura analisar a eficiência do uso de objetos de aprendizagem no ensino de geometria analítica, mais precisamente no assunto distância entre dois pontos. Para isso, optou-se por um estudo experimental do qual participaram 14 alunos do 3º ano da Escola de Ensino Fundamental e Médio Senador Fernandes Távora que se localiza no bairro Demócrito Rocha, na cidade de Fortaleza, estado do Ceará. A turma foi dividida em dois grupos de 8 alunos cada, sendo que dois deles não participaram de todo o estudo. Em um dos grupos foi aplicada a atividade Pontos em Batalha e no outro apenas o método tradicional. Os instrumentos de coleta de dados foram: atividades do Rived, questionário socioeconômico e teste de múltipla escolha com questões sobre localização no plano cartesiano e distância entre dois pontos. Os dados foram analisados por meios de gráficos do programa Microsoft Excel. Percebeu-se, como resultado, que o grupo submetido à aplicação do objeto de aprendizagem teve um melhor desempenho no teste em relação ao outro grupo.

CABRAL, Raquel Montezuma Pinheiro. Introdução do estudo de vetores no ensino médio: um ganho significativo para o estudo da geometria analítica. 2014. 84 f. Dissertação (Mestrado em Matemática em Rede Nacional) - Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2014. / Submitted by Erivan Almeida (eneiro@bol.com.br) on 2014-05-14T18:26:31Z No. of bitstreams: 1 2014_dis_rmpcabral.pdf: 3334483 bytes, checksum: c7af681cd44ba7138dc50e08f31472d4 (MD5) / Approved for entry into archive by Rocilda Sales(rocilda@ufc.br) on 2014-05-15T13:42:10Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2014_dis_rmpcabral.pdf: 3334483 bytes, checksum: c7af681cd44ba7138dc50e08f31472d4 (MD5) / Made available in DSpace on 2014-05-15T13:42:10Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2014_dis_rmpcabral.pdf: 3334483 bytes, checksum: c7af681cd44ba7138dc50e08f31472d4 (MD5) Previous issue date: 2014 / This work is a proposal for the introduction of the study of vectors in the plane and in space, in the 3rd year of high school , with the prospect of a gain for studies of analytical geometry. In the study of the discipline of analytical geometry, the Masters Course Professional Mathematics ( PROFMAT ) it was found that the introduction of the study of vectors is simple understanding and a powerful tool for Analytic Geometry, facilitating the demonstration of contents , improved visualization of the alignment condition of three points of the straight line equation and its tangent and normal in the plane and space vectors, and simplify problem solving and be able to include some content that also become more accessible using such a tool. The content of that discipline is addressed in the 3rd year of high school without the vector treatment, leaving the learning of restricted analytic geometry. We present in this study a proposal to introduce the study of vectors in high school, showing that the time spent with their introduction is rewarded with greater ease to the approach of content, problem solving and expansion of the content. / O presente trabalho trata de uma proposta para a introdução do estudo de vetores no plano e no espaço, no 3º ano do Ensino Médio, com a perspectiva de um ganho para os estudos de geometria analítica. No estudo da disciplina de Geometria Analítica, no Curso de Mestrado Profissional de Matemática (PROFMAT), verificou-se que a introdução do estudo de vetores é de simples compreensão e uma ferramenta poderosa para a Geometria Analítica, facilitando a demonstração dos conteúdos, melhorando a visualização da condição de alinhamento de três pontos, da equação da reta e de seus vetores tangentes e normais, no plano e no espaço, além de simplificar a resolução de exercícios e poder incluir alguns conteúdos que também se tornam mais acessíveis utilizando tal ferramenta. O conteúdo da referida disciplina é abordado no 3º ano do ensino médio sem o tratamento vetorial, deixando a aprendizagem da geometria analítica restrita. Apresenta-se, neste estudo, uma proposta de introdução do estudo de vetores no ensino médio, mostrando que o tempo gasto com sua introdução é recompensado com a maior facilidade para a abordagem dos conteúdos, resolução de problemas e ampliação dos conteúdos.