Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2015. / Submitted by Guimaraes Jacqueline (jacqueline.guimaraes@bce.unb.br) on 2015-12-07T13:30:48Z No. of bitstreams: 1 2015_MoacirCarvalhoAlvesJunior.pdf: 4394201 bytes, checksum: ba9b2994a556e0818e4bb765356a00b1 (MD5) / Approved for entry into archive by Guimaraes Jacqueline(jacqueline.guimaraes@bce.unb.br) on 2015-12-07T13:31:23Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2015_MoacirCarvalhoAlvesJunior.pdf: 4394201 bytes, checksum: ba9b2994a556e0818e4bb765356a00b1 (MD5) / Made available in DSpace on 2015-12-07T13:31:23Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2015_MoacirCarvalhoAlvesJunior.pdf: 4394201 bytes, checksum: ba9b2994a556e0818e4bb765356a00b1 (MD5) / Neste trabalho desenvolvo uma proposta de abordagem para o assunto seções cônicas. Inicialmente faço um resumo do seu desenvolvimento histórico, citando obras e estudiosos de grande importância para o tema. Em seguida, apresento fundamentações teóricas dos conceitos relacionados às cônicas sob pontos de vista distintos. Faço ainda, uma explanação sobre os fatores que motivaram o desenvolvimento dessa teoria, dando uma ênfase às propriedades re etoras das curvas cônicas e algumas aplicações desses conceitos. Finalmente, apresento propostas de atividades que podem ser trabalhadas por professores do ensino médio, com seus alunos. ______________________________________________________________________________________________ ABSTRACT / In this work I develop a proposed approach to the subject conic sections. Initially, making a summary of its historical development, citing works and scholars of great importance for the theme. Then I present theoretical foundations of the concepts related to the conics under di erent points of view. I still make an explanation of the factors that motivated the development of this theory, giving an emphasis to the re ective properties of conic curves and some applications of these concepts. Finally, I present proposals for activities that can be worked by high school teachers with their students.

Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2014. / Submitted by Cristiane Mendes (mcristianem@gmail.com) on 2014-11-18T14:46:57Z No. of bitstreams: 1 2014_AntonioSimoesGaspar.pdf: 1119714 bytes, checksum: 250e44633e28b98a14205ebb0ee541cd (MD5) / Approved for entry into archive by Patrícia Nunes da Silva(patricia@bce.unb.br) on 2014-11-18T15:21:49Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2014_AntonioSimoesGaspar.pdf: 1119714 bytes, checksum: 250e44633e28b98a14205ebb0ee541cd (MD5) / Made available in DSpace on 2014-11-18T15:21:49Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2014_AntonioSimoesGaspar.pdf: 1119714 bytes, checksum: 250e44633e28b98a14205ebb0ee541cd (MD5) / Este trabalho inicia-se com uma breve abordagem dos pré-requisitos necessários para o desenvolvimento teórico das cônicas. Em seguida apresentamos as suas definições, seus principais elementos e suas respectivas equações reduzidas. As equações das cônicas também são apresentadas nas formas transladadas e rotacionadas. No capítulo 3, estudamos as quádricas, suas principais propriedades e algumas das suas relações com as funções de várias variáveis. Finalmente, no último capítulo do trabalho, mostramos algumas aplicações desses objetos geométricos no nosso cotidiano. No apêndice, deduz-imos as equações da elipse, hipérbole e parábola no sistema de coordenadas polares. __________________________________________________________________________ ABSTRACT / This work begins with a brief overview about the subject needed in the theoreticdevelopment of conics. Next we present the definitions, the main features and thereduced equations of conic sections. The conic equations are also presented in theirtranslated and rotated forms. In chapter 3, we study quadrics, their properties andsome of their relations with functions of several variables. Finally, in the last chapterof this work, we present some applications of these objects in our daily lives. In theappendix, we deduce the ellipse, hyperbola and parabola equations in polar coordinates.

Submitted by Alice Araujo (alice.caraujo@ufpe.br) on 2017-11-30T18:06:50Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 811 bytes, checksum: e39d27027a6cc9cb039ad269a5db8e34 (MD5) Versão_Final_Biblioteca_Vanine.pdf: 1640662 bytes, checksum: d1aab86bf91da3fd9df7988cbfd910d0 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-11-30T18:06:50Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 811 bytes, checksum: e39d27027a6cc9cb039ad269a5db8e34 (MD5) Versão_Final_Biblioteca_Vanine.pdf: 1640662 bytes, checksum: d1aab86bf91da3fd9df7988cbfd910d0 (MD5) Previous issue date: 2016-09-15 / FACEPE / Este trabalho é dedicado ao estudo de antenas cônicas anulares embutidas. Essas antenas são constituídas por um cone condutor apresentando uma cavidade preenchida por material dielétrico sobre a qual é impressa uma antena anular. É apresentado um método de análise para obtenção das características de radiação de antenas cônicas anulares embutidas e os efeitos da cavidade sobre essas grandezas são observadas, comparando-se os resultados aos obtidos pelo software comercial de simulação eletromagnética HFSS. Uma formulação teórica baseada no princípio da equivalência é desenvolvida de forma que os campos eletromagnéticos no interior e no exterior da cavidade são determinados através de diádicas de Green. A partir de condições de contorno na antena, uma equação integral é formulada. A técnica numérica utilizada para resolvê-la é o método dos momentos, expandindo densidades de corrente magnética equivalentes em funções de base. Resultados numéricos para o ganho e impedância de entrada são apresentados validando o método de análise apresentado. / This work presents an analysis of cavity-backed conical annular antennas. This type of antenna consists of a cavity built within a conical conductor and filled up with dielectric over which an annular antenna is printed. A method of analysis to calculate antenna parameters is presented and the effect of the cavity on the antenna behavior is studied. Results are compared to those obtained from comercial electromagnetic simulation software HFSS. A theoretical formulation based on equivalence principle is developed in a way that the fields inside and outside the cavity are calculated with the aid of dyadic Green’s functions. An integral equation is written from boundary conditions and solved by Method of Moments once the equivalent magnetic currents are expanded in a set of basis functions. Numerical results for input impedance and radiated fields are shown validating the proposed method.

Submitted by Edilaine Cláudia Lima da Silva (edilaine.clsilva@gmail.com) on 2018-09-20T14:32:59Z No. of bitstreams: 1 ESTUDO DE CONICAS E QUADRICAS-CONSTRUÇÕES COM O USO DO GEOGEBRA - VERSÃO FINAL - (EDILAINE CLAUDIA LIMA DA SILVA - OK).pdf: 29127272 bytes, checksum: acfd2392a1e7dcb2bd20c58c69c1c5b8 (MD5) / Approved for entry into archive by Elza Mitiko Sato null (elzasato@ibilce.unesp.br) on 2018-09-20T17:21:30Z (GMT) No. of bitstreams: 1 silva_ecl_me_sjrp.pdf: 2655426 bytes, checksum: a1fdb09f1acb62ebdade4446ec1f8083 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-09-20T17:21:30Z (GMT). No. of bitstreams: 1 silva_ecl_me_sjrp.pdf: 2655426 bytes, checksum: a1fdb09f1acb62ebdade4446ec1f8083 (MD5) Previous issue date: 2018-08-24 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / Este trabalho tem como propósito estudar cônicas e quádricas que podem ser representadas algebricamente por equações do segundo grau em duas e três variáveis, respectivamente. Em particular, a temática de cônicas foi objeto de estudo dos gregos bem antes do início da era cristã, muito embora sob uma perspectiva meramente geométrica. As cônicas e as superfícies de revolução obtidas a partir destas possuem inúmeras aplicações práticas em várias áreas do conhecimento humano, sendo, portanto, um conceito interdisciplinar. Vale salientar que os Parâmetros Curriculares Nacionais (PCN’s), sugerem a investigação de temas e eixos transversais que possam ser discutidas em várias disciplinas ao longo da vida escolar do estudante. Atividades didáticas que exploram os elementos fundamentais associados a cada uma das cônicas foram propostas para serem desenvolvidas junto aos estudantes do ensino médio. No intuito de se diferenciar das formas tradicionais de ensino, procura-se fazer uso das denominadas novas tecnologias, em especial do software de matemática dinâmica Geogebra, que é capaz de trabalhar conteúdos de geometria, álgebra, cálculo e estatística e, em particular, simular construções geométricas baseadas em régua e compasso. Os inúmeros recursos de visualização em 2D e 3D, aliados a animação de objetos matemáticos, permite que os jovens estudantes possam ter níveis de abstração e enxergar relações entre objetos no espaço difíceis de serem obtidas por meios convencionais. Ademais, essa ferramenta permite aos estudantes explorar, investigar, conjecturar e com isso despertar e estimular o interesse dos mesmos pela construção de seu saber matemático, tornando-os agentes nesse processo. / The purpose of this work is to study conics and quadrics that can be represented algebraically by equations of the second degree in two and three variables, respectively. In particular, the concepts of conics was studied by the Greeks before the beginning of the Christian era, albeit from a purely geometric perspective. The conics and surfaces of revolution obtained from these have numerous practical applications in several areas of human knowledge, being, therefore, an interdisciplinary concept. It should be noted that the National Curricular Parameters (PCN’s) suggest the investigation of themes and transversal axes that can be discussed in various disciplines throughout the student’s school life. Didactic activities that explore the fundamental elements associated to each of the conics were proposed to be developed with high school students. In order to differentiate itself from the traditional forms of teaching, we try to make use of the so-called new technologies, especially Geogebra dynamic mathematics software, which is able to work with geometry, algebra, calculus and statistics content and, in particular, simulate geometric constructions based on ruler and compass. This software has numerous 2D and 3D visualization capabilities, coupled with the animation of mathematical objects, enable young students to have levels of abstraction and to see relationships between objects in space that are difficult to obtain by conventional means. In addition, this tool allows students to explore, investigate, conjecture and thereby awaken and stimulate their interest in building their mathematical knowledge, making them agents in this process.

Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, Programa de Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional, 2014. / Submitted by Ana Cristina Barbosa da Silva (annabds@hotmail.com) on 2014-12-16T19:43:21Z No. of bitstreams: 1 2014_MarcioLopesCampolino.pdf: 627899 bytes, checksum: 6199ae62a938d227f14b95b06ef92fe3 (MD5) / Approved for entry into archive by Raquel Viana(raquelviana@bce.unb.br) on 2014-12-30T19:26:49Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2014_MarcioLopesCampolino.pdf: 627899 bytes, checksum: 6199ae62a938d227f14b95b06ef92fe3 (MD5) / Made available in DSpace on 2014-12-30T19:26:49Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2014_MarcioLopesCampolino.pdf: 627899 bytes, checksum: 6199ae62a938d227f14b95b06ef92fe3 (MD5) / Com o objetivo de identificar a cônica representada por uma equação do segundo grau, inicialmente foram apresentadas as equações canônicas da circunferência, elipse, hipérbole e parábola. Em seguida verificou-se a importância de simplificar a escrita de algumas equações, a fim de identificar a cônica e seus principais elementos. Entretanto, foi necessário um levantamento teórico acerca dos vetores e de sua aplicação na translação e rotação de pontos e curvas em um plano cartesiano.Por fim, foi visto como eliminar os termos lineares e o termo quadrático misto de uma equação geral do segundo grau, tornando a equação mais simples e a identificação da cônica como circunferência, elipse, hipérbole ou parábola, bem como de seus principais elementos, uma tarefa mais fácil. __________________________________________________________________________________ ABSTRACT / Aiming to identify the conic represented by a quadratic equation, initially the canonical equations of the circle, ellipse, parabola and hyperbola were presented. Then there is the importance of simplifying the writing of some equations in order to identify the conical and its main elements. However, we needed a theoretical survey on the vectors and their applications in translation and rotation of the curves and points in a Cartesian plane. Finally, it was seen as eliminate the linear terms and the quadratic mixed term of quadratic equations, making the simplest equation and the identify of the conic as circle, ellipse, hyperbola, or parabola, as well as its main components, an easier task.

Esta pesquisa tem por objetivo investigar as aplicações das cônicas no processo de ensino e aprendizagem, dando uma ampla visão histórica e aplicada do conteúdo em questão. Serão dadas as definições, propriedades, equações e conceitos das cônicas. Classificaremos cônicas a partir de sua equação geral. Apresentaremos as esferas de Dandelin e daremos algumas aplicações das cônicas. / This research aims to investigate conic sections in the process of teaching and learning, providing a broad historic and applied view of the subject. It will be discussed definitions, properties, equations and concepts of the conic sections. We classify them from their general equation. We present the Dandelin spheres and provide applications of the conics.

Esta pesquisa tem por objetivo investigar as aplicações das cônicas no processo de ensino e aprendizagem, dando uma ampla visão histórica e aplicada do conteúdo em questão. Serão dadas as definições, propriedades, equações e conceitos das cônicas. Classificaremos cônicas a partir de sua equação geral. Apresentaremos as esferas de Dandelin e daremos algumas aplicações das cônicas. / This research aims to investigate conic sections in the process of teaching and learning, providing a broad historic and applied view of the subject. It will be discussed definitions, properties, equations and concepts of the conic sections. We classify them from their general equation. We present the Dandelin spheres and provide applications of the conics.

Submitted by LUCIANA BRUNELI CIRILO (lucianabc@gmail.com) on 2017-03-23T00:29:17Z No. of bitstreams: 1 Luciana-repositório.pdf: 5892655 bytes, checksum: 9a0034e7a18afdf28290b3e22c3e513c (MD5) / Approved for entry into archive by Luiz Galeffi (luizgaleffi@gmail.com) on 2017-03-23T16:32:25Z (GMT) No. of bitstreams: 1 cirilo_lb_me_sjrp.pdf: 5892655 bytes, checksum: 9a0034e7a18afdf28290b3e22c3e513c (MD5) / Made available in DSpace on 2017-03-23T16:32:25Z (GMT). No. of bitstreams: 1 cirilo_lb_me_sjrp.pdf: 5892655 bytes, checksum: 9a0034e7a18afdf28290b3e22c3e513c (MD5) Previous issue date: 2017-02-24 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / Este trabalho tem como propósito estudar os principais calendários solares desenvolvidos ao longo da civilização humana, incluindo seus mecanismos de construção baseados inicialmente em observações astronômicas até chegar ao calendário atual, em que os movimentos de translação e de rotação do planeta Terra em relação ao Sol, passam a ser substituídos por relógios atômicos. A temática relativa a calendários é altamente interdisciplinar, pois envolve inúmeros aspectos de natureza cultural, histórica, religiosa, filosófica, astronômica e faz uso de conceitos sobre órbitas planetárias, abrangendo ainda a disciplina de física. Por outro lado, conceitos matemáticos, como, divisibilidade, sistemas de numeração e congruências permitem construir o calendário de um ano arbitrário no passado ou no futuro e saber exatamente em que dia da semana cairá uma determinada data. Além disso, considerando que as órbitas planetárias são elípticas, naturalmente comparece o conceito de cônicas. Vale salientar que os Parâmetros Curriculares Nacionais (PCN's) preconizam a exploração de temas e eixos transversais. Inúmeras atividades didáticas integram o escopo desse trabalho e foram propostas para serem exploradas junto aos estudantes do ensino fundamental e médio com o propósito de despertar, motivar e estimular o interesse dos mesmos pelo estudo de conceitos matemáticos e mostrar como a matemática está presente no cotidiano da vida de todas as pessoas, desde as antigas civilizações. Entre as atividades podem ser destacadas, o cálculo do número de dias entre duas datas quaisquer, que é usado para se computar juros bancários e a data de aposentadoria de um trabalhador, assim como a construção de um calendário gregoriano para um ano qualquer a partir de 1582 - data de sua promulgação.

Submitted by Marcos Samuel (msamjunior@gmail.com) on 2017-06-07T13:05:42Z No. of bitstreams: 1 adriano.pdf: 2158718 bytes, checksum: e3af9e7f7952bb1aa8ed541ce018e145 (MD5) / Approved for entry into archive by Vanessa Reis (vanessa.jamile@ufba.br) on 2017-06-12T14:38:45Z (GMT) No. of bitstreams: 1 adriano.pdf: 2158718 bytes, checksum: e3af9e7f7952bb1aa8ed541ce018e145 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-06-12T14:38:45Z (GMT). No. of bitstreams: 1 adriano.pdf: 2158718 bytes, checksum: e3af9e7f7952bb1aa8ed541ce018e145 (MD5) / Esse trabalho surgiu da percepção da necessidade de se modificar o olhar sobre o estudo das parábolas no Ensino Médio, partindo da premissa de que elas já fazem parte da vida dos alunos, não havendo, portanto, nenhum obstáculo pedagógico para a antecipação do conteúdo já no 1o ano, e não no 3o, como consta na matriz curricular do MEC, no que se refere ao ensino de Cônicas. Para tanto, abordamos o tema de forma prática, sugerindo aos Professores de Matemática ações que prestigiem o conhecimento prévio dos alunos, suas habilidades e a construção do lugar geométrico utilizando apenas régua e compasso, uma vez que é possível perceber a familiarização dos educandos com o conteúdo por se mostrar presente em diversas atividades do seu dia a dia. Além disso, o fato de já possuírem no 1o ano do Ensino Médio o domínio de conteúdos que são pré-requisitos para o estudo das parábolas, como Geometria Plana, por exemplo, facilita o processo de construção de novas possibilidades para abordar o tema em questão.

OLIVEIRA, José Adriano dos Santos. Sobre seções cônicas. 2015. 146 f. Dissertação (Mestrado em Matemática em Rede Nacional) – Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2015. / Submitted by Rocilda Sales (rocilda@ufc.br) on 2015-07-15T16:50:03Z No. of bitstreams: 1 2015_dis_jasoliveira.pdf: 21838431 bytes, checksum: 7028e9130fde8d567fd3d956aeaabb54 (MD5) / Approved for entry into archive by Rocilda Sales(rocilda@ufc.br) on 2015-07-15T16:50:32Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2015_dis_jasoliveira.pdf: 21838431 bytes, checksum: 7028e9130fde8d567fd3d956aeaabb54 (MD5) / Made available in DSpace on 2015-07-15T16:50:32Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2015_dis_jasoliveira.pdf: 21838431 bytes, checksum: 7028e9130fde8d567fd3d956aeaabb54 (MD5) Previous issue date: 2015 / The study in this dissertation, seeks to present the conic sections, emphasizing an approach by means of a synthetic and elementary geometry, where the work is carried out as follows: begins with a historical approach, as well as their relationship with the circular cone; then it’s done a synthetic study on the conical exclusively on the plan; It presents some quadric surfaces; the general equation of the second degree is presented as an algebraic representation of a conic and are shown several situations where the conical arise so, curiously, natural, in addition to numerous practical applications in various fields of knowledge. / O estudo realizado nesta dissertação, busca apresentar as seccões cônicas, dando ênfase a uma abordagem por meio de uma geometria sintética e elementar, onde o trabalho é desenvolvido da seguinte forma: inicia-se com uma abordagem histórica, assim como a sua relação com o cone circular; em seguida, é feito um estudo sintético sobre as cônicas, exclusivamente, no plano; apresenta-se algumas superfícies quádricas; a equação geral do segundo grau é apresentada como uma representação algébrica de uma cônica e são mostradas diversas situações, onde as cônicas surgem de forma, curiosamente, natural, além das inúmeras aplicações práticas em diversas áreas do conhecimento.