OLIVEIRA, José Adriano dos Santos. Sobre seções cônicas. 2015. 146 f. Dissertação (Mestrado em Matemática em Rede Nacional) – Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2015. / Submitted by Rocilda Sales (rocilda@ufc.br) on 2015-07-15T16:50:03Z No. of bitstreams: 1 2015_dis_jasoliveira.pdf: 21838431 bytes, checksum: 7028e9130fde8d567fd3d956aeaabb54 (MD5) / Approved for entry into archive by Rocilda Sales(rocilda@ufc.br) on 2015-07-15T16:50:32Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2015_dis_jasoliveira.pdf: 21838431 bytes, checksum: 7028e9130fde8d567fd3d956aeaabb54 (MD5) / Made available in DSpace on 2015-07-15T16:50:32Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2015_dis_jasoliveira.pdf: 21838431 bytes, checksum: 7028e9130fde8d567fd3d956aeaabb54 (MD5) Previous issue date: 2015 / The study in this dissertation, seeks to present the conic sections, emphasizing an approach by means of a synthetic and elementary geometry, where the work is carried out as follows: begins with a historical approach, as well as their relationship with the circular cone; then it’s done a synthetic study on the conical exclusively on the plan; It presents some quadric surfaces; the general equation of the second degree is presented as an algebraic representation of a conic and are shown several situations where the conical arise so, curiously, natural, in addition to numerous practical applications in various fields of knowledge. / O estudo realizado nesta dissertação, busca apresentar as seccões cônicas, dando ênfase a uma abordagem por meio de uma geometria sintética e elementar, onde o trabalho é desenvolvido da seguinte forma: inicia-se com uma abordagem histórica, assim como a sua relação com o cone circular; em seguida, é feito um estudo sintético sobre as cônicas, exclusivamente, no plano; apresenta-se algumas superfícies quádricas; a equação geral do segundo grau é apresentada como uma representação algébrica de uma cônica e são mostradas diversas situações, onde as cônicas surgem de forma, curiosamente, natural, além das inúmeras aplicações práticas em diversas áreas do conhecimento.

Submitted by Divisão de Documentação/BC Biblioteca Central (ddbc@ufam.edu.br) on 2017-09-21T12:54:56Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Dissertação - Téo Felipe dos Santos.pdf: 991435 bytes, checksum: 0d708c549331be3e608715b521959c38 (MD5) / Approved for entry into archive by Divisão de Documentação/BC Biblioteca Central (ddbc@ufam.edu.br) on 2017-09-21T12:55:08Z (GMT) No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Dissertação - Téo Felipe dos Santos.pdf: 991435 bytes, checksum: 0d708c549331be3e608715b521959c38 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-09-21T12:55:08Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Dissertação - Téo Felipe dos Santos.pdf: 991435 bytes, checksum: 0d708c549331be3e608715b521959c38 (MD5) Previous issue date: 2017-07-10 / We present in this work a study of lines in the P3, initially approached some concepts fundamental to the Algebraic Geometry, such as the projective space, projective varieties, dimension, degree and blowup. Next we study the set of the lines in the projective spaces and, more detailed, in the space P3. In which it is shown that they form an algebraic variety called the Grassman variety. We also studied the Schubert cycles and the Grassmannian Chow rings. These results apply to the study of lines on quadratic surfaces in P3. For example, it is shown that 4 lines in the general position on P3 have 2 secant lines, and that a quadratic surfaces swollen at 1 point is isomorphic to the plane swollen at 2 points. / Apresentamos neste trabalho um estudo de retas no P3, inicialmente abordamos alguns conceitos fundamentais à Geometria Algébrica, tais como o espaço projetivo, variedades projetivas, dimensão, grau e blowup (inchamento). Em seguida estudamos o conjunto das retas nos espaços projetivos e, mais detalhado, no espaço P3. No qual é mostrado que elas formam uma variedade algébrica chamada a variedade de Grassmann. Também estudamos os ciclos de Schubert e os anéis de Chow das grassmannianas. Estes resultados se aplicam ao estudo das retas nas superfícies quádricas em P3. Por exemplo, é mostrado que 4 retas na posição geral no P3 têm 2 retas secantes, e que uma quádrica inchada em 1 ponto é isomorfa ao plano inchado em 2 pontos.