Circles, parabolas, ellipses and hyperbolas are conic sections and have many unique properties. The properties of the tangents to conic sections prove quite interesting. Dandelin spheres are tangent to ellipses inside a cone and support the geometric definition of an ellipse. Tangent lines to parabolas, ellipses and hyperbolas in the form of families of folds are shown to create conic sections in unique ways. The equations of these tangent lines to conic sections and their equations can be found without using calculus. The equations of the tangent lines are also used to prove the bisection theorem for all conic sections and prove uniqueness for the bisection theorem in connection to conic sections. / text

Esta pesquisa tem por objetivo investigar as aplicações das cônicas no processo de ensino e aprendizagem, dando uma ampla visão histórica e aplicada do conteúdo em questão. Serão dadas as definições, propriedades, equações e conceitos das cônicas. Classificaremos cônicas a partir de sua equação geral. Apresentaremos as esferas de Dandelin e daremos algumas aplicações das cônicas. / This research aims to investigate conic sections in the process of teaching and learning, providing a broad historic and applied view of the subject. It will be discussed definitions, properties, equations and concepts of the conic sections. We classify them from their general equation. We present the Dandelin spheres and provide applications of the conics.

Esta pesquisa tem por objetivo investigar as aplicações das cônicas no processo de ensino e aprendizagem, dando uma ampla visão histórica e aplicada do conteúdo em questão. Serão dadas as definições, propriedades, equações e conceitos das cônicas. Classificaremos cônicas a partir de sua equação geral. Apresentaremos as esferas de Dandelin e daremos algumas aplicações das cônicas. / This research aims to investigate conic sections in the process of teaching and learning, providing a broad historic and applied view of the subject. It will be discussed definitions, properties, equations and concepts of the conic sections. We classify them from their general equation. We present the Dandelin spheres and provide applications of the conics.