L'objet de cette thèse est l'étude d'un phénomène de concentration pour une série de problèmes non linéaires issus de la géométrie : l'existence d'hypersurfaces plongées dans une variété Riemannienne dont la r-courbure moyenne est constante. (La r-courbure moyenne d'une hypersurface est la rième fonction symétrique de la<br />courbure principale de l'hyersurface). Nous donnons dans cette thèse quelques résultats d'existence de telles hypersurfaces. En outre, les exemples que nous construisons mettent en évidence un phénomène de concentration le long de sous variétés, phénomène<br />associé à un phénomène de résonance qui rend l'analyse de ces objets particulièrement délicate et que l'on rencontre dans l'étude de nombreux autres problèmes non-linéaires, équation de Schrödinger non linéaire, problème de perturbations singulière,<br />système de réaction-diffusion,...
| Identifer | oai:union.ndltd.org:CCSD/oai:tel.archives-ouvertes.fr:tel-00011695 |
| Date | 23 September 2005 |
| Creators | Mahmoudi, Fethi |
| Publisher | Université Paris XII Val de Marne |
| Source Sets | CCSD theses-EN-ligne, France |
| Language | French |
| Detected Language | French |
| Type | PhD thesis |
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