O cálculo do equilíbrio de fases é um problema de grande importância em
processos da engenharia, como, por exemplo, na separação por destilação, em processos
de extração e simulação da recuperação terciária de petróleo, entre outros. Mas para
resolvê-lo é aconselhável que se estude a priori a estabilidade termodinâmica do
sistema, a qual consiste em determinar se uma dada mistura se apresenta em uma ou
mais fases. Tal problema pode ser abordado como um problema de otimização,
conhecido como a minimização da função distância do plano tangente à energia livre de
Gibbs molar, onde modelos termodinâmicos, de natureza não convexa e não linear, são
utilizados para descrevê-lo. Esse fato tem motivado um grande interesse em técnicas de
otimização robustas e eficientes para a resolução de problemas relacionados com a
termodinâmica do equilíbrio de fases. Como tem sido ressaltado na literatura, para
proporcionar uma completa predição do equilíbrio de fases, faz-se necessário não
apenas a determinação do minimizador global da função objetivo do teste de
estabilidade, mas também a obtenção de todos os seus pontos estacionários. Assim, o
desenvolvimento de metodologias para essa tarefa desafiadora tem se tornado uma nova
área de pesquisa da otimização global aplicada à termodinâmica do equilíbrio, com
interesses comuns na engenharia química e na engenharia do petróleo. O foco do
presente trabalho é uma nova metodologia para resolver o problema do teste de
estabilidade. Para isso, usa-se o chamado método do conjunto gerador para realizar
buscas do tipo local em uma rede de pontos previamente gerada por buscas globais
efetuadas com uma metaheurística populacional, no caso o método do enxame de
partículas.Para se obter mais de um ponto estacionário, minimizam-se funções de mérito
polarizadas, cujos pólos são os pontos previamente encontrados. A metodologia
proposta foi testada na análise de quatorze misturas polares previamente consideradas
na literatura. Os resultados mostraram que o método proposto é robusto e eficiente a
ponto de encontrar, além do minimizador global, todos os pontos estacionários
apontados previamente na literatura, sendo também capaz de detectar, em duas misturas
ternárias estudadas, pontos estacionários não obtidos pelo chamado método de análise
intervalar, uma técnica confiável e muito difundida na literatura. A análise do teste de
estabilidade pela simples utilização do método do enxame de partículas associado à
técnica de polarização mencionada acima, para a obtenção de mais de um ponto
estacionário (sem a busca local feita pelo método do conjunto gerador em uma dada
rede de pontos), constitui outra metodologia para a resolução do problema de interesse.
Essa utilização é uma novidade secundária deste trabalho. Tal metodologia simplificada
exibiu também uma grande robustez, sendo capaz de encontrar todos os pontos
estacionários pesquisados. No entanto, quando comparada com a abordagem mais geral
proposta aqui, observou-se que tal simplificação pode, em alguns casos onde a função
de mérito apresenta uma geometria mais complexa, consumir um tempo de máquina
relativamente grande, dessa forma é menos eficiente. / The phase equilibrium calculation is an important problem in engineering
processes, for example, in the separation by distillation, in extraction processes, and
simulation of the tertiary petroleum recovery, among others applications. But, before
this calculation is advisable a phase stability analysis, which will determine if a given
mixture presents one or more phases. Such stability analysis can be approached as an
optimization problem, called the minimization of the tangent plane distance function to
molar Gibbs free energy, where thermodynamic models, with a non-convex and also
non-linear nature, are used to describe this problem. Such fact has been motivating a
large interest in robust and efficient techniques for optimization of problems related
with the phase equilibrium thermodynamics. As has been highlighted in the literature, in
order to provide a complete prediction of the phase equilibrium, the determination of the
global minimizer of the objective function related with the stability test is not enough. Is
also necessary the obtaining of all its stationary points. Thus, the development of
methodologies for this challenging task became a new research area of global
optimization applied to the phase equilibrium thermodynamics, with common interests
in chemical and petroleum engineering. The focus of the present work is a new
methodology to solve the stability test problem. For such, here it is used the called
Generating Set Search method, which accomplishes local searches in points of a net
previously generated by an evolutionary methaheuristic, the Particle Swarm algorithm.
To obtain more than one stationary point, polarized merit functions are minimized,
where the poles of such merit functions are the points previously found. The
methodology proposal was tested in the analysis of fourteen polar mixtures, previously
considered in the literature. The results showed that the proposed method is robust and
efficient, being capable to find all stationary points previously indicated in the literature,
besides the global minimizers. For two ternary mixtures, it was noticed that this method
detected some stationary points not obtained before by the interval analysis method, a
reliable technique very diffused in the literature. The stability analysis using only the
Particle Swarm algorithm together with the polarization technique (without the local
search done by the Generating Set Search method) constitutes other methodology for
the resolution of the problem considered here. That use is a secondary novelty of this
work. This simplified methodology exhibited also a significant robustness, being
capable to find all the stationary points. However, when compared with the more
general approach proposed here, in some cases, where the merit function presents a
more complex geometry, it was observed that such simplification can consume a
relatively large computational time. Therefore, the simplified methodology is less
efficient.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/urn:repox.ist.utl.pt:UERJ:oai:www.bdtd.uerj.br:1869 |
| Date | 13 December 2010 |
| Creators | Joviana Sartori de Souza |
| Contributors | Luiz Nelio Henderson Guedes de Oliveira, Wagner Figueiredo Sacco, Leôncio Diógenes Tavares Câmara, Anderson Alvarenga de Moura Meneses, Haroldo Rodrigues Clark |
| Publisher | Universidade do Estado do Rio de Janeiro, Programa de Pós-Graduação em Modelagem Computacional, UERJ, BR |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | Portuguese |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/doctoralThesis |
| Format | application/pdf |
| Source | reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UERJ, instname:Universidade do Estado do Rio de Janeiro, instacron:UERJ |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
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