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Previous issue date: 2015-07-31 / CNPq / O avan¸co tecnol´ogico tem permitido a constru¸c˜ao de sistemas supercondutores
de baixas dimensionalidades, da ordem do comprimento de coerˆencia, ξ, e/ou comprimento
de penetra¸c˜ao, λ. Esses sistemas s˜ao chamados de supercondutores mesosc
´opicos, onde se ´e capaz de alcan¸car correntes e campos cr´ıticos mais elevados.
Dependendo do tamanho do supercondutor mesosc´opico, configura¸c˜oes de mol´eculas
de v´ortices s˜ao obtidas tanto experimentalmente, como teoricamente usando a teoria
de GL e a teoria de London. Nesse trabalho, utilizaremos o m´etodo variacional
aplicado `a teoria de Ginzburg-Landau e a teoria de London para estudar v´ortices em
discos supercondutores finos em campo magn´etico externo homogˆeneo e confinados
em um potencial produzido por um dipolo magn´etico, respectivamente.
Estudamos, inicialmente, discos supercondutores mesosc´opicos imersos em um
meio isolante na presen¸ca de um campo magn´etico uniforme perpendicular ao plano
do disco. Desprezamos os efeitos de desmagnetiza¸c˜ao e expandimos o parˆametro de
ordem em fun¸c˜oes ortonormais do operador energia cin´etica. Para a obten¸c˜ao de
v´ortices gigantes, representamos o parˆametro de ordem por apenas uma autofun¸c˜ao.
Para estados de multiv´ortices, o parˆametro de ordem ´e representado como uma expans
˜A
£o de duas autofun¸c˜oes, com vorticidades distintas. Observamos o comportamento
da varia¸c˜ao da energia livre em fun¸c˜ao do campo magn´etico aplicado, para
diversos tamanhos de discos supercondutores, acompanhando seus estados mais favor
´aveis.
Na segunda parte da disserta¸c˜ao, estudamos a disposi¸c˜ao dos v´ortices e antiv´ortices
confinados em um disco supercondutor atrav´es de campo magn´etico n˜ao homogˆeneo gerado por um dipolo magn´etico na dire¸c˜ao do eixo de simetria do disco, que possibilita
a coexistˆencia de v´ortices e antiv´ortices, com diferentes configura¸c˜oes poss´ıveis.
Para obtermos os estados com menor energia dentre as possibildades testadas, utilizamos
como parˆametro de controle trˆes vari´aveis: a distˆancia radial ao eixo de simetria
do dipolo, r0, a altura do dipolo em rela¸c˜ao ao disco, z0, e a magnitude do dipolo
magn´etico, m0. Buscamos o valor da magnitude do dipolo no qual o estado sem
v´ortices deixa de ser o metaest´avel, permitindo a existˆencia de estados com v´ortices.
Os resultados mostram uma competi¸c˜ao entre o potencial de confinamento, efeitos
produzidos pela borda do supercondutor e a intera¸c˜ao entre v´ortices, para manter os
v´ortices e antiv´ortices no interior do disco. / Technological breakthroughs have allowed the construction of superconducting
systems in low dimensionalities, which are of the order of the coherence length, ξ,
and/or of the penetration depht, λ. These systems are called mesoscopic superconductors,
which are capable of achieving high critical current and fields. Depending on
the size of the mesoscopic superconducting, configurations of vortices molecules are
obtained either experimentally or theoretically using the GL theory and the theory
of London. In the present work, we apply the variational method to the Ginzburg-
Landau theory and also the London theory to study vortices in thin superconductors
disks submitted to an inhomogeneous magnetic field and confined to a potential produced
by a magnetic dipole, respectively.
We studied initially mesoscopic superconducting disks immersed in a insulation
mean in the presence of a uniform magnetic field which is perpendicular to the plane
of the disk. We neglect the demagnetization effects and expand the order parameter
in orthonormal functions of the kinetic energy operator. To obtain giant vortices,
the order parameter has only one eigenfunction. For multivortex states, the order
parameter consists of two eigenfunctions, with different vorticities. We study the
behaviour of free energy variation due to the applied magnetic field for different sizes
of superconductor disks, and for different vortex states. In the second part
of the dissertation, we study the arrangement of vortices and antivortices in a superconducting
disk submitted to a non-homogeneous magnetic field generated by an
out-plane magnetic dipole, which allows the coexistence of vortices and antivortices
on different configurations. To get the states with lowest energy among the tested possibilities, we used three variables as control parameters: the radial distance from
the disk symmetry axis to the dipole axis of symmetry, r0, the height of the dipole
relative to the disc, z0, and the magnitude of the magnetic dipole, m0. We seek the
value of the magnitude of the dipole in which the state with no vortices ceases to
be the most stable one, allowing the existence of states with vortices. The results
show a competition among the confinement potential, effects produced by the edge
of the superconductor, and the interaction between vortices to keep the vortices and
antivortices within the disc.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:repositorio.ufpe.br:123456789/17700 |
| Date | 31 July 2015 |
| Creators | SILVA, Fillipe Cesar Oliveira da |
| Contributors | CABRAL, Leornardo Ribeiro Eul alio |
| Publisher | Universidade Federal de Pernambuco, Programa de Pos Graduacao em Fisica, UFPE, Brasil |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Breton |
| Detected Language | English |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis |
| Source | reponame:Repositório Institucional da UFPE, instname:Universidade Federal de Pernambuco, instacron:UFPE |
| Rights | Attribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 Brazil, http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/br/, info:eu-repo/semantics/openAccess |
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