Thesis--Wisconsin. / Vita. Includes bibliographical references (leaves 228-240).

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Two characteristics prevail in the works of Natalia Ginzburg: the tendency towards reduction and the tendency towards repetition. Reduction and repetition resemble each other; they are analogous, complementary; both are efficient and dramatic means to express a reality which is partial and incomplete and to underline the inherent obscure suffering which results from that reality. Although Natalia Ginzburg does not belong to any of the various literary trends (and, in particular, not to neo-realism which coincides chronologically with the beginning of her career), she interprets a sorry and limited world and bears sensitive witness to its loneliness, to its "male di vivere". In this sense, Natalia Ginzburg's works, although not in the mainstream of literary currents, touch the heart of modern literary sensibility. / This is, in brief, the thrust of my thesis.

Diss. phil.-hist. Bern (kein Austausch). / Bibliogr.

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Ce travail porte sur des équations aux dérivées partielles issues de la physique mathématique, plus particulièrement sur celles régissant la supraconductivité. Ainsi, la majorité du travail concerne le modèle de Ginzburg-Landau, qui est un modèle macroscopique de supraconducteurs de type-II. Ce travail est divisé en deux parties principales: La première partie se focalise sur l'analyse des vortex du modèle de Ginzburg-Landau en deux dimensions pour les supraconducteurs de type-II, modèle conduisant à une estimation de la variation du nombre de vortex et à l'optimalité du réseau d'Abrikosov parmi les réseaux de Bravais. Nous avons également étudié certains modèles de stuctures des matériaux comme ceux de Lennard-Jones et de Thomas-Fermi. La seconde partie est consacrée à la fonctionnelle de Ginzburg-Landau en dimension $n$. Deux résultats principaux sont obtenus. L'un porte sur l'énergie renormalisée pour les minimiseurs de la fonctionnelle de Ginzburg-Landau. L'autre concerne les limites des solutions de l'équation de Ginzburg-Landau. Ces deux résultats sont fortement reliés aux applications $n$-harmoniques / Our work focus on the elliptic partial differential Equations arising from the mathematical physics, especially from the superconductivity. Therefore most of our work is on the Ginzburg-Landau model, which is a macroscopic model for the type-II superconductors. The work is divided into two big parts : this first part is on the vortices analysis of the Ginzburg-Landau model of Type-II superconductors in 2 dimensions, including the variations of the number of vortices and optimality of Abrikosov lattices among Bravais Lattices. We also have done some work related to the material structure, for example, the Lennard-Jones model and the Thomas-Fermi model. This second part is on the Ginzburg-Landau functional in $n$-dimensional case. Two main results are contained in this part: One is on the renormalized energy for minimizer of $n$-dimensional Ginzburg-Landau functional; The other one is on the limits of solutions to Ginzburg-Landau equations in $n$ dimension. Both of these two results are closely related to the p-harmonic maps

Submitted by Fabio Sobreira Campos da Costa (fabio.sobreira@ufpe.br) on 2016-08-18T13:26:02Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 1232 bytes, checksum: 66e71c371cc565284e70f40736c94386 (MD5) Dissertacao_FILLIPE_CESAR_07884743400.pdf: 6203092 bytes, checksum: 87063a6e43a5b0451757c513e7255e3e (MD5) / Made available in DSpace on 2016-08-18T13:26:02Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 1232 bytes, checksum: 66e71c371cc565284e70f40736c94386 (MD5) Dissertacao_FILLIPE_CESAR_07884743400.pdf: 6203092 bytes, checksum: 87063a6e43a5b0451757c513e7255e3e (MD5) Previous issue date: 2015-07-31 / CNPq / O avan¸co tecnol´ogico tem permitido a constru¸c˜ao de sistemas supercondutores de baixas dimensionalidades, da ordem do comprimento de coerˆencia, ξ, e/ou comprimento de penetra¸c˜ao, λ. Esses sistemas s˜ao chamados de supercondutores mesosc ´opicos, onde se ´e capaz de alcan¸car correntes e campos cr´ıticos mais elevados. Dependendo do tamanho do supercondutor mesosc´opico, configura¸c˜oes de mol´eculas de v´ortices s˜ao obtidas tanto experimentalmente, como teoricamente usando a teoria de GL e a teoria de London. Nesse trabalho, utilizaremos o m´etodo variacional aplicado `a teoria de Ginzburg-Landau e a teoria de London para estudar v´ortices em discos supercondutores finos em campo magn´etico externo homogˆeneo e confinados em um potencial produzido por um dipolo magn´etico, respectivamente. Estudamos, inicialmente, discos supercondutores mesosc´opicos imersos em um meio isolante na presen¸ca de um campo magn´etico uniforme perpendicular ao plano do disco. Desprezamos os efeitos de desmagnetiza¸c˜ao e expandimos o parˆametro de ordem em fun¸c˜oes ortonormais do operador energia cin´etica. Para a obten¸c˜ao de v´ortices gigantes, representamos o parˆametro de ordem por apenas uma autofun¸c˜ao. Para estados de multiv´ortices, o parˆametro de ordem ´e representado como uma expans ˜A £o de duas autofun¸c˜oes, com vorticidades distintas. Observamos o comportamento da varia¸c˜ao da energia livre em fun¸c˜ao do campo magn´etico aplicado, para diversos tamanhos de discos supercondutores, acompanhando seus estados mais favor ´aveis. Na segunda parte da disserta¸c˜ao, estudamos a disposi¸c˜ao dos v´ortices e antiv´ortices confinados em um disco supercondutor atrav´es de campo magn´etico n˜ao homogˆeneo gerado por um dipolo magn´etico na dire¸c˜ao do eixo de simetria do disco, que possibilita a coexistˆencia de v´ortices e antiv´ortices, com diferentes configura¸c˜oes poss´ıveis. Para obtermos os estados com menor energia dentre as possibildades testadas, utilizamos como parˆametro de controle trˆes vari´aveis: a distˆancia radial ao eixo de simetria do dipolo, r0, a altura do dipolo em rela¸c˜ao ao disco, z0, e a magnitude do dipolo magn´etico, m0. Buscamos o valor da magnitude do dipolo no qual o estado sem v´ortices deixa de ser o metaest´avel, permitindo a existˆencia de estados com v´ortices. Os resultados mostram uma competi¸c˜ao entre o potencial de confinamento, efeitos produzidos pela borda do supercondutor e a intera¸c˜ao entre v´ortices, para manter os v´ortices e antiv´ortices no interior do disco. / Technological breakthroughs have allowed the construction of superconducting systems in low dimensionalities, which are of the order of the coherence length, ξ, and/or of the penetration depht, λ. These systems are called mesoscopic superconductors, which are capable of achieving high critical current and fields. Depending on the size of the mesoscopic superconducting, configurations of vortices molecules are obtained either experimentally or theoretically using the GL theory and the theory of London. In the present work, we apply the variational method to the Ginzburg- Landau theory and also the London theory to study vortices in thin superconductors disks submitted to an inhomogeneous magnetic field and confined to a potential produced by a magnetic dipole, respectively. We studied initially mesoscopic superconducting disks immersed in a insulation mean in the presence of a uniform magnetic field which is perpendicular to the plane of the disk. We neglect the demagnetization effects and expand the order parameter in orthonormal functions of the kinetic energy operator. To obtain giant vortices, the order parameter has only one eigenfunction. For multivortex states, the order parameter consists of two eigenfunctions, with different vorticities. We study the behaviour of free energy variation due to the applied magnetic field for different sizes of superconductor disks, and for different vortex states. In the second part of the dissertation, we study the arrangement of vortices and antivortices in a superconducting disk submitted to a non-homogeneous magnetic field generated by an out-plane magnetic dipole, which allows the coexistence of vortices and antivortices on different configurations. To get the states with lowest energy among the tested possibilities, we used three variables as control parameters: the radial distance from the disk symmetry axis to the dipole axis of symmetry, r0, the height of the dipole relative to the disc, z0, and the magnitude of the magnetic dipole, m0. We seek the value of the magnitude of the dipole in which the state with no vortices ceases to be the most stable one, allowing the existence of states with vortices. The results show a competition among the confinement potential, effects produced by the edge of the superconductor, and the interaction between vortices to keep the vortices and antivortices within the disc.

Made available in DSpace on 2018-03-22T15:55:39Z (GMT). No. of bitstreams: 1 tese_11668_Tese de doutorado - Fernando H. S. Eleutério.pdf: 1773499 bytes, checksum: e9c2c4b8631ab20a64b11ecf5e0aa507 (MD5) Previous issue date: 2017-12-15 / O foco deste trabalho é a investigação das duas fases intrínsecas de supercondutores estruturais, utilizando como objeto de estudo a resposta magnética e a sua composição granular. Ao investigar a susceptibilidade magnética ac na cerâmica policristalina a base de mercúrio dopada com rênio (Hg0.82Re0.18Ba2Ca2Cu3O8.16) (Hg,Re)- 1223) com o precursor com teor ótimo de oxigênio, pulverizada (reduzida a pó e peneirada) foi possível determinar a temperatura crítica da amostra e observar que ela depende do tamanho de cada do grão. Para a partícula de 20 μm foi encontrada somente uma temperatura crítica de 133K, porém são observadas duas temperaturas críticas (133K e 98 K) ao ser reduzir ainda mais o tamanho da partícula, a uma escala mesoscópica de 600 nm. Este fato foi elucidado por uma extensão da teoria de Ginzburg-Landau utilizando dois parâmetros de ordem para parametrizar o campo escalar complexo e fazendo a conexão com o modelo microscópico responsável por descrever as peculiaridades destes tipos de grãos.

Made available in DSpace on 2018-08-01T21:59:52Z (GMT). No. of bitstreams: 1 tese_11668_Tese final Fernando Henrique Santos Eleutério - PPGFis20180316-142248.pdf: 1478639 bytes, checksum: 8a421c51018e8816f936d7cac9314677 (MD5) Previous issue date: 2017-12-15 / O foco deste trabalho é a investigação das duas fases intrínsecas de supercondutores estruturais, utilizando como objeto de estudo a resposta magnética e a sua composição granular. Ao investigar a susceptibilidade magnética ac na cerâmica policristalina a base de mercúrio dopada com rênio (Hg0.82Re0.18Ba2Ca2Cu3O8.16) (Hg,Re)- 1223) com o precursor com teor ótimo de oxigênio, pulverizada (reduzida a pó e peneirada) foi possível determinar a temperatura crítica da amostra e observar que ela depende do tamanho de cada do grão. Para a partícula de 20 μm foi encontrada somente uma temperatura crítica de 133K, porém são observadas duas temperaturas críticas (133K e 98 K) ao ser reduzir ainda mais o tamanho da partícula, a uma escala mesoscópica de 600 nm. Este fato foi elucidado por uma extensão da teoria de Ginzburg-Landau utilizando dois parâmetros de ordem para parametrizar o campo escalar complexo e fazendo a conexão com o modelo microscópico responsável por descrever as peculiaridades destes tipos de grãos.

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