MOURA, V. N. Teoria de Ginzburg-Landau com parâmetro de ordem escondido aplicada ao estudo da supercondutividade de interface. 2017. 91 f. Dissertação (Mestrado em Física) – Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2017. / Submitted by Giordana Silva (giordana.nascimento@gmail.com) on 2017-04-17T18:51:33Z No. of bitstreams: 1 2017_tese_vnmoura.pdf: 11920515 bytes, checksum: 49171d0bcfd692c4e5ba8badf2e28c04 (MD5) / Approved for entry into archive by Giordana Silva (giordana.nascimento@gmail.com) on 2017-04-17T18:52:06Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2017_tese_vnmoura.pdf: 11920515 bytes, checksum: 49171d0bcfd692c4e5ba8badf2e28c04 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-04-17T18:52:06Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2017_tese_vnmoura.pdf: 11920515 bytes, checksum: 49171d0bcfd692c4e5ba8badf2e28c04 (MD5) Previous issue date: 2017 / In recent years, several experiments have been reported in which interface superconductivity was observed in heterostructures of different materials, inclunding non-superconductors. The origin of this superconductivity has not yet been elucidated and there is no well-established theory to explain this phenomenon. In 2015 a model based on the Ginzburg-Landau theory was proposed that would explain the interface superconductivity phenomenon assuming a system with two order parameters. It has been proposed that the order parameter characterizing the bulk material with a defective or doped layer permits the formation of a second parameter which competes with the former and prevails over it in the vicinity of the interface. The superconductivity at the interface is then explained by the growth of this second order parameter only in this region, remaining still ``hidden" inside the bulk. The model was applied to a one-dimensional system with an interface, which presented a surprising result: the ``hidden" superconductivity appers in quantized critical temperatures, this allowing the existence of several eigenstates of the system, with different critical temperatures. In this dissertation, we use this model and investigate the unfolding of hidden superconductivity and its quantized temperatures. We observe that the interfaces resemble one-dimensional quantum wells, with the critical temperature playing the role of the energy in the quantum case. Following this idea we use numerical methods to solve the Ginzburg-Landau equations for a system with an arbitrary number of parallel interfaces. Our results show that in this case, the critical temperatures are quantized and degenerate when the interfaces are very separated, but it has its degeneracy broken when we approach the interfaces, as it happens in a lattice of square wells. We then proposed a tight-binding model to estimate critical temperatures on parallel interfaces and verified the validity of this approximation through the numerical solution of the complete problem. We also analyze the vortex states for a square two-dimensional defect, verifying the possibility of creating or destroying vortices in the region of `` hidden" superconductivity through an external magnetic field. / Nos últimos anos foram reportados diversos experimentos em que a supercondutividade de interface foi observada em heteroestruturas de diferentes materiais, inclusive em não-supercondutores extit{a priori}. A origem dessa supercondutividade ainda não foi elucidada e não existe uma teoria bem estabelecida para explicar esse fenômeno. Em 2015 foi proposto um modelo com base na teoria de Ginzburg-Landau que explicaria o fenômeno de supercondutividade de interface assumindo um sistema com dois parâmetros de ordem. Foi proposto que o parâmetro de ordem que caracteriza o material extit{bulk} com uma camada defeituosa, ou dopada, permite a formação de um segundo parâmetro que compete com o primeiro e prevalece sobre ele nas proximidades da interface. A supercondutividade na interface é então explicada pelo crescimento deste segundo parâmetro de ordem apenas nesta região, permancecendo ainda ``escondido" dentro do extit{bulk}. O modelo foi aplicado para um sistema unidimensional com uma interface, apresentando um resultado surpreendente: a supercondutividade escondida aparece em temperaturas críticas quantizadas, podendo então existir vários autoestados do sistema, com diferentes temperaturas críticas. Nessa dissertação utilizamos esse modelo e investigamos os desdobramentos da supercondutividade escondida e suas temperaturas quantizadas. Percebemos que as interfaces assemelham-se com poços quânticos unidimensionais, com a temperatura crítica fazendo o análogo ao da energia no caso quântico. Seguindo essa ideia utilizamos métodos numéricos para resolver as equações de Ginzburg-Landau para um sistema com um número arbitrário de interface paralelas. Nossos resultados mostram que neste caso, as temperaturas críticas, além de quantizadas, são degeneradas quando as interfaces estão muito separadas, mas tem essa degenerescência quebrada quando aproximamos as interfaces, como ocorre em uma rede de poços quadrados. Propusemos então um modelo tipo extit{tight-binding para estimar temperaturas críticas em interfaces paralelas e verificamos a validade dessa aproximação através da solução numérica do problema completo. Analisamos também os estados de vórtices para um defeito bidimensional quadrado, verificando a possibilidade de se criar ou destruir vórtices na região de supercondutividade escondida através de um campo magnético externo.

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:25:34Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2013-02-21Bitstream added on 2014-06-13T19:12:26Z : No. of bitstreams: 1 attanasio_f_me_ift.pdf: 793752 bytes, checksum: 490b63eed4bdd7ec83984c78ac824d6d (MD5) / Nesta Dissertação apresentamos um estudo numéerico em uma dimensão espacial da equação de Ginzburg-Landau-Langevin (GLL), com ênfase na aplicabilidade de um método de perturbação estocástico e na mecânica estatística de defeitos topológicos em modelos de campos escalares reais. Revisamos brevemente conceitos de mecânica estatística de sistemas em equilíbrio e próximos a ele e apresentamos como a equação de GLL pode ser usada em sistemas que exibem transições de fase, na quantização estocástica e no estudo da interação de estruturas coerentes com fônons de origem térmica. Também apresentamos um método perturbativo, denominado teoria de perturbação no ruído (TPR), adequado para situações onde a intensidade do ruído estocástico é fraca. Através de simulações numéricas, investigamos a restauração de uma simetria 'Z IND. 2' quebrada, a aplicabilidade da TPR em uma dimensão e efeitos de temperatura finita numa solução topológica do tipo kink - onde apresentamos novos resultados sobre defeitos de dois kinks / In this Dissertation we present a numerical study of the GinzburgLandau-Langevin (GLL) equation in one spatial dimension, with emphasis on the applicability of a stochastic perturbative method and the statistical mechanics of topological defect structures in field-theoretic models of real scalar fields. We briefly review concepts of equilibrium and near-equilibrium statistical mechanics and present how the GLL equation can be used in systems that exhibit phase transitions, in stochastic quantization and in the study of the interaction of coherent structures with thermal phonons. We also present a perturbative method, named noise perturbation theory (NPT), suitable for situations where the stochastic noise intensity is weak. Through numerical simulations we investigate the restoration of a broken 'Z IND. 2' symmetry, the applicability of the NPT in one dimension and finite temperature effects on a topological kink solution - where we present new results on two-kink defects

Orientador: Gastão Inácio Krein / Banca: Raquel Santos Marques de Carvalho / Banca: Ricardo D'Elia Matheus / Resumo: Nesta Dissertação apresentamos um estudo numéerico em uma dimensão espacial da equação de Ginzburg-Landau-Langevin (GLL), com ênfase na aplicabilidade de um método de perturbação estocástico e na mecânica estatística de defeitos topológicos em modelos de campos escalares reais. Revisamos brevemente conceitos de mecânica estatística de sistemas em equilíbrio e próximos a ele e apresentamos como a equação de GLL pode ser usada em sistemas que exibem transições de fase, na quantização estocástica e no estudo da interação de estruturas coerentes com fônons de origem térmica. Também apresentamos um método perturbativo, denominado teoria de perturbação no ruído (TPR), adequado para situações onde a intensidade do ruído estocástico é fraca. Através de simulações numéricas, investigamos a restauração de uma simetria 'Z IND. 2' quebrada, a aplicabilidade da TPR em uma dimensão e efeitos de temperatura finita numa solução topológica do tipo "kink" - onde apresentamos novos resultados sobre defeitos de dois kinks / Abstract: In this Dissertation we present a numerical study of the GinzburgLandau-Langevin (GLL) equation in one spatial dimension, with emphasis on the applicability of a stochastic perturbative method and the statistical mechanics of topological defect structures in field-theoretic models of real scalar fields. We briefly review concepts of equilibrium and near-equilibrium statistical mechanics and present how the GLL equation can be used in systems that exhibit phase transitions, in stochastic quantization and in the study of the interaction of coherent structures with thermal phonons. We also present a perturbative method, named noise perturbation theory (NPT), suitable for situations where the stochastic noise intensity is weak. Through numerical simulations we investigate the restoration of a broken 'Z IND. 2' symmetry, the applicability of the NPT in one dimension and finite temperature effects on a topological "kink" solution - where we present new results on two-kink defects / Mestre

Submitted by Danielle Karla Martins Silva (danielle.martins@ufpe.br) on 2015-03-06T14:29:26Z No. of bitstreams: 2 Tese Juan Carlos Piña Velásquez.pdf: 7862572 bytes, checksum: 5f517795c3c02a2a31eb348849af0ae8 (MD5) license_rdf: 1232 bytes, checksum: 66e71c371cc565284e70f40736c94386 (MD5) / Made available in DSpace on 2015-03-06T14:29:26Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Tese Juan Carlos Piña Velásquez.pdf: 7862572 bytes, checksum: 5f517795c3c02a2a31eb348849af0ae8 (MD5) license_rdf: 1232 bytes, checksum: 66e71c371cc565284e70f40736c94386 (MD5) Previous issue date: 2012 / Nesta tese estudamos teoricamente o comportamento de supercondutores convencionais e de duas bandas sujeitos a um confinamento mesoscópico induzido pelo tamanho da amostra ou pelo fluxo magnético não-homogêneo gerado por partículas magnéticas. O primeiro sistema estudado consiste em um filme supercondutor convencional infinito coberto por uma camada nanoestruturada contendo uma rede de partículas magnéticas com magnetização permanente orientada perpendicularmente ao plano do filme. Para esse sistema, solucionamos numericamente as equações de Ginzburg-Landau dependentes do tempo focando o estudo na criação e aniquilação de pares vórtice-antivórtice. Nós encontramos que o sistema apresenta uma variedade de fases com diferentes números de pares vórtice-antivórtice por dipolo, dependendo da intensidade do momento magnético das partículas e da distância de separação entre o filme supercondutor e o arranjo de dipolos. O principal resultado desse estudo foi a constatação da ausência do estado N=3 pares vórtice-antivórtice. A região do diagrama que seria ocupada por esse estado é de fato caracterizada por um estado contendo um vórtice com 3 quanta de fluxo localizado sob cada dipolo e uma molécula vórtice-antivórtice, composta por 4 antivórtices formando um quadrado com um vórtice no seu centro, em cada região intersticial. Interpretamos a inibição do estado N=3 como decorrente da simetria quádrupla imposta pelo arranjo de dipolos, efeito semelhante ao que ocorre em supercondutores mesoscópicos quadrados. No segundo sistema, investigamos a região de estabilidade dos estados fracionários num disco supercondutor mesoscópico de duas bandas. O estudo foi feito solucionando numericamente as equações de Ginzburg-Landau adaptadas para o caso de duas bandas usando a aproximação das variáveis de ligação. Nesta análise levamos em conta a relação entre os parâmetros do modelo e os parâmetros microscópicos do material como as densidades de estados parcial, as velocidades de Fermi e os elementos da matriz de acoplamento. Nós apresentamos uma análise detalhada da região de estabilidade dos vórtices fracionários ao variar os parâmetros microscópicos e encontramos que os estados de vorticidade fracionária podem existir na região onde as duas bandas são ativas. Dentre esses estados, destacam-se aqueles onde a vorticidade da banda mais ativa é maior e estados onde a diferença do número de vórtices entre as bandas é maior que 1. Finalmente, nós propomos uma forma eficiente de aumentar a estabilidade dos vórtices fracionários mediante o campo magnético gerado por um disco magnético localizado sobre o disco supercondutor. Este é um resultado importante, uma vez que facilita a observação experimental dos vórtices fracionários em amostras mesoscópicas.

Made available in DSpace on 2014-06-12T18:04:28Z (GMT). No. of bitstreams: 2 arquivo4291_1.pdf: 4548863 bytes, checksum: 15fb3b6cbaeb6e73f3d21fb42e894888 (MD5) license.txt: 1748 bytes, checksum: 8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33 (MD5) Previous issue date: 2008 / Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico / Na última década tem sido mostrado que híbridos supercondutor-ferromagnéticos podem usar o ferromagnetismo para melhorar algumas propriedades dos supercondutores. Um exemplo bem-sucedido é uma bicamada formada por um filme supercondutor e um filme magnético nanoestrutrado. Esse sistema se apresenta como uma maneira eficiente e altamente controlável de aprisionar e/ou manipular o movimento dos vórtices. Além disso, pode apresentar geração espontânea de pares vórtice-antivórtice (v-av), com conseqüências profundas sobre as características da amostra. A maneira como estes pares são gerados e a forma com que influem nas propriedades macroscópicas do supercondutor continuam sendo matéria de intenso debate. Neste trabalho, foram resolvidas numericamente as equações de Ginzburg-Landau dependentes do tempo (TDGL) para fazer uma análise detalhada da nucleação de pares v-av num filme supercondutor interagindo com uma camada de dipolos magnéticos pontuais idênticos, localizados acima da superfície supercondutora e polarizados perpendicularmente ao filme. A simulação utiliza o método de variáveis de ligação com invariância de calibre adaptado para o algoritmo de diferenças finitas e foi utilizada para calcular a densidade de pares de Cooper assim como a vorticidade e a energia livre do sistema. Esse estudo é realizado em função da temperatura, a intensidade do momento magnéi ii tico m e parâmetros geométricos da rede de dipolos. Observamos transições abruptas no número de pares v-av estabilizados por cada dipolo em função de m, assim como transições na maneira como os antivórtices se arranjam em torno dos vórtices. Em geral, quando a distância d entre as camadas supercondutora e de dipolos é maior ou da ordem do comprimento de coerência do supercondutor », observa-se que os antivórtices se arranjam em torno das posições intersticiais da rede de dipolos. A esta fase denominamos deslocalizada, pois os antivórtices encontram-se desligados dos vórtices. Para d / », os antivórtices posicionam-se nas proximidades dos dipolos magnéticos, fase que chamamos localizada (os antivórtices estão agora ligados aos vórtices). Apresentamos um diagrama de fases que resume as várias configurações de vórtices e antivórtices encontradas e propomos um experimento baseado em técnicas usuais de medidas de transporte o qual poderia ser utilizado para identificar estas fases

Made available in DSpace on 2014-06-12T18:07:51Z (GMT). No. of bitstreams: 2 arquivo7989_1.pdf: 1716960 bytes, checksum: 98f56fbc3bd8ef81cb2230ae53e372ac (MD5) license.txt: 1748 bytes, checksum: 8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33 (MD5) Previous issue date: 2003 / Neste trabalho, utilizamos a teoria de London para determinar as respostas magnéticas em um sistema supercondutor semi-infinito e em um sistema confinado. O estudo dos campos magnéticos através da teoria de London permite investigar as propriedades eletrodinâmicas e introduzir ferramentas robustas para o uso de simulação computacional. Estudamos as modificações causadas pela forma do sistema em suas propriedades básicas, como o campo crítico inferior, Hc1, e o campo de penetração, Hen, analisando o impacto causado por defeitos estruturais na geometria. No sistema semi-infinito, consideramos uma interface plana com uma endentação na superfície. No sistema confinado, consideramos um supercondutor com simetria cilíndrica onde investigamos a formação de cadeias de vórtices e as mudanças configuracionais obtidas pela aplicação de campo magnético paralelo µa superfície. A formação dessas cadeias ¶e estudada utilizando simulação Monte Carlo. No capítulo apresentamos a história do desenvolvimento da supercondutividade e seus principais formuladores segundo ordem cronológica, começando com sua descoberta por Heike Kamerlingh Onnes, em 1912, até os supercondutores de mais alta temperatura cr¶³tica, Tc = 138 K. No capítulo 2 discorremos sobre as duas principais teorias fenomenológicas da super-condutividade: a teoria de Ginzburg-Landau e a teoria de London. Descrevemos as duas teorias e definimos a notação a ser utilizada em todo o resto da dissertação. Em especial daremos atenção µa equação de London e as equações de Ginzburg-Landau. E também apresentamos uma breve introdução sobre os métodos computacionais e abordagens numéricas que foram empregados neste trabalho. No capítulo 3, discutimos as propriedades eletrodinâmicas de um supercondutor semi-infinito com uma endentação. Investigamos a variação do campo de penetração, Hen, devido a endentação para várias configurações geométricas da interface. O capítulo 4 trata das propriedades de um sistema supercondutor confinado em duas dimensões, onde estudamos as configurações de vórtices, e sua dependência com os parâmetros geométricos envolvidos. Investigamos os campos de mudança configuracional (matchingfields) e a curva de energia livre em função do campo externo, G(H). O Capítulo 5 mostra as conclusão que obtivemos utilizando o sistema semi-infinito e o confinado

Mirror symmetry has been a significant area of research for geometry and physics for over two decades. Berglund and Hubsch proposed that for a certain family of singularities W, the so called "transposed" singularity WT should be the mirror partner of W. cite{BH} The techniques for constructing the orbifold LG models to test this conjecture were developed by FJR in cite{FJR} with a cohomological field theory generalized from the study of r-spin curves. The duality of LG A- and B-models became more elaborate when Krawitz cite{Krawitz} generalized the Intriligator-Vafa orbifold B-model to include contributions from more than one sector.This thesis presents a program written in Maple for explicitly computing bases for both LG A- and B-model rings, as well as the correlators for A-models to the extent of current knowledge. Included is a list of observations and conjectures drawn from computations done in the program.

Using a finite element method, we numerically solve the time-dependent Ginzburg-Landau equations of superconductivity to explore vortex nucleation in type II superconductors. We consider a cylindrical geometry and simulate the transition from a superconducting state to a mixed state. Using saddle-node bifurcation theory we evaluate the superheating field for a cylinder. We explore how surface roughness and thermal fluctuations influence vortex nucleation. This allows us to simulate material inhomogeneities that may lead to instabilities in superconducting resonant frequency cavities used in particle accelerators.

Using a finite element method, we numerically solve the time-dependent Ginzburg-Landau equations of superconductivity to explore vortex nucleation in type II superconductors. We consider a cylindrical geometry and simulate the transition from a superconducting state to a mixed state. Using saddle-node bifurcation theory we evaluate the superheating field for a cylinder. We explore how surface roughness and thermal fluctuations influence vortex nucleation. This allows us to simulate material inhomogeneities that may lead to instabilities in superconducting resonant frequency cavities used in particle accelerators.

We study a Ginzburg--Landau model for an inhomogeneous superconductor in the singular limit as the Ginzburg--Landau parameter tends to infinity. The inhomogeneity is represented by a potential term which vanishes when the order parameter equals a given smooth function, the pinning term, which is assumed to become negative in finitely many smooth subdomains, the ''normally included'' regions. For large exterior magnetic field, we study the Gamma-limit of this inhomogeneous Ginzburg-Landau functional. The vanishing of the given smooth function near the inner boundaries imply that the associated operators are strictly but not uniformly elliptic, leading to many questions to be resolved near the boundaries of the normal regions. The method we use is an extension of many techniques including the product estimate from Sandier-Serfaty, Jacobian estimates from Jerrard-Soner and an appropriate Hodge decomposition adapted to our problem. To resolve these problems, we first study the Gamma-limit in the simpler case when the pinning term is varying but bounded below by a positive constant. Second, we consider singular limits of the three-dimensional Ginzburg-Landau functional for a superconductor with thin-film geometry, in a constant external magnetic field. The superconducting domain is multiply connected and has a small characteristic thickness, and we consider the simultaneous limit as the thickness tends to zero and the Ginzburg-Landau parameter to infinity. We do this when the applied field is strong in its components tangential to the film domain. Finally, we study the Gamma-limit of the inhomogeneous superconducting Ginzburg-Landau model with the pinning term vanishing on the boundary of the normal regions. / Thesis / Doctor of Science (PhD)