[pt] Nesta dissertação são estudados a flambagem e o
comportamento pós-crítico de colunas esbeltas sob a ação do
peso próprio. Primeiramente, é realizada uma análise linear
para a determinação das cargas críticas e modos críticos
para colunas com diferentes condições de contorno e para a
determinação da relação carga-frequência. Para estudar o
comportamento pós-crítico da coluna, uma formulação
geometricamente exata para a análise não-linear de
elementos estruturais unidimensionais foi desenvolvida,
considerando uma distribuição arbitrária da carga e
condições de contorno. A partir desta formulação obtém-se
um conjunto de equações não-lineares de primeira ordem, as
quais,juntamente com as condições de contorno dos extremos
da coluna, formam o problema de valor de contorno. Este
problema é resolvido pelo uso simultâneo do método de
integração numérica de Runge-Kutta e pelo método de Newton-
Raphson. Devido a um algorítmo de continuação, soluções
precisas podem ser obtidas para uma variedade de
problemas de estabilidade apresentando pontos limite ou de
bifurcação. Com o uso desta formulação, é feita uma análise
paramétrica detalhada a fim de possibilitar o estudo da
flambagem e do comportamento pós-crítico de colunas
esbeltas sujeitas a ação do peso próprio, incluindo a
influência das condições de contorno na estabilidade, a
distribuição dos esforços internos e o comportamento não-
linear geométrico da coluna.
Com o objetivo de verificar a qualidade e a precisão dos
resultados, foi conduzida uma análise experimental para o
caso de uma coluna esbelta engastada e livre. Os resultados
experimentais obtidos para a flambagem, freqüências
naturais e para o comportamento pós-crítico foram
comparados de forma favorável com os resultados teóricos e
numéricos. / [en] In this thesis the buckling and post-buckling behavior of
slenders columns under self-weight are studied. First a
linear analysis is conducted to determine the critical loads
for different boundary conditions and the load-frequency
relation. In order to study the post-buckling behavior of
the column, a geometrically exact formulation for the non-
linear analysis of uni-dimentional structural elements has
been derived, considering arbitrary load distribution and
boundary conditions. From this formulation one obtains a
set of first-order coupled non-linear equations which,
together with the boundary conditions at the column ends,
form a two-point boundary value problem. This problem is
solved by the simultaneous use of the Runge-Kutta
integration scheme and the Newton-Raphson method. By virtue
of a continuation algorithm, accurate solutions can be
obtained for a variety of stability problems exhibiting
either limit point or bifurcational-type buckling. Using
this formulation, a detailed parametric analysis is
conducted in order to study the buckling and post-buckling
behavior of slender columns under self-weight, including
the influence of boundary conditions on the stability,
internal forces distribution and large deflection behavior
of the column. To verify the quality and accuracy of the
results, an experimental analysis was conducted considering
a clamped-free thin-walled metal column. The buckling and
post-buckling behavior as well as the load-frequency
relation were obtained and compared favorably with the
theoretical and numerical results. / [es] En esta disertación se estudian el flameo el comportamiento postcrítico de columnas esbeltas bajo la
acción del peso proprio. Primeramente, se realiza un análisis lineal para la determinación de las
cargas críticas y modos críticos para columnas con diferentes condiciones de contorno y para la
determinación de la relación carga frecuencia. Para estudiar el comportamiento postcrítico de la
columna, fue desarrollada una formulación geométricamente exacta para el análisis no lineal de
elementos extructurales unidimensionales, considerando una distribuición arbitraria de la carga y
condiciones de contorno. A partir de esta formulación se obtiene un conjunto de ecuaciones no
lineales de primer orden, las cuales, juntamente con las condiciones de contorno de los extremos de
la columna, forman el problema de valor de contorno. Este problema se resuelve usando
simultáneamente el método de integración numérica de Runge Kutta y el método de Newton
Raphson. A través de un algorítmo de continuación, pueden ser obtenidas soluciones precisas para
una variedad de problemas de estabilidad presentando puntos límite o de bifurcación. Utilizando esta
formulación, se realiza análisis paramétrico detallado a fin de hacer posible el estudio del flameo y
del comportamiento postcrítico de columnas esbeltas sujetas a la acción del proprio peso, inclyendo
la influencia de las condiciones de contorno en la estabilidad, la distribuición de los esfuerzos
internos y el comportamiento no lineal geométrico de la columna. Con el objetivo de verificar la
calidad y la precisión de los resultados, se ejecutó un análisis experimental para el caso de una
columna esbelta y libre. Los resultados experimentales obtenidos para el flameo, frecuencias
naturales y para el comportamiento postcrítico fueron comparados de forma favorable con los
resultados teóricos y numéricos.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:puc-rio.br/oai:MAXWELL.puc-rio.br:1978 |
| Date | 27 September 2001 |
| Creators | DANIEL LEONARDO BRAGA RODRIGUEZ JURJO |
| Contributors | PAULO BATISTA GONCALVES |
| Publisher | MAXWELL |
| Source Sets | PUC Rio |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | Spanish |
| Type | TEXTO |
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