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Previous issue date: 2010 / Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico / Este trabalho visa a abordar alguns tópicos sobre geometria simplética com o intuito
de estudar técnicas que serão úteis para trabalhos futuros. Apresentamos uma estrutura
diferenciável para a Grassmanniana Lagrangeana de um espaço vetorial simplético, com tal
estrutura definimos o índice de Maslov via grupóide fundamental para caminhos na Grassmanniana
Lagrangeana e provamos algumas de suas propriedades. Antes, fazemos uso da
topologia algébrica para definir e estudar algumas das propriedades do grupóide fundamental
de um conjunto, neste momento apresentamos o teorema de Seifert-van Kampem. Para
efeito de completude do trabalho, começamos esta dissertação exibindo os conceitos básicos
da álgebra linear simplética, e em seguida dedicamos um capítulo para o estudo de algumas
propriedades do índice de uma forma bilinear em um espaço vetorial, e de alguns resultados
a respeito de curvas no espaço das formas bilineares simétricas de uma espaço vetorial de
dimensão finita
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:repositorio.ufpe.br:123456789/7168 |
| Date | 31 January 2010 |
| Creators | Rezende Valeriano, Lucas |
| Contributors | Eulalio Cabral, Hildeberto |
| Publisher | Universidade Federal de Pernambuco |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | Portuguese |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis |
| Source | reponame:Repositório Institucional da UFPE, instname:Universidade Federal de Pernambuco, instacron:UFPE |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
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