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O índice de Maslov de curvas de subespaços LagrangeanosELIHIMAS, Frederico Gomes 31 January 2013 (has links)
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Previous issue date: 2013 / CNPq / Este trabalho faz, preliminarmente, um estudo da Álgebra Linear Simplética. Este
estudo é crucial para uma introdução à estrutura da Grassmanniana Lagrangeana para
então ser de nido o Índice de Maslov para curvas nesta variedade
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A Geometria da Grassmanniana Lagrangeana e o índice de MaslovRezende Valeriano, Lucas 31 January 2010 (has links)
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Previous issue date: 2010 / Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico / Este trabalho visa a abordar alguns tópicos sobre geometria simplética com o intuito
de estudar técnicas que serão úteis para trabalhos futuros. Apresentamos uma estrutura
diferenciável para a Grassmanniana Lagrangeana de um espaço vetorial simplético, com tal
estrutura definimos o índice de Maslov via grupóide fundamental para caminhos na Grassmanniana
Lagrangeana e provamos algumas de suas propriedades. Antes, fazemos uso da
topologia algébrica para definir e estudar algumas das propriedades do grupóide fundamental
de um conjunto, neste momento apresentamos o teorema de Seifert-van Kampem. Para
efeito de completude do trabalho, começamos esta dissertação exibindo os conceitos básicos
da álgebra linear simplética, e em seguida dedicamos um capítulo para o estudo de algumas
propriedades do índice de uma forma bilinear em um espaço vetorial, e de alguns resultados
a respeito de curvas no espaço das formas bilineares simétricas de uma espaço vetorial de
dimensão finita
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A geometria de curvas fanning e de suas reduções simpléticas / The geometry of fanning curves and of their simplectic reductionsVitório, Henrique de Barros Correia 16 August 2018 (has links)
Orientadores: Carlos Eduardo Durán Fernandez, Marcos Benevenutto Jardim / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-08-16T11:28:16Z (GMT). No. of bitstreams: 1
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Previous issue date: 2010 / Resumo: A presente tese dá continuidade ao recente trabalho de J.C . Álvarez e C.E. Durán acerca dos invariantes geométricos de uma classe genérica de curvas em variedades de Grassmann, ditas "curvas fanning". Mais precisamente, considera-se como tais curvas de planos lagrangeanos comportam-se mediante uma redução simplética, e conclui-se a existência de dois novos invariantes que desempenham um papel fundamental neste contexto, mais notavelmente a maneira pela qual eles generalizam as bem conhecidas fórmulas de O'Neill para submersões isométricas / Abstract: The present thesis gives continuity to the recent work of J.C. Álvarez e C.E. Durán about the geometric invariants of a generic class of curves in the Grassmann manifolds, called "fanning curves". More precisely, we look at how such curves of lagrangean planes behave under a symplectic reduction, and establish the existence of two new invariants which play a fundamental role in that context, more notably the way they generalize the well known O'Neill's formulas for isometric submersions / Doutorado / Matematica / Doutor em Matemática
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