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Dois resultados em análise clássica

O trabalho consiste em duas partes distintas. Na primeira, analisamos o comportamento assintótico de um modelo geral de equação de advecção-difusão não linear utilizando um novo método que combina estimativas de energia com uma análise apurada das oscilações da solução do problema. Na segunda, temos um resultado que responde a uma pergunta da teoria de Análise Harmônica Multilinear: dada uma família de operadores integrais multilineares podemos gerar medidas de Carleson a partir da ação desses operadores sobre funções em BM O? A resposta em geral é negativa, mas impondo uma condição de cancelamento suficientemente forte o resultado é verdadeiro. Como uma aplicação desse resultado provamos um teorema T (b) quadrático associado a operadores integrais multilineares com núcleo não convolutivo. / This work is concerned with two different results. The first one consists in analyzing the long time behavior of a general model of nonlinear advection difusion equation by a novel method that combines energy estimates with a careful analysis of the oscillation of the solution. The second one answers a question on multilinear Harmonic Analysis: given a family of multilinear integral operators, is it possible to generate Carleson measures from these operators when they are acting on BM O functions? We have found that, in general, the answer is no, but when a strong cancellation condition is verified the answer is yes. As an application of this result we have a quadratic T (b) theorem for square functions associated to multilinear integral operators of non-convolution type.

Identiferoai:union.ndltd.org:IBICT/oai:lume.ufrgs.br:10183/70212
Date January 2013
CreatorsOliveira, Lucas da Silva
ContributorsBarrionuevo, Jose Afonso
Source SetsIBICT Brazilian ETDs
LanguagePortuguese
Detected LanguageEnglish
Typeinfo:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/doctoralThesis
Formatapplication/pdf
Sourcereponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFRGS, instname:Universidade Federal do Rio Grande do Sul, instacron:UFRGS
Rightsinfo:eu-repo/semantics/openAccess

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