Orientador: Ali Messaoudi / Banca: Edson Vargas / Banca: Paulo Ricardo da Silva / Resumo: Seja f : C ! C uma fun»c~ao polinomial. O conjunto de Julia, J(f), associado a f, é o conjunto dos números complexos z onde a família ffng dos iterados de f não é normal em z. Neste trabalho, estudaremos varias propriedades topológicas de J(f). Calcularemos também a dimensão de Hausdor® de J(fc), onde fc(z) = z2+c e jcj é grande, e estudaremos as propriedades do conjunto de Mandelbrot associado a fc, isto é, o conjunto M dos números complexos pelos quais J(fc)é conexo. Em particular provaremos o Teorema de Douady-Hubard que menciona que M é conexo. / Abstract: Let f : C ! C be a polynomial function. The Julia set, J(f) associated to f, is the set of the complex numbers z where the family ffng of iterates of f is not normal at z. In this work, we will study many topological properties of J(f). We will compute the Hausdor® dimension of J(fc) too, where fc(z) = z2 + c and jcj is large, and we will study the properties of the Mandelbrot set associated to fc, that is, the set M of the complex numbers by which J(fc) is connected. In particular we will prove the Theorem of Douady-Hubard that mentions the connectedness of M. / Mestre
| Identifer | oai:union.ndltd.org:UNESP/oai:www.athena.biblioteca.unesp.br:UEP01-000549397 |
| Date | January 2008 |
| Creators | Uceda, Rafael Asmat. |
| Contributors | Universidade Estadual Paulista "Júlio de Mesquita Filho" Instituto de Biociências, Letras e Ciências Exatas. |
| Publisher | São José do Rio Preto : [s.n.], |
| Source Sets | Universidade Estadual Paulista |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | English |
| Type | text |
| Format | 82 f. : |
| Relation | Sistema requerido: Adobe Acrobat Reader |
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