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Previous issue date: 2014-01-31 / Financiadora de Estudos e Projetos / In this work we seek to establish a first contact with Geometric Analysis, aiming the understanding of the Good Shadow Principle of Fontenele and Xavier ([FX11]), which is a generalization of the Omori-Yau Principle. We will expose the basic results that are needed for their comprehension, and extend the study to other topics of Geometric Analysis, as the heat kernel, the existence of exhaustion functions and estimates to the gradient of harmonic functions and subsolutions of the heat equation. Once understood the Good Shadow Principle, we intend to extend it by proving that the class of the second order uniformly bumpable manifolds, introduced by Azagra and Fry in [AF10], also satisfies this principle. / Neste trabalho, procuramos estabelecer um primeiro contato com a Análise Geométrica, tendo como objetivo a compreensão do Princípio da Boa Sombra de Fontenele e Xavier ([FX11]), que é uma generalização do Princípio de Omori-Yau. Apresentaremos resultados básicos necessários para sua compreensão, além de estender o estudo para outros tópicos da Análise Geométrica, como núcleo do calor, funções exaustão e estimativas do gradiente de funções harmônicas e de subsoluções da equação do calor. Uma vez compreendido o Princípio da Boa Sombra, visamos estende-lo provando que a classe de variedades introduzida por Azagra e Fry em [AF10] (second order uniformly bumpable manifolds) também satisfaz este princípio.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:repositorio.ufscar.br:ufscar/5901 |
| Date | 31 January 2014 |
| Creators | Franco, Felipe de Aguilar |
| Contributors | Hartmann Junior, Luiz Roberto |
| Publisher | Universidade Federal de São Carlos, Programa de Pós-graduação em Matemática, UFSCar, BR |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | English |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis |
| Format | application/pdf |
| Source | reponame:Repositório Institucional da UFSCAR, instname:Universidade Federal de São Carlos, instacron:UFSCAR |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
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