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Previous issue date: 2010-07-16 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Nesta dissertação propomos um método numérico capaz de caracterizar estados no espaço de parâmetros de sistemas dinâmicos contínuos, modelados por um sistema de equações diferenciais ordinárias autônomas de primeira ordem. O método baseia-se na investigação do espaço de parâmetros construído utilizando todos os expoentes de Lyapunov do sistema. Propomos ainda nesta dissertação dois novos sistemas dinâmicos contınuos de quatro dimensões, um deles construído a partir do conhecido sistema de Lorenz. Nos dois sistemas, foram realizados estudo analítico e numérico. O estudo analítico não somente calculou a divergência e os pontos de equilíbrio dos sistemas, mas também analisou a estabilidade dos pontos encontrados. Por meio desta análise foi possível concluir que ambos os sistemas podem ser dissipativos, e podem apresentar caos, para valores adequados dos parâmetros. No estudo numérico dos dois sistemas aplicamos o método por nós proposto e algumas técnicas conhecidas, como a construção de diagramas de bifurcação e diagramas no espaço de fase. A partir disso, observamos que dependendo dos valores dos parâmetros, os sistemas podem apresentar caos, hipercaos, quase periodicidade e periodicidade.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:tede.udesc.br #179.97.105.11:handle/2003 |
| Date | 16 July 2010 |
| Creators | Correia, Marcos João |
| Contributors | Rech, Paulo Cesar |
| Publisher | Universidade do Estado de Santa Catarina, Mestrado em Física, UDESC, BR, Física |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | Portuguese |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis |
| Format | application/pdf |
| Source | reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UDESC, instname:Universidade do Estado de Santa Catarina, instacron:UDESC |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
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