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Introdução a cohomologia de Floer

Orientador: Marcio Antonio de Faria Rosa / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-07-25T02:32:14Z (GMT). No. of bitstreams: 1
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Previous issue date: 1999 / Resumo: Estudamos a teoria de Morse sob diferentes pontos de vista, culminando com uma introdução à cohomologia de Floer. Para isso, obtivemos as desigualdades de Morse através de varias estratégias distintas: (i) através do enfoque tradicional, em que a topologia da variedade é investigada em termos de pontos críticos e linhas de gradiente de funções; (ii) utilizando a teoria do índice de Conley; (iii) através do enfoque de Witten, segundo o qual o laplaciano da variedade é deformado por uma função e identificado com o hamiltoniano de um sistema mecânico-quântico supersimétrico e (iv) utilizando o enfoque de Floer, que formaliza o procedimento de Witten e o estende para variedades de dimensão infinita. Aqui ainda abordamos o caso em que a variedade é um espaço de conexões sobre uma 3-esfera homológica e a função é dada pelo funcional de Chern-Simons / Abstract: We have studied Morse theory from different viewpoints, culminating in an introduction to Floer cohomology. To do that, we have obtained Morse inequalities through distinct strategies: (i) by employing the standard approach, according to which the topology of the manifold is investigated in terms of critical points and gradient lines of functions, (ii) through the Conley index theory, {iii) through Witten's approach, where the Laplacian of the manifold is deformed by a function and identified with the Hamiltonian operator of a supersymmetrical quantum mechanical system, and (iv) through Floer's approach, which formalizes Witten's procedure and generalizes it to infinite dimensional manifolds. Here we also consider the case in which the manifold is a space of connections over a homology 3-sphere and the function is the Chern-Simons functional / Mestrado / Mestre em Matemática

Identiferoai:union.ndltd.org:IBICT/oai:repositorio.unicamp.br:REPOSIP/305954
Date25 July 2018
CreatorsMosna, Ricardo Antonio, 1974-
ContributorsUNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS, Rosa, Marcio Antonio de Faria, 1959-, Torriani, Hugo Horacio, Jr., Jayme Vaz
Publisher[s.n.], Universidade Estadual de Campinas. Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica, Programa de Pós-Graduação em Matemática
Source SetsIBICT Brazilian ETDs
LanguagePortuguese
Detected LanguageEnglish
Typeinfo:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis
Format82p., application/pdf
Sourcereponame:Repositório Institucional da Unicamp, instname:Universidade Estadual de Campinas, instacron:UNICAMP
Rightsinfo:eu-repo/semantics/openAccess

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