Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Ciências Físicas e Matemáticas, Programa de Pós-Graduação em Matemática e Computação Científica, Florianópolis, 2010 / Made available in DSpace on 2012-10-25T06:31:21Z (GMT). No. of bitstreams: 1 278407.pdf: 565572 bytes, checksum: b48e4896b1f7d38e5e543881ec477bd9 (MD5) / Dada uma variedade Riemanniana M e uma função de Morse f definida em M, definimos os espaços modulares dos fluxos do campo vetorial gradiente negativo de f e investigamos a colagem de trajetórias desses espaços. Além disso, estudamos a orientação e uma compactificação trivial para os espaços modulares. Associamos à função de Morse f um complexo que consiste dos grupos livres gerados pelos pontos críticos de f e um operador de bordo contando linhas de fluxo orientadas. A homologia deste complexo, chamada Homologia de Morse, coincide com a Homologia Singular de M.

Orientador: Marcio Antonio de Faria Rosa / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-07-25T02:32:14Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Mosna_RicardoAntonio_M.pdf: 1809081 bytes, checksum: 6281d9176777646e4f300c74e3343d3a (MD5) Previous issue date: 1999 / Resumo: Estudamos a teoria de Morse sob diferentes pontos de vista, culminando com uma introdução à cohomologia de Floer. Para isso, obtivemos as desigualdades de Morse através de varias estratégias distintas: (i) através do enfoque tradicional, em que a topologia da variedade é investigada em termos de pontos críticos e linhas de gradiente de funções; (ii) utilizando a teoria do índice de Conley; (iii) através do enfoque de Witten, segundo o qual o laplaciano da variedade é deformado por uma função e identificado com o hamiltoniano de um sistema mecânico-quântico supersimétrico e (iv) utilizando o enfoque de Floer, que formaliza o procedimento de Witten e o estende para variedades de dimensão infinita. Aqui ainda abordamos o caso em que a variedade é um espaço de conexões sobre uma 3-esfera homológica e a função é dada pelo funcional de Chern-Simons / Abstract: We have studied Morse theory from different viewpoints, culminating in an introduction to Floer cohomology. To do that, we have obtained Morse inequalities through distinct strategies: (i) by employing the standard approach, according to which the topology of the manifold is investigated in terms of critical points and gradient lines of functions, (ii) through the Conley index theory, {iii) through Witten's approach, where the Laplacian of the manifold is deformed by a function and identified with the Hamiltonian operator of a supersymmetrical quantum mechanical system, and (iv) through Floer's approach, which formalizes Witten's procedure and generalizes it to infinite dimensional manifolds. Here we also consider the case in which the manifold is a space of connections over a homology 3-sphere and the function is the Chern-Simons functional / Mestrado / Mestre em Matemática

Orientador: Marcio A. de Faria Rosa / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-07-21T11:23:13Z (GMT). No. of bitstreams: 1 JorgePerez_VictorHugo_M.pdf: 1378232 bytes, checksum: 8c2c8f9466467ae903b445846ebae910 (MD5) Previous issue date: 1996 / Resumo: Não informado. / Abstract: Not informed. / Mestrado / Mestre em Matemática

Orientador: Djairo Guedes de Figueiredo / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-08-02T18:59:13Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Paiva_FranciscoOdairVieirade_D.pdf: 1353983 bytes, checksum: fc1cc47ec69e73af386ffbc6446f34ed (MD5) Previous issue date: 2002 / Doutorado / Doutor em Matemática

Orientador: Francesco Mercuri / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-07-23T06:16:08Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Souza_FaustoMarcalde_D.pdf: 3773786 bytes, checksum: b0c8a9073cc06177fbc3a81fee13c235 (MD5) Previous issue date: 1997 / Resumo: Neste trabalho desenvolvemos a Teoria de Morse para funções de baixa diferenciabilidade (de classe C1), com segunda derivada nos pontos críticos isolados e, possivelmente degenerados. Aplicamos os resultados obtidos ao problema de geodésicas fechadas de uma métrica de Finsler, os quais permitem usar os argumentos originais do Teorema de Gromoll-Meyer para demonstrar a existência de infinitas geodésicas fechadas não constantes, geometricamente distintas, em variedades Finslerianas compactas, cuja cohomologia (real) não seja uma álgebra gerada por um só elemento. / Abstract: Not informed. / Doutorado / Geometria e Topologia / Doutor em Matemática

Orientador: Wu Shin-Ting / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Eletrica e de Computação / Made available in DSpace on 2018-07-31T15:13:24Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Malheiros_MarcelodeGomensoro_M.pdf: 26877147 bytes, checksum: 59ca5d670223c400cfadc1dc9251d45b (MD5) Previous issue date: 1999 / Mestrado

Orientador: Francesco Mercuri / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-07-25T22:33:45Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Moura_AdrianoAdregade_M.pdf: 3027032 bytes, checksum: 607063b53ccb9efcb5e36ab24f93bf36 (MD5) Previous issue date: 2000 / Resumo: O trabalho tem por linha básica estudar a teoria dos pontos críticos em dimensão infinita e mostrar algumas de suas aplicações. O principal resultado é o desenvolvimento de uma teoria de Morse considerando pontos críticos degenerados e com hipóteses de baixa diferenciabilidade, o que nos permite recuperar o Teorema de Gromoll e Meyer para geodésicas fechadas no caso de métrica de Finsler / Abstract: The goal of this dissertation is to study infinite dimensional critical point theory showing some of its possible applications. The main result is the development of a Morse theory with low differentiability hypothesis considering degenerate critical points, what allows us to state the Gromoll and Meyer theorem for closed geodesics in the case of Finsler metric / Mestrado / Mestre em Matemática

Orientador: Gustavo Paim Valença / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Quimica / Made available in DSpace on 2018-07-27T17:48:45Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Goncalves_EmersonSarmento_M.pdf: 6577943 bytes, checksum: 7f0584919df305f521c9d43f2ec3654a (MD5) Previous issue date: 2001 / Resumo: A partir do gás de síntese (que constitui uma mistura gasosa de óxidos de carbono e hidrogênio), pode-se obter hidrocarbonetos, álcoois e aldeídos. Estes podem ser obtidos também através da via petroquímica. Portanto, a produção desses compostos a partir do gás de síntese constituem vias alternativas que podem ser exploradas em função de aspectos econômicos existentes no mercado. Este fato tem motivado um interesse renovado pelo aprofundamento do conhecimento acerca da reação de Fischer- Tropsch. Além disso, é possível transformar gás de síntese resultante de transformações ocorridas com o metano, em produtos com maior valor agregado. O problema proposto é a análise sistemática de possíveis catalisadores eficazes no aumento da especificidade de um produto desejado. No caso particular desse trabalho, a atenção é direcionada a três produtos: metano, metanol e etileno. Na literatura, são apresentados diversos catalisadores para essas reações. Por exemplo, Ni, Pd, FelW são catalisadores seletivos para a reação de metanação. Fe, Co e Ru, são catalisadores seletivos para a formação de hidrocarbonetos e álcoois com mais de 2 átomos de carbono. Cu, Pt e Pd são catalisadores seletivos para a formação de metanol e poliálcoois. O fato de a reação de Fischer-Tropsch apresentar grande diversidade de produtos é coerente com a variedade de mecanismos propostos. Cada um deles é capaz de justificar satisfatoriamente o espectro de produtos formados, mas a evidência usada para sustentar as teorias individuais é usualmente indireta e pode, algumas vezes, ser interpretada em mais de uma rota. Segundo descrições usuais, há três principais categorias, no tocante ao que acontece inicialmente com o monóxido de carbono: na primeira, ele quimissorve dissociativamente e é sucessivamente hidrogenado; na segunda, o CO adsorve associativamente e é sucessivamente hidrogenado; na terceira, a molécula não dissocia e se insere entre ligações metal-hidrogênio ou metal-carbono. Neste trabalho a metodologia de análise das etapas elementares utiliza o formalismo baseado na conservação da ordem de ligação e em Potenciais de Morse (BOC-MP), desenvolvido por E. Shustorovich. Este formalismo aplicado a outras reações resultou em valores para a entalpia de adsorção e energia de ativação de etapas elementares dentro de 10 kJ morl dos valores experimentais. O método estima as entalpias de adsorção qas espécies e a energia de ativação das etapas envolvidas em cada rota de reação. Em reações tais como a oxidação do CO, hidrogenólise do etano, hidrogenação do eteno e decomposição catalítica da hidrazina, o método apresentou bastante sucesso, com erros inferiores a 15% com relação aos valores obtidos experimentalmente. O trabalho consiste em identificar as espécies envolvidas na reação e equaclOnar as entalpias de adsorção de cada espécie e a energia de ativação de cada etapa elementar da reação em função das entalpias de adsorção dos átomos de carbono, oxigênio e hidrogênio apenas. Em seguida, procede-se com análise dos resultados de energia de ativação versus entalpia de adsorção de carbono e de oxigênio. A análise é baseada primeiramente em comparações duas a duas de etapas que apresentem valores de fatores pré-exponenciais com a mesma ordem de grandeza. Busca-se com essa análise as faixas em que cada etapa é predominante, isto é superficies que favorecem uma ou outra etapa. Subseqüentemente, procede-se com o agrupamento das diversas etapas de cada conjunto de etapas, ou rotas de reação, visando determinar regiões ou domínios dos mínimos locais de energia de ativação. Identifica-se dessa maneira as diversas faixas onde cada uma das diversas reações podem ocorrer, de tal maneira a serem identificados os catalisadores ótimos para as diversas reações estudadas. Desta etapa, parte-se para a comparação com resultados experimentais apresentados na literatura procurando-se mostrar onde cada catalisador está localizado. Dependendo dos resultados encontrados será possível sugerir novos domínios ( catalisadores) para outras reações decorrentes dos mesmos reagentes. Uma conseqüência da análise proposta é a sugestão de desenvolvimento de novos catalisadores para reações com gás de síntese e do projeto de catalisadores eficazes na transformação de gás de síntese em produtos com maior valor agregado. Os resultados mostram que, num certo sentido, a forma como o CO quimissorve sobre a superficie metálica é decisiva para o tipo de produto final. A seqüência de etapas elementares que leva à síntese de metanol concorre principalmente com a seqüência de metanação. Desde a primeira até a última etapa, catalisadores de cobre estarão bastante associados à manutenção da ligação CO e sva hidrogenação, bem como das espécies subseqüentes, até o metanol. Platina e paládio apresentam também certa tendência para síntese de metanol. Ferro e níquel estão associados à quebra da ligação CO e são catalisadores de síntese de Fischer- Tropsch e metanação, respectivamente / Abstract: The Fischer- Tropsch synthsis is an altemative route for the production of hydrocarbons, alcohol and aldehydes, chemicals that may also be obtained in a petrochemical route. The final decision on the use of either route depends on economic aspects of local markets. Nonetheless, there has been a renewed interest in the Fischer- Tropsch reaction, particularly as petroleum becomes scarce in many parts of the world and methane-derived syngas may be obtained ITom renewable sources. The present work proposes a detailed analysis of different sequence of elementary steps for the Fischer- Tropsch reaction that may take place on different surfaces, in the search of an increase in product selectivity. As a case study, attention is directed to three products: methane, methanol and ethylene. For example, Ni, Pd, Fe/W are selective catalysts for the methanation reaction while Fe, Co or Ru are selective catalysts for the production of hydrocarbons and alcohols with more than two carbon atoms. Cu, Pt e Pd are selective catalysts for the methanol synthesis and for the formation of polyalcohols. In order to explain the wide variety of products obtained in the Fischer- Tropsch reaction, different sequence of steps are proposed. Each of them is in agreement with the formation of a product, but the evidence used to support individual theories is usually indirect and may be ambiguous. In any event, it is well accepted that CO is involved in three possible steps, namely, dissociative chemisorption with subsequent hydrogenation; non-dissociative chemisorption with subsequent hydrogenation; or insertion ofthe undissociated molecule into either a metal-hydrogen or a metal-carbon bonds. In this work the analysis of elementary steps is based on the bond order conservation and Morse Potentials method (BOC-MP), developed by E. Shustorovich. The method estimates the adsorption enthalpies of the species and the activation energy of the each elementary step. The BOC-MP formalism has been used for reactions such as the CO oxidation, hydrogenolysis of ethane, hydrogenation of ethylene and catalytic decomposition of hydrazine, with errors in activation energy less than 15% of experimental values. First, the possible species involved in all steps were identified and the equations to calculate the adsorption enthalpy of each species as a function of the adsorption enthalpies of O, C and H (Qo, Qc and QH) were written. Then, the elementary steps of each reaction and the equation for the activation energy of each step were written as a function of the adsorption enthalpies of C, O and H. The activation energy was then analysed as a function ofthe adsorption enthalpy ofC and O. Related steps with the same pre-exponential factors are then compared in the search of regions or domains where each step is favoured. Subsequently, alI steps were grouped together and domains of Qo and Qc where local minimum of activation energy exist can be identified. These domains correspond to different catalysts used for each product. There is a good agreement between the surfaces suggested by the present method and real catalysts. Thus, the proposed methodology is able to identify possible surfaces to be used as prospective catalysts for a given reaction or modifications ofthe surface structure ofworking catalysts. The results show that, in a sense, the manner as CO chemissorb over the metalic surface is decisive to the type of final product. The sequence of elementary steps which drive to the methanol synthesis compete principalIy with the sequence of reaction of methanation. From first untillast step, catalysts of copper is very associated at mantainance of bond CO and its hidrogenation, welI as of subsequent species, until methanol. Platinum e paladium also show toa a tendency to methanol synthesis. lron and nickel are associated to break the CO bond and are catalysts ofFischer- Tropsch synthesis and methanation, respectively / Mestrado / Desenvolvimento de Processos Químicos / Mestre em Engenharia Química

Orientador: Ketty Abaroa de Rezende / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-08-16T15:34:50Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Lima_DahisyValadaodeSouza_M.pdf: 1595993 bytes, checksum: 49a95ad790c477c7d049695a123d9acd (MD5) Previous issue date: 2010 / Resumo: Dada uma variedade suave e fechada M, o complexo de Morse-Witten associado a uma função de Morse f : M ? R e a uma métrica Riemanniana g em M consiste de grupos de cadeia gerados pelos pontos críticos de f e um operador bordo que conta linhas de fluxos isoladas do fluxo gradiente negativo. A homologia do complexo de Morse-Witten é isomorfa à homologia singular de M. Dado um conjunto invariante isolado S, uma matriz de conexão para uma decomposição de Morse de S é uma matriz de homomorfismos entre os índices homológicos de Conley dos conjuntos de Morse. A matriz de conexão é capaz de prover informações dinâmicas sobre um fluxo. De fato, esta matriz pode detectar a existência de órbitas conectantes entre os conjuntos de Morse de S. O complexo de Morse-Witten está relacionado à teoria de matrizes de conexão. Mais precisamente, o operador bordo do complexo de Morse-Witten é um caso especial de matriz de conexão / Abstract: Given a smooth closed manifold M, the Morse-Witten complex associated to a Morse function f : M ? R and a Riemannian metric g on M consists of chain groups generated by the critical points of f and a boundary operator counting isolated flow lines of the negative gradient flow. The homology of the Morse-Witten complex is isomorphic to the singular homology of M. Give a isolated invariant set S, a connection matrix for a Morse decomposition of S is a matrix of homomorphism between the Conley homology indices of Morse sets. The connection matrix is capable of providing dynamical information of a flow. In fact, this matrix can detect the existence of connecting orbits among Morse sets of S: The Morse-Witten complex is related to connection matrices theory. More precisely, the boundary operator of the Morse-Witten complex is a special case of connection matrix / Mestrado / Matematica / Mestre em Matemática

Orientadores: Djairo Guedes de Figueiredo, Francisco Odair Vieira de Paiva / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-08-13T06:21:00Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Silva_EdcarlosDomingosda_D.pdf: 993704 bytes, checksum: d68d4e58a916f7d2428f76207a8cb4da (MD5) Previous issue date: 2009 / Resumo: Nesta tese lidamos com três classes de sistemas gradientes ressonantes. A primeira classe é um sistema com ressonância do tipo Landesman-Lazer. A segunda classe é um sistema fortemente ressonante enquanto a terceira classe é um sistema com ressonância no infinito e na origem. Analisamos as questões de existência e multiplicidade de soluções em cada uma das classes mencionadas. Para obtermos os nossos principais resultados aplicamos alguns métodos variacionais, tais como, teoremas Min-Max e minimização. Além disso, usamos a Teoria de Morse para distinguirmos soluções dados por métodos variacionais distintos. / Abstract: In this thesis we deal with three classes of gradient elliptic systems with resonance. The first class is a resonant system of Landesman-Lazer type. The second class is a system of strong resonance type while the third class is a system with resonance at infinity and at origin. We are concerned about the questions of existence and multiplicity of solutions in each of the classes mentioned. To obtain our main results we apply variational methods, such as, Min-max theorems and minimization. Moreover, we use Morse Theory to distinguish the solutions given by different variational methods. / Doutorado / Doutor em Matemática