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Distribuição preditiva do preço de um ativo financeiro: abordagens via modelo de série de tempo Bayesiano e densidade implícita de Black & Scholes / Predictive distribution of a stock price: Bayesian time series model and Black & Scholes implied density approaches

Apresentamos duas abordagens para obter uma densidade de probabilidades para o preço futuro de um ativo: uma densidade preditiva, baseada em um modelo Bayesiano para série de tempo e uma densidade implícita, baseada na fórmula de precificação de opções de Black & Scholes. Considerando o modelo de Black & Scholes, derivamos as condições necessárias para obter a densidade implícita do preço do ativo na data de vencimento. Baseando-­se nas densidades de previsão, comparamos o modelo implícito com a abordagem histórica do modelo Bayesiano. A partir destas densidades, calculamos probabilidades de ordem e tomamos decisões de vender/comprar um ativo. Como exemplo, apresentamos como utilizar estas distribuições para construir uma fórmula de precificação. / We present two different approaches to obtain a probability density function for the stocks future price: a predictive distribution, based on a Bayesian time series model, and the implied distribution, based on Black & Scholes option pricing formula. Considering the Black & Scholes model, we derive the necessary conditions to obtain the implied distribution of the stock price on the exercise date. Based on predictive densities, we compare the market implied model (Black & Scholes) with a historical based approach (Bayesian time series model). After obtaining the density functions, it is simple to evaluate probabilities of one being bigger than the other and to make a decision of selling/buying a stock. Also, as an example, we present how to use these distributions to build an option pricing formula.

Identiferoai:union.ndltd.org:IBICT/oai:teses.usp.br:tde-13092017-083037
Date01 June 2017
CreatorsNatália Lombardi de Oliveira
ContributorsAdriano Polpo de Campos, Marcio Alves Diniz, Veronica Andrea Gonzalez Lopez, Hellinton Hatsuo Takada
PublisherUniversidade de São Paulo, Estatística, USP, BR
Source SetsIBICT Brazilian ETDs
LanguagePortuguese
Detected LanguagePortuguese
Typeinfo:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis
Sourcereponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP, instname:Universidade de São Paulo, instacron:USP
Rightsinfo:eu-repo/semantics/openAccess

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