Submitted by Gustavo Moura (gustavo.moura@gmail.com) on 2011-06-08T15:36:05Z No. of bitstreams: 1 Importancia de um Indice de Volatilidade.pdf: 254956 bytes, checksum: 78c3c92368bf6d04f5046a44ad7f6648 (MD5) / Approved for entry into archive by Vitor Souza(vitor.souza@fgv.br) on 2011-06-08T15:49:45Z (GMT) No. of bitstreams: 1 Importancia de um Indice de Volatilidade.pdf: 254956 bytes, checksum: 78c3c92368bf6d04f5046a44ad7f6648 (MD5) / Made available in DSpace on 2011-07-13T13:52:22Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Importancia de um Indice de Volatilidade.pdf: 254956 bytes, checksum: 78c3c92368bf6d04f5046a44ad7f6648 (MD5) Previous issue date: 2011-05-20 / The purpose of this paper is to analyze the importance of an implied volatility index for the Brazilian market. Since it is thought of as a measure of market expectations, and due to the arrival of new economic data, some studies (mainly foreign) have been able to extract important information regarding changes in implied volatility. By analyzing interest rate options (IDI) and exchange rate options (Real/Dollar), this paper verifies whether macroeconomic data impacts volatility. The results show that a large range of such data affects interest rate expectations, whereas only central bank interventions through swap contracts cause an impact on the exchange rate market. Lastly, the study concludes that certain non-transactional variables explain the volatility variations, which shows that the implied volatility of options contain a significant amount of information on market expectations / Este trabalho objetiva analisar a importância de um índice de volatilidade implícita para o mercado brasileiro. Por ser conhecida como uma medida das expectativas futuras dos investidores, diversos estudos, principalmente na literatura estrangeira, tem consegui extrair importantes informações quanto às mudanças na volatilidade implícita com a chegada de novos dados sobre a economia. Analisando as opções de juros (IDI) e de dólar, este trabalho verifica que informações de dados macroeconômicos impactam a volatilidade. Os resultados demonstram que as expectativas quanto ao mercado de juros são impactadas por diversos dados, porém o mesmo não acontece com o mercado de dólar, a qual se demonstrou ser impactada somente por intervenções do Banco Central via colocação de swaps. Por fim, o trabalho conclui que existem varáveis não transacionáveis que explicam as variações na volatilidade implícita, mostrando que as volatilidades implícitas das opções possuem bastantes informações quanto às expectativas.

Este trabalho tem por objetivo verificar a eficácia do modelo parametrizado SVI (Stochastic Volatility Inspired), apresentando-o como um método alternativo à construção da volatilidade implícita para opções de ações e de índice no mercado brasileiro. Primeiramente, o conceito financeiro de opção e sua teoria de precificação são apresentados, incluindo os modelos de Black-Scholes e Heston, a importância da volatilidade implícita e seu comportamento estocástico e detalhando o funcionamento de cada parâmetro do modelo SVI (Stochastic Volatility Inspired). Um algoritmo é desenvolvido em cima da base teórica, assim como sua implementação computacional. Além disso, são feitos experimentos com dados de mercado reais e seus resultados analisados e comparados com os de publicações anteriores. / This work aims to verify the efficiency of parameterized SVI (Stochastic Volatility Inspired) model, presenting it as an alternative method to construct the implied volatility for stock and index options in Brazilian market. First, the financial option concept and its pricing theory are presented, including Black-Scholes and Heston models, the importance of implied volatility and its stochastic behavior and detailing the operation of each parameter of the SVI (Stochastic Volatility Inspired) model. An algorithm is developed on top of the theoretical basis, as well as its computational implementation. In addition, experiments are performed with real market data and their results are analyzed and compared with those of previous publications.

Orientador: Cristian Favio Coletti / Dissertação (mestrado) - Universidade Federal do ABC, Programa de Pós-Graduação em Matemática Aplicada, 2013

Submitted by Lilian de Toni Furquim (lilian.furquim@fgv.br) on 2010-04-06T20:24:52Z No. of bitstreams: 1 Arthur Ribeiro de A F Mello.pdf: 307836 bytes, checksum: 73f8a3fbe747a93cdaf1f9a937909e1e (MD5) / Made available in DSpace on 2010-04-06T20:24:52Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Arthur Ribeiro de A F Mello.pdf: 307836 bytes, checksum: 73f8a3fbe747a93cdaf1f9a937909e1e (MD5) / Made available in DSpace on 2010-04-20T21:00:39Z (GMT). No. of bitstreams: 4 Arthur Ribeiro de A F Mello.pdf.jpg: 2612 bytes, checksum: e1f60fd24f7a8f21dd5f05722310e9d1 (MD5) Arthur Ribeiro de A F Mello.pdf.txt: 56331 bytes, checksum: 84e1f7ac7cd3331954fd2146cf4f8b10 (MD5) license.txt: 4712 bytes, checksum: 4dea6f7333914d9740702a2deb2db217 (MD5) Arthur Ribeiro de A F Mello.pdf: 307836 bytes, checksum: 73f8a3fbe747a93cdaf1f9a937909e1e (MD5) Previous issue date: 2010-04-06 / The purpose of this study is to examine the predictive power of the market about future volatility using the information obtained from the options on Petrobras and Vale. We will also compare the results with models such as GARCH and EWMA. Similar studies were performed in the U.S. stock market: Either with selected stocks or the S & P 100 Index, the results are not conclusive. Even if Canina and Figlewski (1993) find that the 'implied volatility has virtually no correlation with future volatility', Christensen and Prabhala (1998) conclude that implied volatility is a good predictor of future volatility. Andrade and Tabak (2001) use dollar options to study the information content power of the options on dollar. They also compare the predictive power of implied volatility withmodels such as EWMA or GARCH. The authors conclude that implied volatility is a biased estimator of future volatility but has a better performance compared with statistical models. Gabe and Portugal (2003) compare the implied volatility of options on Telemar (TNLP4) with statistical models like GARCH. In this case, implied volatility is also a biased estimator, but the statistical models were also good predictors and showed no bias. The data in this study are taken during 2008 and early 2009, using intraday observations of implied volatilities for the first two maturities of 'at the money' options on Petrobras and Vale. The observed implied volatility for both stocks contains relevant information about future olatility,similarly to previous studies, is biased. Specifically for Petrobras, GARCH model proved to be an efficient predictor of future volatility. / O objetivo desse trabalho é avaliar a capacidade de previsão do mercado sobre a volatilidade futura a partir das informações obtidas nas opções de Petrobras e Vale, além de fazer uma comparação com modelos do tipo GARCH e EWMA. Estudos semelhantes foram realizados no mercado de ações americano: Seja com uma cesta de ações selecionadas ou com relação ao índice S&P 100, as conclusões foram diversas. Se Canina e Figlewski (1993) a 'volatilidade implícita tem virtualmente nenhuma correlação com a volatilidade futura', Christensen e Prabhala (1998) concluem que a volatilidade implícita é um bom preditor da volatilidade futura. No mercado brasileiro, Andrade e Tabak (2001) utilizam opções de dólar para estudar o conteúdo da informação no mercado de opções. Além disso, comparam o poder de previsão da volatilidade implícita com modelos de média móvel e do tipo GARCH. Os autores concluem que a volatilidade implícita é um estimador viesado da volatilidade futura mas de desempenho superior se comparada com modelos estatísticos. Gabe e Portugal (2003) comparam a volatilidade implícita das opções de Telemar (TNLP4) com modelos estatísticos do tipo GARCH. Nesse caso, volatilidade implícita tambem é um estimador viesado, mas os modelos estatísticos além de serem bons preditores, não apresentaram viés. Os dados desse trabalho foram obtidos ao longo de 2008 e início de 2009, optando-se por observações intradiárias das volatilidades implícitas das opções 'no dinheiro' de Petrobrás e Vale dos dois primeiros vencimentos. A volatidade implícita observada no mercado para ambos os ativos contém informação relevante sobre a volatilidade futura, mas da mesma forma que em estudos anteriores, mostou-se viesada. No caso específico de Petrobrás, o modelo GARCH se mostrou um previsor eficiente da volatilidade futura

Orientador: Jose Mario Martinez / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-08-13T04:59:49Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Prudente_LeandrodaFonseca_M.pdf: 2877541 bytes, checksum: c2a57346fe1ba93469b385a71de6c2da (MD5) Previous issue date: 2009 / Resumo: Nesta dissertação expomos algumas propriedades das opções e desenvolvemos a teoria clássica que resulta na Equação de Black-Scholes Generalizada, o modelo utilizado no mercado para precificar uma opção. Neste cenário apresentamos o Princípio da Retrodifusão. A ideia de obtermos a Equação de Black-Scholes por meios mais simples e que possibilitem uma interpretação intuitiva desta equação. Mostramos uma maneira numérica para resolver a Equação de Black-Scholes Generalizada e por fim desenvolvemos um método para estimar a superfície de volatilidade de um ativo usando como ferramenta conhecidas opções comercializadas. / Abstract: In this work expose some properties of the options and developed the classical theory which results in the Generalized Black-Scholes equation, the model used in the market for pricing an option. In this context we present the Princípio da Retrodifusão. The idea is to get the Black-Scholes equation by simpler means and enabling an intuitive interpretation of this equation. We show a numerical way to solve the Generalized Black-Scholes equation and finally developed a method to estimate the volatility surface of an asset using as a tool known options traded. / Mestrado / Mestre em Matemática Aplicada

Este trabalho tem por objetivo verificar a eficácia do modelo parametrizado SVI (Stochastic Volatility Inspired), apresentando-o como um método alternativo à construção da volatilidade implícita para opções de ações e de índice no mercado brasileiro. Primeiramente, o conceito financeiro de opção e sua teoria de precificação são apresentados, incluindo os modelos de Black-Scholes e Heston, a importância da volatilidade implícita e seu comportamento estocástico e detalhando o funcionamento de cada parâmetro do modelo SVI (Stochastic Volatility Inspired). Um algoritmo é desenvolvido em cima da base teórica, assim como sua implementação computacional. Além disso, são feitos experimentos com dados de mercado reais e seus resultados analisados e comparados com os de publicações anteriores. / This work aims to verify the efficiency of parameterized SVI (Stochastic Volatility Inspired) model, presenting it as an alternative method to construct the implied volatility for stock and index options in Brazilian market. First, the financial option concept and its pricing theory are presented, including Black-Scholes and Heston models, the importance of implied volatility and its stochastic behavior and detailing the operation of each parameter of the SVI (Stochastic Volatility Inspired) model. An algorithm is developed on top of the theoretical basis, as well as its computational implementation. In addition, experiments are performed with real market data and their results are analyzed and compared with those of previous publications.

Submitted by Alysson Oliveira Lima (alyssonlima@hotmail.com) on 2014-02-20T12:28:37Z No. of bitstreams: 1 DISSERTACAO FINAL - Alysson Oliveira Lima.pdf: 1422126 bytes, checksum: ea07829e7f2fef5ba62cea63d58dab7a (MD5) / Approved for entry into archive by Suzinei Teles Garcia Garcia (suzinei.garcia@fgv.br) on 2014-02-20T12:59:52Z (GMT) No. of bitstreams: 1 DISSERTACAO FINAL - Alysson Oliveira Lima.pdf: 1422126 bytes, checksum: ea07829e7f2fef5ba62cea63d58dab7a (MD5) / Made available in DSpace on 2014-02-20T13:03:40Z (GMT). No. of bitstreams: 1 DISSERTACAO FINAL - Alysson Oliveira Lima.pdf: 1422126 bytes, checksum: ea07829e7f2fef5ba62cea63d58dab7a (MD5) Previous issue date: 2014-01-28 / Desde a adoção do sistema de câmbio flutuante pelo Banco Central do Brasil, tanto a autoridade monetária quanto o governo brasileiro têm instituído medidas convencionais e não convencionais de intervenção no mercado de câmbio. Dentre essas medidas, salientam-se as compras e vendas de dólares no mercado de spot e derivativos, cujas finalidades precípuas seriam a tentativa de estabilizar os mercados em situação de 'stress' e suavizar uma determinada tendência de valorização ou desvalorização da moeda brasileira. O presente trabalho analisa os efeitos de referidas intervenções sobre a volatilidade na moeda brasileira. Utilizamos modelos econométricos da família ARCH (Autoregressive Conditional Heteroskedasticity) com o intuito de se averiguar o efeito sobre a volatilidade de curto e longo prazo, inclusive com metodologias semelhantes às empregadas em trabalhos direcionados a outras economias emergentes. Com o propósito de se estudar o efeito sinalizador das intervenções, foram utilizadas regressões simples com dados de volatilidade implícita e risk reversal do mercado de opções do dólar/real. Concluiu-se pela não relevância dos efeitos das intervenções sobre o nível da taxa de câmbio. No que concerne às volatilidades de curto e longo prazo, verificou-se que as vendas de dólares aumentam ambas as volatilidades, porém, quanto às compras, estas não apresentaram significância. No que se refere aos efeitos sinalizadores, via volatilidade implícita e risk reversal, estes também não expuseram relevância. Enfim, o que talvez possa consistir em fundamento para a não relevância dessas intervenções é o fato de o Brasil se consubstanciar em uma economia emergente e com menor credibilidade na condução de suas políticas monetárias. / Since Brazilian Central Bank adopted the floating exchange rate system, both the monetary authority and the Brazilian government have established conventional and unconventional measures to intervene in the foreign exchange market. Among these measures, it is important to emphasize the buying and selling dollars event in the spot and derivatives market, whose main purposes are to stabilize markets in distressful situations and to soften a particular trend of brazilian currency’s appreciation or depreciation. This paper exactly analyzes the effects of such interventions on the Brazilian currency volatility. We investigated the effect on the volatility of short and long terms, by means of ARCH (Autoregressive Conditional Heteroskedasticity) type models. To study the interventions signaling effect, we employed simple regressions with implied volatility and risk reversal of options market dollar/real. We are eligible that the effects of these interventions on the level of the exchange rate. Regarding the volatility of short and long term, selling dollars increases both volatilities, however, for the purchases, these did not show significant change. As for signaling effects, through implied volatility and risk reversal, effects are not relevant. We conjecture that the irrelevance of this interventions is due to the lack of credibility of the brazilian monetary policy

Submitted by Laércio Amaia (laercio_amaia@yahoo.com.br) on 2011-09-17T17:37:24Z No. of bitstreams: 1 Dissertação_LFAMAIA.pdf: 1940979 bytes, checksum: 7e6d776999403d28525c697eee220c1d (MD5) / Rejected by Suzinei Teles Garcia Garcia (suzinei.garcia@fgv.br), reason: Prezado Laercio, Faltam as palavras-chave em português e inglês. Atenciosamente, Secretaria de Registro, Suzi on 2011-09-19T14:15:35Z (GMT) / Submitted by Laércio Amaia (laercio_amaia@yahoo.com.br) on 2011-09-19T14:52:47Z No. of bitstreams: 1 Dissertação_LFAMAIA.pdf: 1900930 bytes, checksum: d051a2aa7a9015bb784fe76affac8288 (MD5) / Approved for entry into archive by Suzinei Teles Garcia Garcia (suzinei.garcia@fgv.br) on 2011-09-19T14:57:23Z (GMT) No. of bitstreams: 1 Dissertação_LFAMAIA.pdf: 1900930 bytes, checksum: d051a2aa7a9015bb784fe76affac8288 (MD5) / Approved for entry into archive by Suzinei Teles Garcia Garcia (suzinei.garcia@fgv.br) on 2011-09-19T14:57:35Z (GMT) No. of bitstreams: 1 Dissertação_LFAMAIA.pdf: 1900930 bytes, checksum: d051a2aa7a9015bb784fe76affac8288 (MD5) / Made available in DSpace on 2011-09-19T15:00:30Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Dissertação_LFAMAIA.pdf: 1900930 bytes, checksum: d051a2aa7a9015bb784fe76affac8288 (MD5) Previous issue date: 2011-08-19 / Muitos bancos e fundos de investimento mantêm opções de ações com pouca liquidez em suas carteiras que precisam ser apreçadas diariamente, e esta falta de liquidez gera dificuldades para o processo de apreçamento. A proposta deste trabalho para resolver este problema é utilizar um modelo derivado do CAPM para estimar a superfície de volatilidades implícitas destas opções sem liquidez através da superfície de volatilidades implícitas de opções do Índice BOVESPA, ou de outras opções com maior liquidez. O modelo testado é conhecido como modelo de um fator e é utilizado para o cálculo da variância, e conseqüentemente do risco, de uma ação, ou de uma carteira de ações. Porém, neste trabalho, testaremos a validade da aplicação deste modelo para a obtenção das volatilidades implícitas de opções ilíquidas, mas com liquidez nos ativos objeto, através dos betas obtidos pelo CAPM e de volatilidades implícitas de opções líquidas e com ativos objeto também líquidos. Para o teste, foram utilizadas séries históricas de volatilidades implícitas de opções de compra líquidas de algumas ações negociadas na BM&FBOVESPA no período de 2005 a 2010, e estas foram comparadas com as volatilidades implícitas obtidas através do modelo proposto. Com os resultados, pode-se observar que as volatilidades implícitas obtidas pelo modelo são boas estimativas para apreçarmos opções com deltas próximos de 50% e para vencimentos de até 2 meses. / Many banks and investment funds hold stock options with little liquidity in their portfolios that need to be priced daily, and this lack of liquidity creates difficulties for the pricing process. The aim of this work is to solve this problem by using a model derived from the CAPM to estimate the surface of implied volatilities of these options without liquidity obtained by the surface of implied volatilities of the BOVESPA index call options or other liquid stock options. The tested model is known as one-factor model and is used to calculate the variance, and consequently the risk of a single stock or a stock portfolio. However, in this work, we will test the validity of applying this model in order to obtain the implied volatilities of illiquid options, but whose underlying assets are liquid, through the betas obtained from the CAPM and implied volatilities of liquid options of liquid underlying assets. For the test, we used historical data of implied volatilities of call options, of some stocks traded at BM&FBOVESPA, in the period 2005 to 2010, and these were compared with the implied volatilities obtained using the proposed model. With the results, one can observe that the obtained implied volatilities are a good estimate for pricing stock options with deltas near to 50% and with maturity up to two months.

Submitted by Marcia Bacha (marcia.bacha@fgv.br) on 2012-03-07T12:45:08Z No. of bitstreams: 1 20120306084421880.pdf: 1716342 bytes, checksum: e7f9f7df4b67ff4e12f57770620942d8 (MD5) / Approved for entry into archive by Gisele Isaura Hannickel (gisele.hannickel@fgv.br) on 2012-03-07T12:50:42Z (GMT) No. of bitstreams: 1 20120306084421880.pdf: 1716342 bytes, checksum: e7f9f7df4b67ff4e12f57770620942d8 (MD5) / Made available in DSpace on 2012-03-07T12:51:26Z (GMT). No. of bitstreams: 1 20120306084421880.pdf: 1716342 bytes, checksum: e7f9f7df4b67ff4e12f57770620942d8 (MD5) / Com origem no setor imobiliário americano, a crise de crédito de 2008 gerou grandes perdas nos mercados ao redor do mundo. O mês de outubro do mesmo ano concentrou a maior parte da turbulência, apresentando também uma explosão na volatilidade. Em meados de 2006 e 2007, o VIX, um índice de volatilidade implícita das opções do S&P500, registrou uma elevação de patamar, sinalizando o possível desequilíbrio existente no mercado americano. Esta dissertação analisa se o consenso de que a volatilidade implícita é a melhor previsora da volatilidade futura permanece durante o período de crise. Os resultados indicam que o VIX perde poder explicativo ao se passar do período sem crise para o de crise, sendo ultrapassado pela volatilidade realizada. / Started in the U.S. housing sector, the credit crisis of 2008 caused great damage in markets around the world. The effects were concentrated in October of the same year, which also showed an explosion in volatility. In mid-2006 and mid-2007, the VIX, an index of implied volatility of options on the S&P500, recorded a rise in level signaling the possible imbalance in the U.S. market. This dissertation examines whether the consensus that implied volatility is the best predictor of future volatility remains during the crisis. The results indicate that the VIX loses explanatory power to move from a period of economic stability for a period of crisis, been surpassed by the realized volatility.

Apresentamos duas abordagens para obter uma densidade de probabilidades para o preço futuro de um ativo: uma densidade preditiva, baseada em um modelo Bayesiano para série de tempo e uma densidade implícita, baseada na fórmula de precificação de opções de Black & Scholes. Considerando o modelo de Black & Scholes, derivamos as condições necessárias para obter a densidade implícita do preço do ativo na data de vencimento. Baseando-­se nas densidades de previsão, comparamos o modelo implícito com a abordagem histórica do modelo Bayesiano. A partir destas densidades, calculamos probabilidades de ordem e tomamos decisões de vender/comprar um ativo. Como exemplo, apresentamos como utilizar estas distribuições para construir uma fórmula de precificação. / We present two different approaches to obtain a probability density function for the stocks future price: a predictive distribution, based on a Bayesian time series model, and the implied distribution, based on Black & Scholes option pricing formula. Considering the Black & Scholes model, we derive the necessary conditions to obtain the implied distribution of the stock price on the exercise date. Based on predictive densities, we compare the market implied model (Black & Scholes) with a historical based approach (Bayesian time series model). After obtaining the density functions, it is simple to evaluate probabilities of one being bigger than the other and to make a decision of selling/buying a stock. Also, as an example, we present how to use these distributions to build an option pricing formula.