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Uma prova de incompletude da aritmética baseada no teorema das definições recursivas / A proof of incompleteness for arithmetic by means of the Theorem of the Definion by Recursion

Esta dissertação estabelece a incompletude de um sistema formal cujas únicas constantes não-lógicas são 0 e s (respectivamente, o número natural 0 e a função sucessor segundo a interpretação standard), fundamentando-se, para tanto, em um teorema cuja prova necessita essencialmente da maquinária lógica de segunda-ordem e que foi designado de Teorema das Definições Recursivas. / We establish here the incompleteness of the formal system S2 for arithmetic_a formal system whose signature is {0, s}_by means of the Theorem of the Definition by Recursion (TDR). However, unlike the standard proofs of incompleteness, the proof of TDR, by virtue of restricted signature, uses essentially the power of second-order logic.

Identiferoai:union.ndltd.org:usp.br/oai:teses.usp.br:tde-08102008-173642
Date30 July 2008
CreatorsVicente, Luciano
ContributorsLoparic, Andrea Maria Altino de Campos
PublisherBiblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP
Source SetsUniversidade de São Paulo
LanguagePortuguese
Detected LanguageEnglish
TypeDissertação de Mestrado
Formatapplication/pdf
RightsLiberar o conteúdo para acesso público.

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