Nous explorons l’intrication d’états mixtes, particulièrement d’états de Hall quantiques, par
le biais de l’information mutuelle (MI) et de la négativité logarithmique (LN) fermionique.
Cette dernière est une bonne mesure d’intrication pour des états mixtes quantiques car
elle ne capture pas de corrélations classiques comme la MI. Nous étudions des géométries
tripartites qui contiennent des coins où, en plus de la loi du périmètre standard, l’intrication
reçoit une contribution angulaire : le terme de coin. Avec l’entropie d’intrication, ce terme
a été étudié pour divers états purs, y compris les états de Hall quantiques entier (IQH), et
il a été constaté que la fonction angulaire est presque universelle ; elle ne dépend pas des
détails microscopiques de l’état en considération. Nous faisons des prédictions sur la forme
du terme de coin de la LN et de la MI en utilisant des propriétés générales. Nous testons
numériquement nos prédictions sur des états IQH à différents remplissages et sur différentes
géométries en utilisant deux méthodes, une dans l’espace des impulsions et une dans l’espace
réel. Dans les états fondamentaux, nous trouvons que les termes de coin de la MI et de la LN
suivent également le comportement quasi-universel. À température finie et des coins d’angle
π/2, le coefficient de la loi du périmètre et les termes de coin atteignent d’abord un plateau
puis décroissent rapidement avec la température. Les effets de température finie sont étudiés
davantage en travaillant dans les limites de faibles et fortes températures. / We explore the entanglement of quantum mixed states, with an emphasis on quantum Hall
states, via the mutual information (MI) and the fermionic logarithmic negativity (LN). The
latter is a good measure of entanglement for quantum mixed states as it does not capture
classical correlations, unlike the MI. We study tripartite geometries with corners where in
addition to the standard boundary law, the entanglement receives an angle-dependent contribution
: the corner term. Using the entanglement entropy, this corner term has been
studied for various pure states, including integer quantum Hall (IQH) states, and it was
found that the angle-dependent function is almost super-universal; it does not depend on
the microscopic details of the state under consideration. First, we make predictions on the
form of the corner term for the LN and MI using general properties. Then, we test our
predictions numerically on IQH states at different fillings and on different geometries, using
two approaches, one in momentum space and one in real space. In groundstates, we find
that the corner terms of the MI and LN also follow the quasi-universal behaviour. At finite
temperatures and angle π/2, we find that the boundary law coefficient and corner terms first
plateau then decay rapidly with temperature. The finite-temperature effects are studied in
more details by working in low and high temperature limits.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:umontreal.ca/oai:papyrus.bib.umontreal.ca:1866/27989 |
| Date | 08 1900 |
| Creators | Geoffrion, Juliette |
| Contributors | Witczak-Krempa, William |
| Source Sets | Université de Montréal |
| Language | fra |
| Detected Language | French |
| Type | thesis, thèse |
| Format | application/pdf |
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