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Previous issue date: 2006-05-19 / The interval datatype applications in several areas is important to construct a interval type reusable, i.e., a interval constructor can be applied to any datatype and get intervals this datatype. Since the interval is, of certain form, a set of elements limited for two bounds, left and right, with a order notions, then it s reasonable that interval constructor enclose datatypes with partial order. On the order hand, what we want is work with interval of any datatype like this we work with this datatype then. it s important to guarantee the properties of the datatype when maps to interval of this datatype. Thus, the interval constructor get a theory to parametrized interval type, i.e., a interval with generics parameters (for example rational, real, complex).
Sometimes, the interval application in some algebras doesn t guarantee the mainutenance of their properties, for example, when we use interval of real, that satisfies the field properties, it doesn t guarantee the distributivity propertie. A form to surpass this problem Santiago introduced the local equality theory that weakened the notion of strong equality, and thus, allowing some properties are local keeped, what can be discard before.
The interval arithmetic generalization aim to apply the interval constructor on ordered algebras weakened for local equality with the purpose of the keep their properties.
How the intervals are important in applications with continuous data, it s interesting specify that theory using a specification language that supply a system development using intervals of form disciplined, trustworth and safe. Currently, the algebraic specification language, based in math models, have been use to that intention often. We choose CASL (Common Algebraic Specification Language) among others languages because CASL has several characteristics excellent to parametrized interval type, such as, provide parcialiy and parametrization / O uso do tipo intervalar em v?rias ?reas favorece a id?ia de se ter uma estrutura b?sica reutiliz?vel, ou seja, um construtor intervalar que seja aplicado a um tipo de dados para se obter os intervalos desse tipo. Como um intervalo, intuitivamente ? o conjunto de elementos que est?o entre dois extremos, sua constru??o presup?e a no??o de ordem, e portanto ? razo?vel que este construtor trabalhe sobre tipos munidos de uma ordem parcial. Por outro lado, como o que se quer ? operar com intervalos de objetos de um certo tipo como se opera com esses objetos, ent?o tamb?m ? razo?vel querer que as propriedades alg?bricas desses objetos sejam preservadas no seu tipo intervalar. Assim, o construtor intervalar fornece uma fundamenta??o te?rica para o tipo intervalo parametrizado, ou seja, intervalos cujo par?metro ? generalizado podendo ser, por exemplo, n?meros reais, complexos, etc.
A aplica??o do intervalo em certas estruturas alg?bricas nem sempre garante a preserva??o de suas caracter?sticas, por exemplo, quando se trabalha com intervalos de n?meros reais, seria conveniente que estes pudessem se comportar como se fossem os reais. Isto n?o acontece pois os reais satisfazem as propriedades alg?bricas de corpo, j? os intervalos de reais n?o (por exemplo, n?o suporta a propriedade distributiva). Para superar esta dificuldade Santiago introduziu a teoria da igualdade local numa forma de enfraquecer a no??o de igualdade forte fazendo com que propriedades satisfeitas localmente sejam relevantes, propriedades estas que antes poderiam ser descartadas.
A generaliza??o da aritm?tica intervalar prop?e a aplica??o do construtor intervalar em estruturas alg?bricas ordenadas e enfraquecidas pela igualdade local, objetivando a manuten??o de suas propriedades alg?bricas.
Como os intervalos s?o importantes em aplica??es que trabalhem com dados cont?nuos, ? interessante descrever esta teoria usando uma linguagem de especifica??o que permita o desenvolvimento de sistemas computacionais que usem tipos intervalares de modo disciplinado, confi?vel e seguro. Atualmente, as linguagens de especifica??es alg?bricas, que se baseiam em modelos matem?ticos, t?m sido muito usadas para este proposito. Dentre as v?rias linguagens deste tipo existentes, foi escolhida CASL (Common Algebraic Specification Language) por conter diversas caracter?sticas relevantes para especifica??o do tipo intervalar parametrizado como, por exemplo, admitir parametriza??o e parcialidade
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:repositorio.ufrn.br:123456789/18057 |
| Date | 19 May 2006 |
| Creators | Melo, Samara Pereira da Costa |
| Contributors | CPF:90688384404, http://buscatextual.cnpq.br/buscatextual/visualizacv.do?id=K4781417E7, Campos, Marc?lia Andrade, CPF:16712897491, http://buscatextual.cnpq.br/buscatextual/visualizacv.do?id=K4783192D1, Santiago, Regivan Hugo Nunes, CPF:30680581200, http://buscatextual.cnpq.br/buscatextual/visualizacv.do?id=K4790032Z4, Moreira, Anamaria Martins, CPF:82573611787, http://lattes.cnpq.br/5861361541278876, Bedregal, Benjamin Ren? Callejas |
| Publisher | Universidade Federal do Rio Grande do Norte, Programa de P?s-Gradua??o em Sistemas e Computa??o, UFRN, BR, Ci?ncia da Computa??o |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | English |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis |
| Format | application/pdf |
| Source | reponame:Repositório Institucional da UFRN, instname:Universidade Federal do Rio Grande do Norte, instacron:UFRN |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
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