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Previous issue date: 2016-04-01 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / Modeling of a cure fraction, also known as long-term survivors, is a part of survival analysis. It studies cases where supposedly there are observations not susceptible to the event of interest. Such cases require special theoretical treatment, in a way that the modeling assumes the existence of such observations. We need to use some strategy to make the survival function converge to a value p 2 (0; 1), representing the cure rate. A way to model cure rates is to use defective distributions. These distributions are characterized by having probability density functions which integrate to values less than one when the
domain of some of their parameters is di erent from that usually de ned. There is not so much literature about these distributions. There are at least two distributions in the literature that can be used for defective modeling: the Gompertz and inverse Gaussian distribution. The defective models have the advantage of not need the assumption of the presence of immune individuals in the data set. In order to use the defective distributions theory in a competitive way, we need a larger variety of these distributions. Therefore, the main objective of this work is to increase the number of defective distributions that can be used in the cure rate modeling. We investigate how to extend baseline models using some family of distributions. In addition, we derive a property of the Marshall-Olkin family of distributions that allows one to generate new defective models. / A modelagem da fração de cura e uma parte importante da an álise de sobrevivência. Essa área estuda os casos em que, supostamente, existem observa ções não suscetíveis ao evento de interesse. Tais casos requerem um tratamento teórico especial, de forma que a modelagem pressuponha a existência de tais observações. E necessário usar alguma
estratégia para tornar a função de sobrevivência convergente para um valor p 2 (0; 1), que represente a taxa de cura. Uma forma de modelar tais frações e por meio de distribui ções defeituosas. Essas distribuições são caracterizadas por possuirem
funções de densidade de probabilidade que integram em valores inferiores a um quando o domínio de alguns dos seus parâmetros e diferente daquele em que e usualmente definido. Existem, pelo menos, duas distribuições defeituosas na literatura: a Gompertz e a inversa Gaussiana. Os modelos defeituosos têm a vantagem de não precisar pressupor a presença de indivíduos imunes no conjunto de dados. Para utilizar a teoria de d
istribuições defeituosas de forma competitiva e necessário uma maior variedade dessas distribuições. Portanto, o principal objetivo deste trabalho e aumentar o n úmero de distribuições defeituosas que podem ser utilizadas na modelagem de frações de curas. Nós investigamos como estender os modelos defeituosos básicos utilizando certas famílias de distribuições. Além disso, derivamos uma propriedade da famí lia Marshall-Olkin de distribuições que permite gerar uma nova classe de modelos defeituosos.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:repositorio.ufscar.br:ufscar/7751 |
| Date | 01 April 2016 |
| Creators | Rocha, Ricardo Ferreira da |
| Contributors | Tomazella, Vera Lucia Damasceno |
| Publisher | Universidade Federal de São Carlos, Câmpus São Carlos, Programa de Pós-graduação em Estatística, UFSCar |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | English |
| Detected Language | English |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/doctoralThesis |
| Source | reponame:Repositório Institucional da UFSCAR, instname:Universidade Federal de São Carlos, instacron:UFSCAR |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
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