Ziel der Arbeit ist die Entwicklung von Modellen zur Entdeckung von Fehlspezifikation im Linear Logistic Test Model ( = LLTM) und verwandten Modellen der Verände\-rungs\-mes\-sung. Fehlspezifikation bedeutet hierbei, dass dem Modell ein unzutreffendes Muster latenter Traits zugrundegelegt wurde. Dies kann, vgl. z.B. [Baker,1993], zu bedeutenden Schätzfehlern führen. Die hier vorgestellten Methoden ermöglichen es unter leicht zu erfüllenden Annahmen, Aussagen über das Ausmaß der Unkorrektheit der verwendeten Modellspezifikation zu machen, ohne die in der Modellschätzung bestimmten Parameterwerte verwenden zu müssen. Zunächst wird eine auf dem Mantel-Haenszel-Test beruhende Methodik vorgestellt, die bei Tests bezüglich der Veränderungsparameter eines LLTMs als direkte Konkurrenz zu den bekannten Likelihood-Ratio-Tests für das LLTM anzusehen ist, wie sie z.B. bei [Fischer,1995a] vorgestellt werden. Weiterhin werden für das LLTM optimierte Personenfittests und daraus abgeleitete Effektgrößen vorgestellt. Diese ermöglichen das Auffinden von Subpopulationen, bei denen eine Abweichung zum angenommenen Modell aufgetreten ist. Es werden die statistischen Eigenschaften dieser Tests resp. Effektgrößen mittels Simulation und Teststärkeberechnung untersucht und Anwendungsbeispiele für diese Methoden vorgestellt. / In this thesis, new methods are developed for the detection of misspecification within Linear Logistic Test Models (=LLTM) and similar model classes for the measurement of change. The phrase "misspecification" will be used if a wrong selection of latent traits is chosen for the estimation of the LLTM. Misspecification can lead to erronious estimation [Baker,1993]). Using the newly developed methods, it is possible to measure the extent of deviations between the proposed model and the data. This can be done without using estimated parameter values. First a method is introduced which is based on the well-known Mantel-Haenszel-test. For some hypotheses, this method can be used instead of a Likelihood Ratio Test (e.g. [Fischer,1995a]). The Main topic of this thesis are uniformly most powerful tests for the measurement of person fit and related effect measures. These effect measures can be used for the identification of subpopulations where the proposed model does not hold. Statistical properties of these tests resp. effect measures are examined by simulations and power calculations using the SAS software. Furthermore, examples of the application of these methods are given.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:HUMBOLT/oai:edoc.hu-berlin.de:18452/15557 |
| Date | 09 May 2003 |
| Creators | Klein, Stefan |
| Contributors | Krause, Bodo, Klauer, Karl Christoph, Raykov, Tenko |
| Publisher | Humboldt-Universität zu Berlin, Mathematisch-Naturwissenschaftliche Fakultät I |
| Source Sets | Humboldt University of Berlin |
| Language | German |
| Detected Language | German |
| Type | doctoralThesis, doc-type:doctoralThesis |
| Format | application/pdf |
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