Šiame darbe buvo analizuojama Niutono fraktalų Žulija aibės. Dažniausiai Žulija ir užpildytų Žulija aibių vaizdai gaunami, panaudojant "pabėgimo laiko" algoritmą. Norėdami šį algoritmą naudoti kompleksinio daugianario šaknų vizualizacijai, turime nurodyti iteracijų skaiči��, algoritmo tikslumą, žingsnį bei kompleksiniu Niutono metodu rasti daugianario šaknis. Taikant Niutono metodą, buvo susidurta su pradinių taškų parinkimo problema. Tyrimo metu patvirtinta, kad pakanka Niutono iteracinę funkciją taikyti taškams z, kurių modulis 2. Darbe buvo pasiūlytas šaknų lokalizacijos srities nustatymo būdas. Naudojant PL-algoritmą, pasirinktu žingsniu pereiname visus taškus, kurie patenka į šią sritį. Taip gauname Niutono-Rafsono fraktalus ir lygiagrečiai analizuojame Žulija aibes bei užpildytas Žulija aibes. / Julia sets and filled Julia sets of Newton‘s fractals are analyzed in this work. The Escape Time Algorithm provides us with a means for "seeing" the filled Julia sets of Newton‘s fractals, but roots, (zeros) of the polynomial under investigation should be known. The Newton‘s method for finding roots of an algebraic equation is well known. Here in the paper the complex Newton method for finding roots of a complex polynomial is presented. The main difficulties, associated with implementation of this method in practice, are discussed, namely: construction of the set of initial points (first approximations of the roots), finding the basin of attraction for a particular root and so forth. Some experimental results are presented.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:LABT_ETD/oai:elaba.lt:LT-eLABa-0001:E.02~2007~D_20070816_142650-15828 |
| Date | 16 August 2007 |
| Creators | Isodaitė, Reda |
| Contributors | Saulis, Leonas, Valakevičius, Eimutis, Aksomaitis, Algimantas Jonas, Barauskas, Arūnas, Janilionis, Vytautas, Navickas, Zenonas, Pekarskas, Vidmantas Povilas, Rudzkis, Rimantas, Valantinas, Jonas, Plukas, Kostas, Kaunas University of Technology |
| Publisher | Lithuanian Academic Libraries Network (LABT), Kaunas University of Technology |
| Source Sets | Lithuanian ETD submission system |
| Language | Lithuanian |
| Detected Language | Unknown |
| Type | Master thesis |
| Format | application/pdf |
| Source | http://vddb.library.lt/obj/LT-eLABa-0001:E.02~2007~D_20070816_142650-15828 |
| Rights | Unrestricted |
Page generated in 0.0135 seconds